三年级上册数学第六节课(三年级上册数学用字母表示数)

《用字母表示数》教学设计【教学目标】,下面我们就来说一说关于三年级上册数学第六节课?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

三年级上册数学第六节课(三年级上册数学用字母表示数)

三年级上册数学第六节课

《用字母表示数》教学设计

【教学目标】

1•初步认识用字母表示数的意义和作用,包括用字母表示未知的数、用字母 表示变化的数两大方面。

    能结合具体情境用含有字母的式子表示数量或数量关系,认识到字母式可 以表示运算过程、运算结果、两个量的关系等作用。

    经历从具体情境中抽象出数学符号、用字母表示数和建立代数式的抽象过 程,初步体会用字母表示数的简洁性和概括性,初步渗透符号化思想。

【教学重点】初步认识用字母表示数的意义:包括用字母表示未知的数、用 字母表示变化的数两大方面。

【教学难点】结合具体情境,理解用字母式表示数量关系的多种类型。

【教学设计流程】

一、 谈话导入

你在哪里见过a、b、c……这样的字母?

预设1:生活中的标志物中见过;

预设2:语文和英语课本中见过;

预设3:数学中的单位有的可以用字母表示(cm、m)o

总结:字母在生活和学习中有广泛的应用,今天我们继续学习字母在数学中 的应用:用字母表示数。

二、 用字母表示未知的数(量)

1 •经验回顾■用数字表示已知的数

问题1:这本课本有多少页?如何标注它的页数?

预设:可以看页码,一共138页

问题2:类比,三年级上册课本一共多少页? ---136页

2.引出新知,用字母表示未知的量•并用字母式表示数量关系

问题1:这里有一个本子,不知道里面有多少张纸,我也想像刚才那样,标 注一下里面的纸张数,你有好的建议吗?——引出用字母表示未知的量。

问题2:数和数之间可以运算,字母和数之间可以运算吗?这个本子a张纸, 撕掉2张,还有多少张纸?列式:a-2=a-2o

引出&-2这样的字母式,既表示计算过程,也表示计算结果---既表示从a

张纸中撕掉2张纸的运算过程,也表示这个本子剩余的纸张结果。

「运算过程运算结果

3•把a-2迁移到新的情境中,感受字母式可以表示一类问题的数量关系

情境1: 一个女孩的头发是a根,如何得到a-2根头发呢?

预设:剪掉2根头发、拔掉2根头发

教师提供的方法:加入一个新成员,老师的头发就是「2根,你从中发现什 么数量关系吗?一老师的头发比女孩的头发少2根。

引出用字母式表示两个量的关系。

总结字母表示数时,字母式不仅可以表示运算过程、运算结果,还可以表示 两个量的关系。

一运算过程

字母式a・2 -运算结果

一两个量的关系

情境2:换一个新的情境,引导学生自己创编'刍-2”有关的数学故事

学生分享自己的创编过程一-引出用字母式表示数量关系时,可以表示一类 问题的数量关系。

情境3:根据加减法之间的逆运算关系,把刚才创编的“旷2”数学故事改成 “a 2”的数学故事。

4•由加减法到乘除法,认识ax4与a-4背后的数量关系

问题1: 一个本子a张纸,aX4表示什么?

认识aX4的意义,同时介绍aX4的简化写法4a。

问题2:创编并分享一个与4a有关的数学故事。

类型1,数与代数层面,a表示一个物体的价格,4a表示4个物体的总价;

类型2:图形层面,借助正方形,a表示正方形的边长,4a表示它的周长。

问题3:由乘法到除法,创编一个与a — 4有关的数学故事。

类型1:借助平均分的过程创编a一4的故事(把未知量平均分成4份);

类型2:借助倍数关系创编a — 4的故事(两个未知量之间存在4倍关系)。

三、用字母表示变化的数(量)

1・借助年龄变化情境,引出用字母表示变化的数量

老师的年龄 学生的年龄

    10

    11

    12

问题1:你能概括出其中的规律吗?

学生概括规律:虽然两人的年龄在变化,但是年龄差一直是25岁。

问题2:当老师年龄是( )岁时,学生的年龄是( )岁,这

两个空中填什么答案时,更能概括两人的年龄关系?

引出用字母表示变化的数,用m表示老师的年龄,那么学生的年龄是旷25岁, 进一步引出用字母式,能概括出变化问题中的数量关系与规律。

一运算过程

字母式

a-2

aX4m-25

运算结果

两个量的关系

一概括变化规律

2•巩固练习,进一步用字母式概括变化规律

(1)改编课本例题:节水水龙头每分钟节水10毫升,其节水情况如下,2

分钟节水20毫升,3分钟节水30毫升,4分钟节水40毫升

问题:你能概括出任何时间的节水量吗?

-―借助字母表示变化的时间,t分钟节水10t毫升。

(2)儿歌中的数学规律:1只青蛙1张嘴,2个眼睛4条腿;2只青蛙2张

嘴,4个眼睛8条腿;3只青蛙3张嘴,6个眼睛12条腿

问题:你能想办法说完所有的情况吗?

—借助字母表示变化的青蛙数量,a只青蛙a张嘴,2a个眼睛4a条腿。

四、渗透数学文化,初步了解"代数"的概念

1 •西方古代,用字母表示数----字母代数

介绍数学家韦达的贡献,第一次系统运用字母表示数,大大推动了代数的发 展,被称为“代数学之父”。

2•中国古代,用文字代表数——文字代数

介绍朱世杰在《四元玉鉴》中用天、地、人、物四元这样的文字代表未知数, 系统分析问题。

总结:无论是字母代数还是文字代数,都简称为“代数”,本节课是代数学 习的起点,是算术学习到代数学习的一次重要过渡。

3•字母代表数的两个方向,也是将来代数学习的两个重要领域

回顾总结,本节课中用字母表示数的两个方向,也是将来代数学习的两个 重要领域。

    用字母代表未知数这一方向,属于代数学习中的方程领域,方程研究 如何用字母表示未知量,并分析其中的数量关系。

    用字母表示变化的数这一方向,属于代数学习中的函数方向,函数用 字母表示变化的数量,并分析其中的变化规律。

4 •总结收获

谈一谈字母表示数有哪些好处,或者字母表示数和之前的算术有何不同。

【板书设计】

一、用字母表示未知BW

a-2

aX4

・运算过程

运算結果

两个捷的关亲

概枯变化规律

二用宇母表示变化的数

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