空间的维度与什么有关（如何看待物体与空间）

有次坐车的路上，突然间想到书籍，一本看起来很厚，一张纸却非常薄。太薄能否忽视呢！就此进行一段思索的状态。拿一张白纸在手上，纸上画一个物体的形状，是一个矩形，或是一个看似3D的图形皆可。从直角坐标系来看，它们只需要若干个（x,y）坐标就可以描述，却不需要用（x,y,z）三个参数，这不是有点奇怪吗？“明明白纸是一个三维物体，而白纸上的图形却是二维空间内的”。基于疑惑，进入“空间与物体”的主题。

其次，空白处取一个点，画出经过点的互相垂直的线。一共会有几条线呢！居然有两种情况，是不是有点意外。点在白纸的面内，则有两条线；点在白纸的边上，则有三条线。它们分别构成（平面）直角坐标系、空间直角坐标系。

何为空间？

空间

借用“维度空间”这个工具来挖出空间各种信息。借用白纸的例子来做引导。白纸的一个面的二维物体总是走吖走，此时，出现三维空间的无影手想要把它拉出纸面。二维物体被无限的靠近白纸的边，但无影手依旧无法让它离开纸的表面。

无影手移动面上的爱心

无限的逼近纸的边沿，却不能触摸到边。从会让爱心觉得白纸是无限大的，而作为三维空间的无影手知道，是爱心欠缺第三个参数，或者爱心本身无法转化成条。才让爱心产生这种感受。换名说，n维空间的容量无限大，是欠缺比高维空间少的参数造成的。

剪白纸，无限接近爱心的边沿，爱心的体积有限。除非二维空间能够把爱心的部分体积转化到其它维度空间，否则二维空间的最小极限不能低于爱心的体积。

何为物体？

从我们周边的环境来看，物体一般具有数学几何属性：有限的体积大小、随着时间的形状变化、生命属性等。随着一代又一代科学家的努力，小到夸克，大到星系，已经被人们所知。

夸克

阅读上面大多文段的读者，可能会发现这一点。三维物体由两个部分组成，内部与表面。内部是三维的，隐藏的；表面是二维的，暴露在三维空间之中。

星系

按照“何为空间”的内容应用于物体，不重复陈述。则推出空间与物体的关系，如下：

1. n维物体是由有限化的（n-1）空间构成。
2. n维物体与一维空间构成无限大的（n 1）空间。

综上所述。n维空间在自身维度中，容量是无限的；同时最低容量是此时所容纳物体们的总体积。n维空间在（k>n）k维空间中，依靠k维物体而存在，其大小不超过k维物体的大小。

时间紧迫、大脑短路，描述不佳，请多多包涵，若客官愿意费点时间指点，必当细心改进。提前谢谢了。

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