三角函数的同角关系公式 随笔:三角函数同角关系式

随笔 : 三角函数同角关系式

文/申圆

初等三角六函数，同角关系最基础。

倒数乘积与平方，化简证明有用途。

画一方正六边形，六点连线交一处。

左边写正右写余，方便记忆写清楚。

从上到下弦切割，浅显易懂做备注。

中心记上数字一，顶角向下三角图。

上边两角平方和，等于下角平方数。

倒数关系看对角，对角互为成倒数。

两数相乘等于一，方便推导不重复。

顺转相邻三函数，积的关系记牢固。

顶点任意一函数，等于后边两根除。

中间任意一函数，等于左右乘积数。

注:

1、平方关系：

（1）sin^2(α) cos^2(α)=1，

cos^2a=(1 cos2a)/2。

（2）tan^2(α) 1=sec^2(α)，

sin^2a=(1-cos2a)/2

（3）cot^2(α) 1=csc^2(α)

2、积的关系：

（1）sinα=tanα*cosα

（2）cosα=cotα*sinα

（3）tanα=sinα*secα

（4）cotα=cosα*cscα

（5）secα=tanα*cscα

（6）cscα=secα*cotα

3、倒数关系：

（1）tanα·cotα=1

（2）sinα·cscα=1

（3）cosα·secα=1

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申圆，河南郑州人，大学学历，爱好文学，擅长写作。人生格言：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。