鸡兔同笼提高题的巧妙解法（鸡兔同笼问题的小学解法）

鸡兔同笼问题的小学解法，与初中解法对比，哪个更好？

在做数学题时，经常会遇到一个问题有多种解法，那么我们改选择那种方法呢？是不是那种方法简单就选择哪种呢？其实不是的，这跟我们生活中遇到的问题不太一样，一般情况下，在生活中遇到一些问题存在多种解决方法的时候，都是哪种方法简单就用哪种，包括考试中高考也是这样，但是在平时写作业时却不全是，这里张老师要说明一下。

我们平时学习过程中，每一节课老师都会传授一些新的知识点，或者解题的新方法，然后布置相应的课后练习，以此来巩固当天所学的知识点，所以在课后练习遇到有多种解法时，要用当下新学的知识点来解决问题。这样一来是巩固知识，而来也可以告诉老师，这节课你学会了。下面就小学、初中都涉及的问题“鸡兔同笼问题”，的小学解法，与初中解法。看看你是如何选择的。

例题：鸡兔同笼，供有头35个，有脚106只，笼内有鸡、兔各多少只？

小学解法：

分析要点：1、一只兔子有4只脚，假设笼内全是兔子，脚应该有35X4=140只才对，可是笼内只有106条腿，多了140—106=34条腿，说明我们的假设是不对的，我们把以不分鸡也看成了兔子。结果才会多出34条腿。

2、一只兔子比一直鸡多2条腿

3、结论就是这34条腿，就是因为把每只鸡看做了兔子多出来的，而每只鸡多算了2条，说以34除以2得17。这17就是17只鸡。

4、总共有35个头，减去17只鸡，剩下的就是兔子。

解题过程：

1、假设笼内全是鸡得：35X4=140

140—106=34

鸡：34÷2=17（只）

兔：35—17=18（只）

答：笼内有鸡17只，有兔18只

（本题也可以假设笼内的35只全是鸡，思路是类似的，有兴趣的同学可以试试。）

初中解法：因为一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿，所以直接设未知数，立二元一次方程组求解即可。

解题过程：

解、设笼内有鸡x只，有兔y只，根据题意得

X y=35①

2x 4y=106②

解得：x=17

Y=18

答：笼内有鸡17只，有兔18只。

（小学生还没学二元一次方程组，所以不建议用这种方法，初二学生，二元一次方程组是必须要会的）

小试牛刀

1．现有1角与5角的硬币共21枚，合计人民币5元3角，问1角与5角的硬币各是多少？

2．某中学某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买了多少张？

3．武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为？