等腰三角形的性质（等腰三角形的判定）

复习回顾：

等腰三角形有哪些特征呢？

1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互 相重合。（简称“三线合一”）

思考与探究：

如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A= ∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，哪只船先赶到出事地点（不考虑风浪因素）？

猜想与证明

在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边会相等吗？你能证明吗？

已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC

想一想：如何证明两条线段相等？议一议：如何构造两个全等的三角形？

归纳总结：

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角对等边”)。

几何语言：

∵∠B =∠C (已知)

∴ AB=AC(等角对等边)

这又是一个判定两条线段相等根据之一.

请思考：

“等边对等角”与“等角对等边”，是否一样？它们的主要区别在哪里？它们的条件与结论正好调换了过来）

顶角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形

等腰直角三角形的三个内角度数分别为: 。

知识小结：1、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也等.(简称为:等角对等边 )

2、等腰三角形的判定方法有下种：

3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别：

4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中