超弦理论与夸克理论（理论物理最具争议的两大竞争性理论）

规范场论，标准模型.....这些都是主流物理学值得称道的伟大成就。

我们也知道弦论（超弦）---由一帮数学牛人搞出来的物理理论---超弦大拿威滕就因为研究物理而获得数学大奖菲尔茨奖。（参阅：《史上最强文科生：学历史成为物理学家却获得了最牛的数学大奖，出了350部书，外号火星人！》《寻求超弦》）

今天给大家介绍一个比较陌生的理论物理前沿理论：圈量子引力论！

谈起圈量子引力论（Loop quantum gravity,LGQ），就应该聊一聊卡洛·罗韦利。如果说，经典物理学代表物理学的过去，相对论和量子力学代表物理学的当下，那么量子引力论所代表的则是物理学的未来。而量子引力论当中又有着两种重要的分支：弦论和圈量子论。20世纪80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同开创了圈量子理论，虽然这个理论要比弦理论更加年轻，但发展速度惊人。

卡洛写了下面这四本书：

《现实不似你所见：量子引力之旅》

《时间的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂极简物理课》

《极简科学起源课》

卡洛何许人也？

Carlo Rovelli

“下一个斯蒂芬·霍金”，可能言过其实，至少在当下，将来谁知道呢？

但是，圈量子引力论也绝不是泛泛之辈，让我们先通过几篇文章了解一下吧。有兴趣了，就买上面几本书吧：）

量子引力专家：哲学害了物理学？

转自：环球科学

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哲学园鸣谢

“过去几十年，理论物理领域鲜有建树。为什么？我想原因之一是，它陷入了错误的哲学泥潭。

撰文 约翰•霍根（John Horgan）

翻译 吴东远

审校 赵欢 丁家琦

本文来自“科学美国人”网站博客。

本博客（Cross-Check）的读者们应该知道，去年暮春，在英格兰举办的一次名为“How the Light Gets In”的会议上我作了发言，会场上我游走于各个领域的“现实思虑者”间。

当时我对和我下榻在同一房间的两位发言人作了采访，其中一位是生物学家Rupert Sheldrake，他主张，科学家们应更为认真地对待心灵感应问题，而另一位物理学家George Ellis则对一些物理学家的功利主义表示惋惜。具体的对话实录均已在博客中挂出。下面是我与另一位“室友”——物理学家Carlo Rovelli——的访谈实录，上世纪90年代初，我曾对他进行过电话采访，当时我正在为《科学美国人》杂志撰写关于圈量子引力理论的文章。

圈量子引力理论是关于引力的量子解释（爱因斯坦的引力理论广义相对论很难与量子力学相协调），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想与Rovelli面谈，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一样聪颖优秀的人。Rovelli编纂过一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他还写过古希腊哲学家Anaximander的传记（下面会讨论到）。

Horgan（以下简称H）:你为什么要成为物理学家？

Rovelli（以下简称R）：在我小的时候，六七十年代，我和小伙伴们谈起我的理想——改变世界，使之更为公正和“温和”。当时我们都很茫然，我不知道下一步该做什么。之后，我发现了物理学，在她那里，我得以“突围”。于是，我深深地爱上了她，这份热爱就再也没停止过。

H：物理学如你所愿了吗？

R：远远超出了我的预期。那是无尽的乐趣和热忱，是探究万物之理，是思考前人未曾想过的问题，是思想上伟大的探险、旅途中伟大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理论是什么？

R：以鄙人之见，它是目前最好的试探性的量子引力理论。我们不清楚它到底对不对。但是我们知道有一个悬而未决的问题，而这个理论是目前为止解决这一问题的最佳方案。

H：这一理论可以作为大一统理论吗？

R：“大一统理论”通常指一种可以统一所有形式的力和场的“万能理论”。圈量子引力理论（LQG）与此无关。（Horgan注：LQG不涉及电磁力和核力。）我认为，目前，我们对“大一统理论”一无所知，对此所做的尝试也为时过早、考虑欠妥。因此，LQG并不是一种大一统理论。再退一步说，它仅仅是一个相对简单的问题的一种试探性解决方案，即对于引力问题作出量子层面的诠释。这也够难了，但不至于难到连解决的可能都没有，因为我们有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理论和量子引力理论不能被证伪，它们还值得重视吗？

R：不值得。

H：你觉得物理学家现在应放弃对大一统理论的探求吗？

R：“对大一统理论的探求”是一种误解，因为物理学家们还从未真正找寻过它。他们曾在弦论上跌过跤：对一些人而言，这一理论可以作为候选的万能理论，而由于想象力的匮乏，他们在其中已筋疲力尽。弦论已经开始褪去旧日的光泽，许多人因此而迷失。由于弦论中所预测的超对称现在没有表现出来，弦论本身并不能自恰。

H：物理学或者通常意义上的科学，能否完全揭开宇宙之谜？

R：什么是“宇宙之谜”？我觉得，并不存在所谓的“宇宙之谜”。我们的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人类能继续保持些许理性，并且不互相残杀（这十分可能），我们还将会理解许多未知的东西。但也总会有很多东西我们不能理解，我又知道什么呢？总之，我们对想要明白的万事万物还所知甚少，十分十分地少。

H：科学能够获得绝对真理吗？

R：我不知道“绝对真理”是什么。有的人声称知道什么是绝对真理，我觉得，科学就是觉得这些人十分可笑的人的一种态度。科学意指我们的知识总处于不确定的状态。我所知道的是至今我们有大量的问题科学不能解释。而目前为止，科学就是被发现的获得基本可靠的知识的最佳工具。

H：对于最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲学抨击论，你怎么看待？

R：严肃地讲，我觉得在这一点上他们犯了糊涂。我很欣赏他们的其他事迹，但在这一点上，他们真的错了。爱因斯坦、海森堡、牛顿、玻尔……历史上众多伟大的科学家，显然与你刚提及的三位相比伟大很多，他们阅读哲学，从中汲取营养，倘若没有哲学的给养，他们可能无法做出如此伟大的科学成果，这也是他们反复强调的。那些不看重哲学的科学家实在肤浅了些：他们有着自己的一套哲学（一般是源于对Popper和Kuhn两人的误解），并认为那是真正的哲学，但他们却没有意识到它的局限性。

比如，过去几十年，为什么理论物理领域鲜有建树？我想原因之一是，它陷入了错误的哲学泥潭，即猜测新的理论，忽视先前理论的质性，藉此获得进展。这是“为什么不”物理学？为什么不研究这个理论、那个理论？为什么不研究另一个维度、另一种场、另一个宇宙？历史上科学从未以这样的方式前进。科学的进步不能靠猜测。推动科学前行的是新的数据、深入的调研或者先前成功的经验性理论出现了明显的矛盾。很明显，在你刚才提到的三位中，霍金提出的黑洞辐射就是很好的物理理论。而现在很多理论物理研究并不是这种类型。为什么？大抵因为现在有一部分科学家存留着“肤浅的哲学思辨”。

H：你曾写过关于希腊哲人Anaximander的书。他是谁，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一块漂浮在天空中央不会下落的石头。而且他认为天空不仅仅在我们的头顶上，也在我们的脚下方，即从各个方向环绕着我们，环绕着地球。他是历史上唯一一位这样理解的人，并说服别人这样理解。事实上，他所做的远不止这一点，但这是他最伟大的成就。我觉得他非常有趣，因为他在科学思维的发展中代表了重要的一环。他就是一位伟人。

H：科学需要一种新的范式来解释生命起源和宇宙中的意识，你同意哲学家Thomas Nagel的这一论断吗？

R：不同意。当人们对某事不理解时，就会禁不住想到，是不是需要“一种新范式”，或者还有更重大的秘密没有发现。而当理解了之后，一切疑云又都烟消云散。

H：你信仰上帝吗？

R：不相信，但也许我应该补充说明一下，因为这样的问题问得有些笼统。我不清楚“信仰上帝”指的是什么意思。于我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他们。从这一点来说，我是“不信仰上帝”的人。如果问题换成：你认为是否有这样一个人，创造了天与地，回应我们的祷告？那么我的回答一定是否定的，确定无疑。

如果问题是：你是否相信“上帝”在人们心中有着某种力量，这既带来了很多灾难，又有诸多益处？那我的回答当然是肯定的。事实上，我对宗教很感兴趣。而宗教中有禁忌，一种出于对“信仰上帝”的人的尊重，这让理解“信仰上帝”变得困难。

我认为，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不对的。“信仰上帝”是人类宗教态度的一种形式，而人类的宗教态度是很正常很普遍的，关乎我们的运作方式，对人类意义重大，而我们至今还未理解它。

H：科学与宗教相容吗？

R：当然是的——你可以十分擅长解麦克斯韦方程，而在晚上，又向上帝作祷告。但在科学与宗教之间难免有冲突，尤其是基督教和伊斯兰教这种形式的宗教，它们自称保管了“绝对真理”。问题的关键不在于科学家们自以为无所不知，恰恰相反，他们知道我们真的有所不知，因而自然地会对那些假装明白的人表示怀疑。许多宗教人士对此感到不安，也不知该如何应对这一点。宗教人士说，“我知道，上帝在创造光的时候会说‘Fiat Lux’。”而科学家不相信这个。宗教人士感到受到了威胁。这样一来冲突就发生了。然而，不是所有的宗教都这样，像佛教的很多派别容易接受持续性、批判性的科学态度。而一神论宗教，特别是伊斯兰教和基督教，有时就表现得不够智慧。

关于科学与宗教间的冲突，我想到的一点是：有一项出色的研究，由澳大利亚的人类学家完成，它表明宗教信仰常被视为一成不变的，而实际上，它在一直变化，顺应新的环境、新的知识等。这一结论是通过比较当地澳大利亚人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然状态下，宗教信仰随人类的文化和知识而改变。伊斯兰教和基督教的问题在于，好几百年前，有人就想到了将信念写下来，因此，现在那些宗教人士是深陷在几百年前的文化氛围和知识体系中，就像是掉进了一潭死水里的鱼儿。

H：你能接受来自军方的资金吗？

R：不能。在我年轻的时候，在我的国家（意大利，译者注），服兵役是强制性的。当时我拒绝加入军队，并因此被短期拘留。

H：你认为物理学家和通常意义上的科学家有反对军国主义的道德责任吗？

R：我认为，全体人类都应肩负这一道德责任，而不仅仅是物理学家或科学家。问题在于每个人仅仅口头上提提反战，实际上，他们为了维护自己的利益、权力和经济优势，早已另有盘算。对此，人们三缄其口，而说一些“助人”、“反恐”等听上去不错的词汇。我觉得这在道德上令人厌恶。我希望人们心中少一些宗教信仰，多一些道德义理。

H：2002年，我和物理学家Michio Kaku下了1000美元的赌注，我赌在2020年前，诺贝尔奖不会颁给弦论、膜论以及其他试图囊括自然界所有形式的力的大一统理论领域的人。你觉得谁会赢？（H注：开始Lee Smolin要和我打赌，可最后一刻又站到我这边了，这个胆小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛写了下面这四本书：

《现实不似你所见：量子引力之旅》

《时间的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂极简物理课》

《极简科学起源课》

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量子引力，怎样从哲（玄）学变成真正的科学？

转自：环球科学

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在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？长久以来，这更像是一个数学问题，而不是物理学问题，因为任何一个相关理论都是无法检验的。然而，根据《科学美国人》德文版的这篇文章，借助高精度实验以及全新的观测方法，

研究者很快就可以验证这些理论做出的预言了。

撰文 扎比内·霍森费尔德 （Sabine Hossenfelder）

翻译 朱成

编辑 韩晶晶

来源 《环球科学》2016年9月号

“所谓物理学家，就是那些可以用你无法理解的方法，来解决你从未意识到的问题的人。”在一次生日的时候，我的母亲送给我一件T恤衫，上面就写着这样一句话。偶尔，当我想要激怒我弟弟的时候，就会穿上这件T恤衫，因为我弟弟是一名工程师。事实上，这句话言中了现代物理学的软肋：在物理学中，确实存在大量和日常生活关联较少的研究课题。物理学中的那些未解之谜，往往只是存在一些审美上的问题，换句话说，就是不够优美。

例如，物理学家测出了粒子物理学标准模型中基本粒子的质量，但结果只是一串数字而已，为什么是这么大，物理学家却无法解释。是否真的存在这样一种解释，我们也并不清楚。这其实是一个审美的问题，因为标准模型在实际应用中表现得异常完美。再举一个例子，广义相对论中提到的宇宙学常数可以导致整个宇宙的膨胀速度越来越快，2011年的诺贝尔物理学奖就是颁给了观测到加速膨胀现象的科学家。但是，为什么宇宙学常数是现在这个数值，而不是别的数值？为什么它的数值不是0，就像物理学家很早之前认为的那样？这个问题其实也是我们自己没事找事，包含宇宙学常数的方程已经可以出色地描述宇宙，我们完全可以满足于此。

但有时候，我们这些物理学家也会遭遇另一种困境：在某些情况下，几个最基本的概念之间竟然会存在矛盾。

其中一个例子与寻找希格斯玻色子有关。粒子物理学标准模型并不适用于高能范围，此时用标准模型进行计算，会出现荒谬的结论：不同的可能结果，概率加起来竟然不等于1。我们把这种问题称为“不自洽”。希格斯玻色子正是用来解决这一问题的最简单方案，而它确实是正确的方案。如果科学家没有发现希格斯玻色子，那么就必须去寻找另一种全新的理论，从而避免这种不自洽。

在高能物理领域还存在另一个问题，这个问题无关审美，而是存在不自洽，现有理论在特定物理条件下会变得完全无效。这个问题就是，引力该如何实现量子化。时至今日，这个问题仍未能得到解决。

粒子物理学的标准模型并不包含引力。事实上也不需要考虑引力，因为单个基本粒子之间的引力作用过于微弱了。从未有人测量过这种作用力，或许也永远不可能直接测量出来。要计算粒子碰撞，引力完全可以忽略不计。粒子物理学的标准模型是一种量子场论，即由这个标准模型描述的粒子和场，都遵循量子力学。例如，标准模型对粒子行为的预测，都只能用概率来描述，也就是说标准模型无法精确预言一个粒子的行为，只能预言它出现某种行为的概率有多大。在量子力学中，一个粒子可以同时具有多个状态，例如一个粒子可以同时在两个地点出现。但如果对粒子进行测量，则只能测得它的某一个状态。物理学家把这种现象称作波函数坍缩。

在物理学中，引力是由爱因斯坦提出的广义相对论描述的。广义相对论是一种经典理论，它并没有量子化。广义相对论没有量子力学那种模棱两可的现象，引力场不会同时存在于两个地点，在测量后才固定为一个。然而，每个粒子都具有能量，这种能量反过来又会产生引力。于是，当我们想要描述量子粒子的引力场时，就会处于一个两难的境地。因为粒子可能同时出现在多个不同位置，它们的引力场也可能同时出现在不同位置。这是个严重的问题，因为现在的引力理论不是一个量子理论，这是不自洽的。

除了上述这个因素之外，还有很多其他的理由使物理学家确信，建立一个量子引力理论是十分必要的。例如，经典广义相对论遭遇到的奇点问题 。所谓的奇点指的是时空中的某些特殊位置，在这些位置能量密度以及空间曲率会变得无穷大。奇点与其他所有物理学概念相悖，本不应该存在。

我们可以用流体力学中的现象来类比一下，例如一颗从水龙头里滴下来的水滴，在水滴顶端与水流断开的地方，水滴表面收缩成了一个尖角，这个尖角在数学上就是奇点。当我们把水描绘成一种流体时，这里是奇点，但这种描述只是一种近似，水实际上是由大量可以相互作用的粒子组成的聚集体。实际上，断裂点是由一个水分子构成的，不可能是无穷小的夹角。

流体力学中的这个无穷小的奇点，只是表明流体是对水的一种近似描述，并不适用于小尺度。我们认为，引力理论中的那些奇点也是类似的。如果我们在黑洞中心找到了奇点，那就说明传统理论在这里是失效的，我们需要某种更为基本的理论，也就是量子引力理论。

难以消除的无穷大

黑洞让经典物理理论的局限性暴露无遗，还有一个例子就是所谓的信息悖论。结合标准模型的量子场论，以及未经量子化的引力理论，我们可以得出这样的结论：黑洞可以通过量子效应失去物质而蒸发，这就是“霍金辐射”。因为霍金辐射，黑洞会变得越来越小，最终消失。霍金辐射仅仅包含温度信息，除此之外不包含任何其他信息：无论这些黑洞最初是如何形成的，它们最终都只会剩下相同的辐射。从黑洞的最终状态进行逆向推理，无法得出它的初始状态。换言之，黑洞的演变过程是一种不可逆转的过程，然而这种不可逆转的特性却是和量子场论相违背的。除非科学家可以找到将引力量子化的方法，否则这一矛盾将无法得以解决。

作为物理学家，我们有着充分的理由竭尽所能去寻找量子引力理论。但要建立在数学上自洽的全新理论是极为困难的。在20世纪40年代，科学家成功地实现了电动力学的量子化。受此启发，到了20世纪60年代，以布莱斯·德维特（Bryce DeWitt）和理查德·费曼（Richard Feynman）为代表的科学家创立了“微扰量子引力”理论，不幸的是，这个理论遭遇了无穷值的困扰。尽管在量子电动力学中，类似的无穷值也会产生，但是科学家可以将这些无穷值消去，从而得到有限的、可测量的结果，这种方法叫作“重整化”。在这种方法中，每个要消去的无穷值都要配上一个新参数，而参数的具体数值则需要通过实验确定。在量子电动力学中，科学家只需要知道电子的质量和电荷，就可以确定参数，消去无穷值，所以这个理论是完备的。

然而，对于微扰量子引力，这样的重整化方法却无济于事，因为该理论会出现无穷多的无穷值，如果要重整化，就要设定无穷多个参数。这些参数的值是不可能通过实验确定的。因此微扰量子引力理论不可能做出任何预测，作为一个基础理论它是完全无用的。

然而，即使不能重整化的物理理论，在低能条件下依然效果良好。原因是，在低能状态下我们只需要考虑少数几个无穷值即可。这样，只要像通常那样设定参数并通过实验确定，就可以消除这些无穷大。但在高能状态下，无穷大就又出现了，理论就会失效。对于微扰量子引力理论，要使其失效，能量需要达到普朗克能量，即10^15万亿电子伏特，这是大型强子对撞机LHC所能达到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我们需要一个更好的理论，一个没有内在矛盾的“完备”理论。和完备理论相对，微扰量子引力理论只能算作一种“有效”理论。它在低能范围能给出精确的结果，但在高能范围却会得出无意义的结果，因此不能作为基础理论模型。早在数十年前，科学家就开始讨论可用来描述量子引力的完备理论，但这种完备理论到底应该是什么样的，时至今日依旧无人知晓。

其实早在20世纪30年代就出现过无穷多个无穷值的问题。那时候的科学家还在苦心钻研原子核的β衰变问题。当时，著名物理学家恩里科·费米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理论去描述β衰变。这套理论可以很好地描述观测结果，却存在和今天的微扰量子引力理论同样的问题，即无法重整化。当能量超过一个特定值（当时的实验还达不到这么高的能量）之后，该模型会得到荒谬的结果。

费米有一个和他同样有名的同事，维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡认为，这些无穷大可能意味着当能量达到一定量级之后，在粒子碰撞过程中会一次产生数量极为庞大的粒子。作为一种可能的解决方案，他推测应该存在一个最小的尺寸，小到任何测量工具都无法达到。海森堡的提议直接继承了他的不确定性原理的思想。不确定性原理认为，不可能同时确定一个粒子的位置和速度，对其中一个测量得越精确，令一个就越含糊。海森堡所提出的这个最小长度，不仅杜绝了无穷大的出现，更使得能量不可能达到导致理论失效的那个量级。

加入额外的粒子？

今天我们已经知道，海森堡是错误的。费米的β衰变理论只是一个有效理论，弱电相互作用的量子场论才是它的完备形式，在这个理论中无穷大就不会出现了。让费米理论失效的能量，其实就是玻色子的静质量。玻色子是一种携带弱电相互作用的粒子。当能量超出了玻色子的静质量时，就很有可能产生新的玻色子。而能量低于这个临界值，则不用考虑这个问题，费米理论仍是很好的近似。

但是，要让微扰量子引力理论更加完备，我们不能再依赖于一种大质量的携带力的粒子，而是得寻找一种全新的解决方案。其原因在于，与弱电相互作用不同，引力是一种“长程相互作用”。也就是说，即便是相隔十分遥远的距离，物体之间依然存在引力作用。对于长程相互作用，携带力的粒子质量必须非常小。实际上，科学家早已知道，在量子引力中携带引力的引力子即使具有质量，也一定是一个极低的值。例如，科学家可以通过引力波的传播速度来推导出引力子的质量上限。在2015年，科学家首次通过实验直接探测到了引力波。根据这次观测可以推断出，引力子的质量应该远小于中微子，而中微子是标准模型中质量最轻的粒子。

实际上，海森堡提出的最小长度概念被用到了现在的量子引力理论中，因为这个最小长度可以解决许多无穷大问题。例如上文所提到高能状态下的无穷大。在量子力学中，每个粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波长较短的波。这样，无穷大的数值就会在波长极短时出现，这个极短波长大约是10-35米，即所谓的普朗克长度。如果科学家有能力将粒子加速到普朗克能量，再将这样两个粒子对撞，就可能产生波长接近于普朗克长度的波。要将引力完全量子化，必须努力从根本上避免小于普朗克长度的波长产生。而最小长度的概念就能起到这个作用。

例如，在圈量子引力理论中，二维平面和三维空间都是由大小有限的单元构成的，这些单元的边长都等于普朗克长度。而在弦理论中，弦本身就可以避免超短距离的产生，因为弦总是有一定的长度。在“因果动态三角剖分”理论中，时空是由侧面为三角形的单元组合而成。而“渐进安全引力”（ASG）理论的支持者则坚信，引力同样是可以重整化的，但是要借助非常复杂的方法，而微扰量子引力理论没有找到这种方法。有证据表明，在“渐进安全引力”理论中，我们同样能找到类似于最小长度的概念。

目前科学家仍在寻找其他方案来解决量子引力化的问题。例如，一些科学家建立了所谓的“涌现引力”理论，把时空描述为一种流体。而在“因果集”理论中，时空的概念则完全消失了，取而代之的是大量离散的时空点。

所有这些理论最终都会引入一个最小长度，虽然具体方式有时相差甚远。很多哲学家也觉得“最小可能距离”这个概念非常有趣。因为量子引力的这个特征似乎表明，真的存在一个“终极”理论，适用于比那更小的尺度。

除了最小可能长度之外，目前理论物理学家提出的各种量子引力方案还存在另一个共同点，就是它们都还完全没有得到实验验证。

回想起十几年前的千禧之交，我还在大学学习物理。那时候的物理学界，没人认真考虑有朝一日能检验量子引力理论。因为当时整个物理学界普遍认为，检验量子引力理论的实验基本是不可能完成的。所以，研究者没有去寻找量子引力理论的可观测效应，而是专注于理论的数学自洽性。

但我始终觉得这样不妥，因为仅仅在数学上合理是不足以构建出一个物理学理论的。毕竟，我们可以构建出许多自洽的数学公理，但与现实没有半点关系。如果一个理论完全不涉及观测，那么在我看来，它根本不是自然科学。因此，我自己开始研究怎样通过实验来检验量子引力理论。

微弱的引力

检验量子引力理论非常困难，主要原因在于引力是我们所知的所有相互作用力中最弱的一个。尽管如此，在我们的日常生活中，引力并没被忽略。这是因为和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它总是相加的。但我们可以比较一下基本粒子之间的引力和电磁相互作用，例如，两个电子之间的电磁力大约比引力强40个数量级。一个更加简单直观的例子是我们厨房里常用的磁铁（冰箱贴），一块只有几克重量的小小金属块产生的磁力就已经足以对抗整个地球对它产生的引力。

至于为什么引力的强度会如此之弱，至今没有人可以给出解释（这也是一个本文开始提到过的那种审美上的问题，叫作等级问题，hierarchy problem）。由于在高能条件下引力的强度会增大，由此就可以推断出，在普朗克能量，引力的量子效应强度会和其他量子现象达到一个水平。

问题是，由于普朗克能量过于巨大，我们不可能用现有的粒子加速器使粒子的能量达到普朗克能量。这里的问题不在于能量本身，因为普朗克能量其实只相当于一桶汽油的燃烧热，问题在于要把这些能量都加载到一个粒子身上。如果想通过粒子碰撞制造引力子，并确保一定的产生概率，就需要为此建造一个整个银河系大小的粒子加速器。而要去直接测量引力子，所需要的探测器大约得和木星一样大。此外，还要让这台庞大的探测器围绕一颗中子星公转，因为中子星能产生足够多的引力子。很显然，这些在可见的未来都是不可能做到的。

这样的评估会让人产生悲观情绪，因为看上去，似乎我们永远都无法进行量子引力实验了。而事实上，我之所以坚持在量子引力现象学领域进行研究，早就不是因为我相信有人会在未来几十年内完成什么实质性的实验。我只是觉得，我们至少应该开始思考实验方面的问题了。不过，我感到自己也许过于悲观了。

有人认为，引力子难以产生并且难以测量，因此量子引力无法通过实验来检测，这样的想法是非常短视的。其实完全可以用间接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探测与之关联的量子。对于量子电动力学来说，只需简单地观测到原子是稳定的，就可以证实它了。因为如果电动力学不是量子化的话，围绕原子核运动的电子一定会发出辐射，最终撞向原子核，这样，原子就不可能稳定。而自然界存在稳定不变的物质这个事实表明，电动力学只能是量子理论，不可能是经典的。我们没有必要对量子进行直接测量。

量子化的时空

因此在过去的十年里，物理学家开始尝试去寻找检验量子引力的间接方法。遗憾的是，现有的各种理论都很难给出可测量的预言。因此，科学家开始利用所谓的现象学模型。这种方法可以预测具备一组特定性质（例如最小长度）的量子引力理论会产生什么样的现象。

如果将上述方法用于一个把时空视作均匀网络或网格的理论，会发现它和爱因斯坦的狭义相对论产生了冲突。按照狭义相对论，运动物体的长度会收缩，然而最小长度无法再被缩小。如果时空的确是这种网格结构，就必须对狭义相对论进行适当修改，从而带来可观测的结果。例如，在真空运动的电子会通过“真空切伦科夫辐射”损失能量。我们可以搜索这种现象，但实际上并没有找到。

我们现在知道，在量子引力理论中，狭义相对论要非常精确地成立，而把时空视为均匀网格的理论可能是错误的。不过，弦理论或ASG理论允许最小长度发生变化，因此不能通过这类观测检验。而圈量子引力理论都还不清楚怎样把狭义相对论囊括进来。

另外一个会产生可观测效应的是把时空视为液体的理论，在这种情况下，光会出现色散，即不同颜色的光以不同的速度传播。这种色散极其微弱，但光传播得越远，不同颜色的光之间的延迟也就越大。我们可以通过观测来自遥远γ射线暴的辐射，来寻找这种现象。但结果也是什么都没探测到。

还有一种可能的手段是观测时空的量子涨落。例如，研究者可以观察遥远类星体的干涉图样，时空涨落会让干涉图样变模糊。而实际观测仍是什么都没有发现。

现在这看来有些让人悲观，但即便什么都没有观测到，我们依旧可以从中学到很多东西。不管怎样，我们搞清楚了一个事实，量子引力理论是不能产生上述这些效应的。

此外，还有人提出了一个相当新颖的建议，认为有办法验证时空是基本的还是由别的什么构成的。如果是后者的话，那么就意味着我们在广义相对论中使用的连续时空结构并不是完美的。它会像晶体一样存在缺陷，不同的是，时空的缺陷是空间或时间上的点。而如果时空本身是基本的，那么就可能会和爱因斯坦的狭义相对论产生冲突，这同样也是我们想避免的。这样的时空缺陷会导致多种效应，其中就包括让干涉条纹变模糊，但这种效应仅在波长非常长的情况下才会变得非常显著。至今还没有人针对这种现象进行观测（我正为此做准备工作，或者说，至少我有义务去这样做）。

微波背景辐射中的证据

除了寻找低能状态的现象，我们也可以追踪极高能状态下量子引力理论的效应，这类效应会在大爆炸初期或黑洞中心出现。从遗留到现在的微波背景辐射中，我们可以了解早期宇宙的情况，微波背景辐射的温度涨落反映了大爆炸之后的物质分布。这些温度涨落和量子引力并没有关联，但是，如果时空本身出现波动，就会在这些涨落中留下痕迹。时空波动也可能会导致引力子产生，那样的话早期的宇宙中应该有大量的引力子。我们可以尝试从微波背景辐射中寻找早期宇宙中存在引力子的证据。如果的确是这样的话，我们就可以断定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

这是一个很不错的想法，但是目前还存在两个难题。首先，虽然在宇宙背景辐射中存在着由引力子产生的信号，但是这个信号对于目前所有实验来说都过于微弱。2014年，BICEP2团队声称他们已经测量出了早期宇宙时空波动的信，而事实上，他们测出的这个所谓的信号是由银河系中散布的尘埃所形成。天文学家仍然在尝试找到一个真正的时空波动信号。

另一个难题是从微波背景辐射中读取量子效应导致的涨落信号，这种涨落很难与非量子化的随机涨落区分开来。分析此类数据的方法目前还处在研发过程中。

一个更偏猜测性的想法是，如果发生引力塌缩的物质没有形成黑洞，而是形成了一个没有躲在视界中的裸奇点的话，我们就可以直接观测它的量子引力效应了。至少在理论上这是可能发生的，一些计算机模拟中也出现过这类裸奇点。至于能否以及如何搜索裸奇点，都是该领域当前的研究课题。

对于如何用实验手段检验量子引力理论这个问题，在过去几年里，最有趣的贡献却并非来自天文学或粒子物理学，而是来自一个完全不同的领域：量子光学。得益于惊人的技术进步，我们一方面可以将质量越来越大的物体置于量子状态，并可以长时间屏蔽周围环境对这些物体的作用，从而避免量子态被摧毁。另一方面，我们也可以用极高的精度测量越来越小的作用力。

例如，我们可以利用激光的光压把一个小圆盘固定在两面镜子之间，这个小圆盘会同时处于两个地点 ——也就是处于量子叠加态。在这个实验中，圆盘最大质量可以达到约1纳克。这听起来似乎没什么，但相对于基本粒子的质量来说，已经相当巨大了。

近年来，维也纳的物理学家马库斯·阿斯佩梅耶尔（Markus Aspelmeyer）领导的团队找到了一种全新的方法，利用这种新方法人们很快就可以测量质量小于1毫克的物体所产生的引力。研究人员使用了非常微小、而且灵敏度极高的探测器。这些探测器是利用最近几年才出现的纳米技术制造的。

到目前为止，还没有人将这些技术组合起来去探测量子态物体的引力场。而且，引力测量的下限1毫克也还比量子态物体的上限1纳克大得多。但该研究领域进步神速，我坚信在未来10~20年时间内，我们一定可以通过实验测量引力是否具备量子特性。而在10年前，没有人觉得这样的实验是可行的。

当然，这类实验只能测试弱引力场，也就是微扰量子引力理论发挥作用的领域，对研究完备的量子引力理论帮助不大。然而，一次成功的实验，就可以让量子引力从哲学变回科学。

回顾整个科学的发展史，时常有研究者认为某种测量是不可能办到的，例如探测太阳导致的光线弯曲和探测引力波等。幸运的是，这样的悲观主义并没有妨碍科学技术的不断进步。聪明的发明家，常常可以用物理学家想不到的方法，去解决一些发明家自己也完全不理解的问题。

把量子力学和引力结合起来的诸多方案

（这里面你可能只知道弦理论）

• 圈量子引力

在这种模型中，时空是由环状结构相互作用而产生的。因此时空的结构不再是平滑的，通过环和它们之间的节点实现了量子化，这些环的大小都是普朗克长度的量级。在圈量子引力模型里，网络的节点在数学上类似于基本粒子的自旋，所以物理学家也把该理论描述的空间称作“自旋网络”。早在上世纪七八十年代，圈量子理论就已经发展得相当成熟了，在众多理论物理学家的眼中，该理论是最有希望的候选理论之一。

• 弦理论

在弦理论中，组成世界的最小单位是一维的“弦”。因为并不存在点状物体，所以在根本上避免了产生无穷大的可能。按照这种理论，在我们所熟悉的四维时空之外，通常还有许多个额外的维度。这些额外维一定都“紧致化”了（就是卷起来在数学上的说法），我们无法通过实验观察它们。弦论还预言了更多的粒子，根据“超对称”，基本粒子会拥有一些质量非常大的伙伴粒子。如能发现这类粒子存在的证据，将会给弦理论有力的支持，但目前为止寻找超对称粒子的努力尚未取得成功。

• 因果动态三角剖分

在这种理论中，四维时空是由三角形（或者说三角形组成的四面体）的最小单元组成的。那些指向相同时间方向的三角形会连接在一起（存在因果关系）。就按照这样的方式，时空的构成单元自行组织起来。这个模型很容易让人联想到自然界中更大尺度的结构形成过程，或是计算机程序模拟，在这类过程中，各种微小的构成单元只需遵照特定的连接规则和条件，最终就能形成一个稳定的大型结构。

• 渐进安全引力

如果我们仿照其他作用力，用量子场论描述引力，会发现在高能条件下理论会失效。此时会有无穷多个参数的数值有待确定。但如果把能量限定在有限范围内，需要确定的参数就是有限个，从而也可以保证理论计算不会出现无穷大。该理论将会是“渐进安全”的。德国物理学家克里斯托夫·韦特里奇（Christof Wetterich）和马丁·罗伊特（Martin Reuter）在20世纪90年代为此开发出了相应的理论工具，使得渐进安全引力理论变得受人重视。然而，该理论需要完成无穷维度的计算，事实上是不可能做到的，因此还需要进一步的简化。

• 涌现引力

由无数微观粒子组成的液体具有很大自由度，其行为可以用流体力学理论来描述。流体力学规律其实和液体系统的分子成分没什么关联。涌现引力模仿了流体力学方法，根据基本单元和它们之间的相互作用得出时空以及时空曲率。这个想法可以追溯到苏联物理学家安德烈·萨哈罗夫（Andrei Sacharow），他曾在1967年大胆推测，其他力场可能会通过真空激发导致引力产生 ——有点像变化的磁场产生电流。因此，该理论也被称为“感应”引力理论。

• 因果集

在因果集理论中，时空不是连续的，而是由大量的离散点构成。在足够小的尺度上，可以发现某些位置根本不存在时空。在因果集理论中，物理过程可以根据点集内部的顺序规则直接推导得出。由离散点构成的基本单元之间存在因果关系，粒子的可能运动状况可以表示为离散点组成的家族树。空间的体积和其所包含的离散点个数正相关，通过简单计数就可以得出。相对而言，该模型需要满足的前提条件比较少，但能给出可供验证的结果。早在20世纪90年代，该理论的支持者就曾预言，宇宙学常数很有可能是真实存在的，直到若干年之后，天文学家才观测到宇宙加速膨胀。不过，该理论在动力学方面还有很多问题有待解决。

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圈量子引力追踪黑洞演化

转自：中国物理学会期刊网 2月12日

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哲学园鸣谢

(中国原子能科学研究院 周书华 编译自Carlo Rovelli. Physics，December 10，2018)

黑洞是用多种方法观察到的数量众多的奇异天体。我们看到物质落入黑洞，但是不知道物质到达黑洞中心时发生了什么。

宾夕法尼亚州立大学Abhay Ashtekar 和Javier Olmedo 以及路易斯安那州立大学Parampreet Singh 指出，圈量子引力——对引力进行量子力学描述的一种理论——预言时空继续穿过黑洞的中心，进入一个未来新区域，该区域具有白洞内部的几何结构。白洞是黑洞的时间反演。在白洞中物质只能向外运动。我们对于黑洞物理的诸多方面一无所知，这是因为在黑洞的中心及黑洞的未来量子现象占主导。传统的广义相对论认为黑洞永远存在，黑洞的中心是一个时空终结的“奇点”。这预言没有考虑量子效应。为计入量子效应，需要一个关于引力的量子理论，可对黑洞的量子行为进行计算。圈量子引力理论就是这样一种理论。

在过去的几年中，一些研究组应用圈量子引力探索了黑洞的演化。努力建立一个关于黑洞到白洞过渡情况的令人信服的图像：在黑洞的中心，空间和时间不终结于一个奇点，而是继续穿过一个短的过渡区，那里爱因斯坦方程因量子效应而不能成立。过渡区之后空间和时间出现在白洞内部的结构中。随着黑洞中心演化，它的外表面(视界)由于发射辐射而缓慢地收缩，这种收缩直到达到普朗克长度(量子引力的特征尺度)或略早一些时，在视界处发生量子跃迁(量子隧穿)将黑洞的视界转变成白洞的视界。由于特殊的扭曲的相对论几何，中心形成的白洞内部与白洞的视界一起构成白洞。

艺术家演示黑洞到白洞的过渡。用圈量子引力，Ashtekar，Olmedo和Singh预言黑洞演变成白洞

被陷入的物质不会从黑洞中出来。收缩达到最大值时的结构，将黑洞与白洞分开，称作普朗克星。由于相对论时间的巨大畸变，从洞的内部测量时，发生这一过程的时间可以很短(几微秒)，而从洞的外面测量时，会很长(数百万年)。这是个十分诱人的图像，它消除了黑洞中心的奇点，并且解决了落入黑洞的能量和信息消失的悖论。至今，这种黑洞过渡到白洞的图像不是理论推导出来的，而只是推测，将随机的修正加入爱因斯坦的广义相对论方程得到的。

Ashtekar， Olmedo 和Singh 指出这一图像的关键要素，在黑洞中心的过渡，是通过对完全的圈量子引力方程的近似得到的——与以前为解决大爆炸奇异性所用的方法类似。

Ashtekar—Olmedo—Singh 模型只研究黑洞中心的过渡。为使图像完整，还需要计算在视界处的隧穿。这些问题的解决将实现对黑洞的量子物理完全的理解。

有些模型表明所观察到的一些天体物理现象可能与黑洞到白洞的过渡有关。其中包括快速无线电爆发和某些高能宇宙射线。两者都可能是被陷入早期宇宙产生的黑洞中，然后又被黑洞到白洞过渡所释放出来的物质和光子产生的。目前，天体物理数据的统计性不足以确定所观察到的快速无线电爆发和宇宙射线能否证实这种假设。另一个有趣的可能性是黑洞到白洞过渡产生的小洞可能是稳定的，在这种情况下，这些“幸存者”可能是暗物质的一部分。我们对黑洞的量子物理的了解仅是开始。Ashtekar—Olmedo—Singh 的结果给了我们很确定的一点：圈引力预言黑洞的内部继续过渡到白洞。该领域进展的重要性超出对黑洞的理解。黑洞的中心是我们目前由爱因斯坦的广义相对论所给出的关于时空理论失败的地方。弄清楚这一区域的理论将意味着理解量子空间和量子时间。

更多内容详见Phys. Rev. Lett.，2018，121：241301 和Phys. Rev. D，2018，98：126003。

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量子引力学：追查宇宙前世的“利器”

转自：环球科学

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哲学园鸣谢

撰文 马丁·博约沃尔德（美国宾夕法尼亚州立大学引力及宇宙研究所研究员）

翻译 虞骏

物质由原子构成，这一观念早已深入人心，以至于我们很难想象，当初“原子”这种东西看起来有多么惊世骇俗。一个多世纪以前，当科学家首次提出原子假说时，他们对观察如此细微的结构基本不抱什么希望，甚至质疑原子这一概念能否称为科学。不过，科学家逐渐找到了越来越多原子存在的证据。到了1905年，爱因斯坦用分子热运动解释了布朗运动（Brownian motion，悬浮于液体中的尘埃微粒所作的无规则运动），有关原子存在与否的争论才尘埃落定。即便如此，物理学家还是花了20年时间，才发展出一套能够解释原子的理论（即量子力学）；又过了30年，物理学家埃尔温·米勒（Erwin Müller）才拍到了原子的首张显微照片。如今，整个现代工业都建立在原子物质的固有特性之上。

在理解时间与空间的基本构成方面，物理学家也走上了一条类似的道路，只是远远落在了后面。正如物质的属性表明它们由原子构成一样，时间和空间的属性也同样暗示它们拥有某种精细结构——要么由时空“原子”组装而成，要么由其他一些时空“丝线”交织而成。物质原子是化合物不可分割的最小单元；假想的空间原子也是距离不可分割的最小单元。科学家通常认为空间原子的大小约为10-35米，远远超出现有最强大显微设备的能力范围——它们最多只能探测小到10-18米的精细结构。因此，许多科学家质疑时空原子这一概念能否称为科学。不过，一些研究人员并没有灰心丧气，他们提出了许多方法，有可能直接检测到这样的时空原子。

最有希望的方法涉及对宇宙的观测。假如逆着时间，把宇宙膨胀倒推回去，我们看到的所有星系似乎都将汇聚于一个极小的点，即大爆炸奇点。现有的引力理论——爱因斯坦广义相对论预言，在这一点上，宇宙的密度和温度都将无穷大。在一些科普文章里，这一刻被宣扬为宇宙的起点，代表了物质、空间和时间的诞生。然而，这种说法实在太过武断，因为密度和温度的无穷大意味着广义相对论本身已经失效。要解释大爆炸时究竟发生了什么，物理学家必须超越相对论，发展出量子引力理论，把相对论无法触及的时空精细结构也纳入考虑范畴。

在原初宇宙的致密环境中，时空的精细结构发挥过显著作用，这些痕迹或许可以留存至今，隐藏在如今宇宙中物质和辐射的分布模式之中。简而言之，如果时空原子存在，我们不会像当年发现物质原子那样，再花上几个世纪去寻找证据。如果运气好的话，在未来十年内，就可能有所斩获。

时空碎片

物理学家已经提出了量子引力的若干候选理论，每个理论都用一种独特的方式，把量子原理套用到广义相对论中。我的研究工作专注于圈量子引力论（loop quantum gravity），这一理论是在20世纪90年代通过两步推导发展起来的：第一步，理论学家利用数学方法，将广义相对论方程改写为一种类似于经典电磁理论的形式，圈量子引力论中的“圈”就是新表达形式中电、磁力线的对应体；第二步，理论学家遵循一些开创性的处理步骤，大概类似于数学中的纽结理论，将量子原理套用到这些圈上。由此推导出来的量子引力理论预言了时空原子的存在。

其他理论，比如弦论和所谓的“因果动态三角剖分”（causal dynamical triangulations），本身并没有预言时空原子，但它们通过其他方式暗示，距离短到一定程度后或许会不可分割（参见《环球科学》2008年第8期《组装量子宇宙》一文）。这些候选理论间的差异已经引起争议，不过在我看来，与其说这些理论相互矛盾，不如说它们互为补充。弦论在统一粒子相互作用及弱引力方面非常有用，不过要弄清奇点处到底发生了什么，在这种引力极强的条件下，圈量子引力论的时空原子结构就会更加有用。

圈量子引力论的威力体现在，它有能力考虑时空的流动性。爱因斯坦的伟大之处在于，他认识到时空并非仅仅是一个供宇宙演化这出“大戏”上演的舞台，它本身也在这出“大戏”中扮演着主要角色。时空不仅决定着宇宙中各类天体的运行方式，还主宰着宇宙的演化历程。物质与时空之间的复杂互动也一直在上演。空间本身可以增大和缩小。

圈量子引力论将这一观念延伸到了量子领域。它借鉴了我们对于物质粒子的理解，并套用到时空原子上，把最基本的概念统一起来。举例来说，量子电动力学中的真空意味着不包含光子之类的粒子，在这种真空中每增加一份能量，就会产生一个新的粒子。而在量子引力论中，真空意味着不包含时空——一种让我们简直无法想象的、彻底的虚空。根据圈量子引力论的描述，在这种真空中每增加一份能量，便会产生一个新的时空原子。

时空原子构成了一个致密且不断变动的网格。大尺度上，它们的动态变化让演化中的宇宙遵从经典广义相对论。在正常情况下，我们永远不会注意到这些时空原子的存在：这些网格排布得异常紧密，以至于时空看起来连成一片、没有间断。不过，当时空中充满能量时——如大爆炸发生瞬间，时空的精细结构就会发挥作用，圈量子引力论的预言就会偏离广义相对论的预言。

物极必反

运用圈量子引力论推导计算是一项极其复杂的任务，因此我和同事们使用了简化模型，只考虑宇宙中最基本的特征（比如大小），而忽略我们不太感兴趣的其他细节，还不得不借用物理学和宇宙学中的许多标准数学工具。比如，理论物理学家常常用微分方程来描述这个世界，这些方程详细确定了物理量（比如密度）在时空连续体的每一点上的变化率。但当时空不再连续，而是由无数“微粒”聚集而成时，我们就要转而使用所谓的差分方程，它们能将连续体拆分成离散区间加以处理。这样的一个宇宙在成长过程中，大小不再会连续变化，而是沿着一个“尺寸阶梯”拾阶而上，这些差分方程描述的就是宇宙大小的这种“阶梯式”变化过程。1999年，我开始分析圈量子引力论在宇宙学上的应用，当时大多数研究人员预言，这些差分方程得出的结果只不过是经典理论微分方程计算结果的简单重复。不过，意想不到的结果很快就出现了。

引力通常表现为一种吸引力。一团物质倾向于在自身重力作用下坍缩，如果它的质量足够大，引力就会压倒其他所有力量，将这团物质压缩成一个奇点，比如黑洞中心的奇点。但圈量子引力论提出，时空原子结构会在能量密度极高的情况下改变引力的本性，使它表现为斥力。

将空间想象成一块海绵，把质量和能量想象成水。疏松多孔的海绵可以蓄水，但容量有效。一旦吸满了水，海绵就无法再吸收更多的水，反倒会向外排水。与此类似，原子化的量子空间疏松多孔，能够容纳的能量也是有限的。如果能量密度过大，排斥力就会发挥作用。广义相对论中的连续空间则完全相反，可以容纳无穷多的能量。

量子引力改变了受力平衡，奇点便不可能形成，密度无穷大的状态不可能达到。按照这一模型，早期宇宙中物质密度极高但并非无穷，相当于每个质子的体积内挤压了一万亿颗太阳。在如此极端的环境中，引力表现为排斥力，导致空间膨胀；随着密度的降低，引力重新变成我们所熟悉的吸引力。惯性使宇宙膨胀一直维持至今。

事实上，表现为排斥力的引力会导致空间加速膨胀。宇宙学观测似乎要求宇宙极早期存在这样一段加速膨胀时期，称为宇宙暴涨（cosmic inflation）。随着宇宙的膨胀，驱动暴涨的力量逐渐消失。加速一旦终止，过剩的能量便转化为普通物质，开始填满整个宇宙——这一过程被称为宇宙“再加热”（reheating）。在目前的主流宇宙学模型中，暴涨是为了迎合观测而特别增加进来的；而在圈量子引力宇宙学中，暴涨是时空原子本性的自然结果。在宇宙很小、时空的疏松多孔性仍然相当显著的时候，加速膨胀便会自然而然地发生。

宇宙健忘症

宇宙学家曾经认为，宇宙的历史最多追溯到大爆炸，大爆炸奇点界定了时间的开端。然而，在圈量子引力宇宙学中，奇点并不存在，时间也就没有了开端，宇宙的历史或许可以进一步向前追溯。其他物理学家也得出了类似的结论，不过只有极少数模型能够完全消除奇点；大多数模型，包括那些根据弦论建立起来的模型，都必须对奇点处可能发生了什么做出人为假设。相反，圈量子引力论能够探查“奇点”处发生的物理过程。建立在圈量子引力论基础上的模型，尽管确实经过了简化，但仍然是从一般性原理中发展起来的，能够避免引用新的人为假设。

使用这些差分方程，我们可以尝试重建大爆炸前的宇宙历史。一种可能的情景是，大爆炸之初的高密度状态，是大爆炸前的宇宙在引力作用下坍缩形成的。当密度增长到足够高，使引力表现为排斥力时，宇宙便开始再度膨胀。宇宙学家将这一过程称为反弹。

首个得到深入研究的反弹模型是一个理想化模型，其中的宇宙高度对称，而且仅包含一种物质。这些物质粒子没有质量，彼此不发生相互作用。尽管十分简单，但理解这一模型仍然需要进行一系列数值模拟。直到2006年，美国宾夕法尼亚州立大学的阿沛·阿什特卡尔（Abhay Ashtekar）、托马什·帕夫洛夫斯基（Tomasz Pawlowski）和帕拉姆普里特·辛格（Parampreet Singh）才完成了这些数值模拟。他们考察了模型中波的传播过程，这些波代表了大爆炸前后的宇宙。该模型清楚地表明，这些波不会盲目地沿着经典路线堕入大爆炸奇点的深渊，一旦量子引力的排斥力发挥作用，波就会停止并反弹回来。

这些模拟还得出了一个令人兴奋的结果：在反弹过程中，一向声名狼藉的量子不确定性似乎始终保持缄默。量子不确定性常常导致量子波扩散，但在整个反弹过程中，模型中的波始终保持局域性。表面上看，这一结果暗示，反弹发生前的宇宙与我们的宇宙惊人相似：两者都遵从广义相对论，或许都充斥着恒星和星系。果真如此的话，我们就能逆着时间令如今的宇宙反演回去，跨越宇宙反弹，推算出反弹前宇宙的状态，就像我们根据两个撞球碰撞后各自的轨迹，推算出碰撞前它们的运动状态一样。我们没有必要知道碰撞发生时，每个撞球中的每一个原子究竟如何运动。

可惜的是，我后来作的分析粉碎了这一希望。我证明，这一模型以及在数值模拟中使用的量子波都是特例：在通常情况下，这些量子波会扩散开来，量子效应也十分明显，必须被计算在内。因此宇宙反弹并不像撞球碰撞那样，仅仅是一个排斥力简简单单向外一推就能完成的。相反，宇宙反弹或许表明，我们的宇宙是从一种几乎不可理解的量子状态中涌现出来的，也就是说是从一个充斥着大量剧烈量子涨落的混乱世界中演化而来的。即使反弹前的宇宙与我们的宇宙十分相似，它也会经历一段漫长的时期，在这段时期内，物质和能量密度会发生剧烈的随机涨落，把一切都搅得面目全非。

大爆炸前后的密度涨落彼此间并没有很强的关联。大爆炸前宇宙中的物质能量分布，可能与大爆炸后的宇宙完全不同，这些具体细节可能无法在宇宙反弹的过程中保留下来。换句话说，宇宙患有严重的健忘症。宇宙可能在大爆炸前就已经存在，但反弹过程中的量子效应几乎会把大爆炸前宇宙的所有痕迹清除得干干净净。

记忆碎片

根据圈量子引力论推导出的宇宙大爆炸图景，比传统的奇点观念更加不可思议。广义相对论确实会在奇点处失效，但圈量子引力论能够处理那里的极端环境。大爆炸不再是物理学上的万物开端，也不再是数学上的奇点，但它实际上给我们的认知范围设置了一个极限。大爆炸后保留至今的所有信息，都无法向我们展示大爆炸前宇宙的完整面貌。

这一结果看似令人沮丧，但从概念上说，却无异于一道福音。日常生活中的所有物理体系，无序程度都趋向于不断增长。这一原理被称为热力学第二定律，是人们反驳宇宙永恒存在的论据之一。如果已经逝去的时间无穷无尽，而有序度又一直在不断减小，如今的宇宙就应该十分混乱，以至于我们看到的星系结构，乃至地球本身，都几乎不可能存在。程度适当的宇宙健忘症或许可以拯救永恒宇宙，能将宇宙还原成一张白纸，抹去先前积累下来的所有“混乱”，让如今这个正在成长的年轻宇宙得以存在。

根据传统热力学，“白纸”这样的东西根本不可能存在；每一个系统都会在原子的排列方式中保留一份过去的记忆（参见《环球科学》2008年第7期《时间箭头的宇宙起源》一文）。不过圈量子引力论允许时空原子的数目发生变化，因此在整理过去留下的混乱局面时，宇宙能够跳出经典物理学的约束，享有更大程度的“自由”。

不过，并不是说宇宙学家完全没有希望探测这段量子引力时期。引力波（gravitational wave）和中微子是两种很有前途的探测工具，它们几乎不与物质发生相互作用，因此可以穿过大爆炸时的原初等离子体，损失程度最小。这些信使或许可以给我们带来临近大爆炸，甚至大爆炸之前的消息。

寻找引力波的一种方法，就是研究它们在宇宙微波背景辐射上留下的印记。如果表现为排斥力的量子引力确实驱动了宇宙暴涨，宇宙学观测或许就能找到这些印记的若干线索。理论学家还必须确定，这种新的暴涨源头能够再现其他的宇宙学观测结果，特别是我们在微波背景辐射中观察到的早期宇宙中物质密度的分布模式。

与此同时，天文学家可以寻找时空原子导致的、类似于随机布朗运动的现象。比如，时空量子涨落可以影响光的远程传播方式。根据圈量子引力论，光波不可能连续，它必须栖身于空间格点之上。波长越短，格点对光波的影响就越大。从某种意义上说，时空原子会不断冲击光波。因此，不同波长的光会以不同的速度传播。尽管差异极小，但在长距离传播的过程中，这些差异会逐步积累。伽马射线暴之类的遥远光源，为检测这种效应提供了最佳机会（参见《环球科学》2008年第1期 《GLAST：观察宇宙的新窗口》一文）。

对于物质原子而言，从古代哲学家提出最早的设想，到爱因斯坦分析布朗运动，从而正式确定原子属于实验科学范畴，其间经历了超过25个世纪的漫漫探索之路。对于时空原子而言，探索之路或许不会如此漫长。

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量子引力研究进展简介

转自：中科院高能所

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哲学园鸣谢

凌意/文 《现代物理知识》 纪念广义相对论创立100 周年专辑

一、问题简介

广义相对论是描述时间、空间与引力的理论，既是对狭义相对论的重要推广，也是继牛顿万有引力定律之后发展起来的最重要的引力理论。它一方面将狭义相对论中“所有惯性系都是平权的”的相对性原理，推广到了“所有参考系都是平权的”的广义协变原理，要求物理定律在任何参考系下都形式不变；另一方面它又将时空几何与物质分布紧密结合起来，克服了牛顿万有引力定律中引力是一种瞬时超距作用的根本性困难。广义相对论的理论核心是100年前爱因斯坦所构建的引力场方程，至今它已经成为人类了解时空与引力本质、探讨宇宙起源与演化和发展航空航天技术的基石。

在20世纪理论物理的发展大潮中，狭义相对论与量子理论的融合导致了量子场论的产生，如今它已成为粒子物理学家探索微观物质世界最重要的理论武器。但是广义相对论能否与量子理论融合起来，建立一个能够描述引力相互作用的量子引力理论呢？这依然是当前理论物理研究中的一个基本问题。

二、历史回顾

其实爱因斯坦本人在构建了引力场方程不久，就已经意识到了这个问题。此前，麦克斯韦建立电磁场方程，描述了电磁场的分布、传播与电荷、电流等电磁场源之间的关系。20世纪在量子理论建立后，人们继而非常完美地解决了电磁场量子化的问题，将电动力学与量子理论很好地协调了起来，形成了一门全新的理论——量子电动力学，这使得人类对于电磁相互作用的认识有了本质飞跃。引力场方程的结构与电磁场方程类似，描述了引力场的分布与物质源之间的关系，也正是基于这种类似性，爱因斯坦等人预言了应该有类似于电磁波一样的引力波的存在，找到引力波存在的直接证据依然是当前物理学和天文学的主要任务之一（其相关进展请见本刊2015年第5期登载的《引力波探测和引力波天文学》）。同时，量子理论的巨大成功使得人们相信自然界本质上是量子的，我们应该将引力场量子化，并建立一个类似于量子电动力学的量子引力理论。

这当然不是需要构建量子引力理论的唯一理由。20世纪理论物理的发展加深了人类对微观粒子世界和宏观宇宙的认识，也同时加剧了构建量子引力的紧迫性。从粒子物理与场论来看，人们认识到自然界所发现的力都可以归结为引力、电磁、强、弱四种相互作用，而前两者为长程力，也被我们日常生活所感知，而后两者为短程力，是基本粒子之间结合和转化的基础。在理论上，人们对这几种相互作用的本质有了重要认识，那就是发现除了引力以外，其他三种相互作用都可以用规范理论来描述，而且在一定的能标之上，这三种相互作用可以被纳入到一种统一场论中，从而认为这几种看似不同的相互作用其实有着共同的起源，这跟人类认识到电和磁其实都是电磁场这个实体的不同表现形式非常类似。粒子物理学家在统一场论的征途中取得了辉煌的成就，乃至大家坚信，引力相互作用也应该被纳入到统一场论这个大家庭里来，当然前提就是引力场也必须量子化。另一方面，从广义相对论的理论发展来看，人们逐渐对时空几何特别是星体结构、黑洞性质和宇宙演化有了更深入的了解，但同时也遇到了在经典框架内很难解决的基本理论问题，这些问题暗示了广义相对论的不完整性，似乎只有与量子理论结合起来，才能看到解决这些基本困难的线索和曙光。其中几个突出的问题有宇宙奇点问题、黑洞裸奇点问题和信息丢失佯谬问题等。奇点意味着时空曲率的无穷大，而根据广义相对论理论，在很多星体的坍塌晚期和宇宙演化的开端，（裸）奇点的出现似乎无法避免，大家推测这可能是我们把经典广义相对论理论应用到了其不再适用的范围的缘故，例如在宇宙的极早期，物质密度与能量都如此之高乃至不仅物质的量子效应不能被忽略，引力场本身的量子效应也不应该被忽略，我们应该有一个完整的量子引力理论来描述这一特殊阶段的时空几何与物质。而信息丢失佯谬问题的提出，与20世纪70年代霍金辐射的发现有着直接关联，可以说这是引力物理研究中的重要里程碑。通过研究黑洞背景下物质的量子性质，人们发现黑洞不仅具有温度，能通过黑体辐射向外传播能量，而且具有与黑洞视界面积成正比的熵，从而展现出丰富的热力学性质，霍金辐射的发现将量子引力研究带入了一个崭新阶段。首先，黑洞具有熵这个事实意味着黑洞具有微观自由度，那么黑洞熵的统计起源是什么？一个经典时空背景下的量子场论并不能给出答案，回答它需要量子引力来揭示时空本身的量子行为与微观结构。其次，霍金辐射使得黑洞的温度越来越高，乃至蒸发晚期变得发散，这种发散暗示着经典广义相对论的失效，需要结合量子理论来理解黑洞蒸发的终极命运。当然，霍金辐射带来的最大困惑是信息是否会随着黑洞完全蒸发而永远丢失掉？这是一个至今依然没有答案的基本问题。最后，我们还可以从另外一个角度来看构建量子引力理论的意义，那就是对于量子理论中测量问题的理解，在标准的量子理论中，测量是理解实在的一个必要环节，本身是利用经典仪器对量子系统进行操作从而导致波包塌缩的过程，但是波包是如何塌缩的，现有量子理论无法解答，有人提出，量子引力对于理解量子理论中的测量问题也许有帮助，并为量子力学是否是完备的这一问题提供终极答案。

但是，现实中人们在尝试构建量子引力理论的进程中遇到了许多无法克服的困难，乃至到今天依然未能构建一个完整自洽的量子引力理论。那么，构建量子引力理论为什么要远远比构建量子电动力学困难呢？我们可以粗略地从概念层面和技术层面来回答这一问题。首先从概念层面来看，广义相对论不仅仅是关于引力的理论，同时还是描述时间与空间的几何结构的理论，这种双重身份使引力量子化问题变得非常复杂。大家都知道，电动力学讨论的是在固定时空背景下电磁场的运动和演化规律，其描述电磁场的基本变量是电磁势（一阶张量场，俗称矢量场），而量子电动力学需要解决的主要问题就是直接将电磁场量子化，至于其“运动”、“演化”本身，有着毫不含糊的定义，如运动便是指空间上的变化，演化便是其时间上的变化等。这里的时空背景，好比如是舞台，而电磁场量子化后的光子，就好比如是演员，他们各司其职，区别明显。观察光子的运动与演化，就好比如观看演员在舞台上弹唱表演（图1）。而广义相对论中，描述引力场的基本变量是度规，数学上它的地位如同描述电磁场的矢势，只不过是一个二阶张量场，但概念上有一重要区别，那就是度规场不仅仅包含了引力的信息，还同时包含了时空几何的信息！要知道，要描述量子化后引力场的运动和演化，我们必须知道如何来定义它的运动和演化，简单说来必须知道如何来测量和描述引力场在空间和时间上的变化，而这种变化其实又要由被量子化的度规来刻画，套用上面的比喻，就是说量子引力遇到的问题，是如何将“既是演员，又是舞台”的度规场量子化的问题。

图1在量子电动力学中时空几何是舞台背景,而光子及其他粒子是演员。

当然并不是所有的物理学家坚持要这么看，至少在微扰的层面上，我们总可以把描述引力与时空几何的度规分成两个部分，一部分用来描述背景时空以充作舞台，另一部分用来描述引力并讨论将其量子化，物理学家们确实就这样做了多年的不懈努力与尝试，这刚好让我们过渡到技术层面来看量子引力为什么这么困难。刚才提到的这个方案，我们常称为量子引力的微扰方法，但最终并没有成功，是因为人们发现微扰量子引力是不可重整化的。重整化是量子场论中的一个核心思想，简单说来，就是在微扰计算中人们往往会得到发散的结果，这在物理上当然是无法接受的，后来物理学家最终发展了一套方案，能够将计算中遇到的所有无穷大吸收到有限的几个物理参数中去，从而总能得到有限的结果，且与实验数据非常吻合，这种方法在场论中被称为重整化，但是人们发现这种方法最终无法解决微扰量子引力中的发散问题，这里遇到不同类型的发散无法用有限的物理参数去吸收，也就是物理学家常说的引力无法重整化。当然，这里说的引力不可重整化是基于爱因斯坦的广义相对论理论，后来人们尝试构建了一些推广的引力模型，例如引入一些高阶导数项，发现个别引力理论是可以重整的，但是这些理论的真空又不稳定，从而并不能真正成为一个完整的量子引力理论。

自20世纪七八十年代，人们开始寻求全新的方法来实现引力场的量子化。基于以上回顾与分析，我们能够小结，构建量子引力的出路主要有以下三种途径，一种方案是放弃微扰方案,采用非微扰的方法来构建量子引力，而第二种方案则通过分析不可重整化的根源并受粒子间渐进自由的启发，不再视基本粒子是空间质点，而是一维乃至高维延展体，第三种方案则是修改爱因斯坦的广义相对论理论。现在这三种方案成为构建量子引力理论的主流，其代表分别是圈量子引力、超弦理论和Horava-Lifshitz引力理论。

三、当前的研究现状

圈量子引力是采用非微扰方法来处理引力场量子化的代表。其基本思路沿袭了由狄拉克所提出的正则量子化一般方案，后来也与路径积分方法相结合，提出了自旋泡沫与历史求和等协变方案。非微扰量子引力秉承了广义协变性这一广义相对论的核心思想，坚持“度规既是演员又是舞台”这一原则，由此带来的一个重要推论就是量子引力必须是一个微分同胚不变的量子场论。早期的正则量子引力方法以传统的度规为基本变量，已经认识到引力系统的这种特殊性，它直接导致引力是一个天生的约束系统。它具有两类约束，一类是微分同胚约束，一类是哈密顿约束，尽管此前有一套标准的方法来量子化具有有限多自由度的约束系统，但是把它应用于无限多个自由度的场论系统时，就会遇到很多无法克服的困难。

圈量子引力采用了一组新的变量来取代原来的度规，发展了一套以联络动力学为基础的新方案，在处理这类问题上取得了突破性进展，其理论核心，便是放弃原来局域的场算符，而取而代之以非局域的场算符，并在此基础上发展出一套来描述引力量子态的圈表示、和乐表示和自旋网络表示理论。特别是自旋网络态能够构成引力希尔伯特空间的一组完备基，使得圈量子引力在运动学水平上趋于完整，并在理解时空的量子性质上取得重要进展。以自旋网络为基础人们可以得到量子引力中可观测量如面积、体积的本征分立谱，原则上为描述时空的微观结构提供了直观图像。正如同量子力学告诉我们，原子是构成物质结构的基本单元，而原子的特征能级由一些分立不连续的谱线所组成，量子几何告诉我们，时空同样具有微观结构！我们日常生活中所感受到的连续时空，在微观下其实是由分立的、具有原子样基本结构的碎块所组成（图2）。这种图像给出了黑洞熵的统计解释，也对量子宇宙学产生了重要影响，近年在此基础上发展起来的圈量子宇宙学发现在简化模型中宇宙奇点可以避免，取而代之以反弹宇宙模型，这为理解宇宙的起源开辟了新途径。当前圈量子引力的核心问题依然是动力学问题，技术层面上在于怎样处理哈密顿约束方程的量子化，而概念层面上在于怎样理解时间的产生和时间箭头的流向。

图2我们日常生活中所感受到的连续时空，在微观下也许是由分立的、具有原子样基本结构的碎块所组成。

超弦理论的出发点是视基本粒子不再是点状物而是一维弦乃至高维延展体，由此出发基本粒子间的相互作用不再是质点间瞬时发生的分离与聚合现象，而是一维弦之间的分离与聚合，在时空中体现出非局域性（图3）。这种非局域性秉承了广义相对论中时空点没有绝对意义的思想，而在技术上很大程度消除了场论重整化中的发散行为，从而为建立量子引力的微扰理论开辟了新的道路。但同时为了保障理论的自洽性，人们必须付出高昂的代价。首先就是理论要求时空背景是高维而不是四维的，其次必须要有超对称。现在大家习惯以两次革命的方式来总结近几十年弦理论的发展过程。弦论的第一次革命发生在20世纪80年代初，就是在超对称情况下，人们发现在十维时空中存在五种不同的超弦理论；而第二次革命发生在20世纪90年代中期，人们发现弦理论中非微扰物体D膜的存在，进而通过对偶发现看似不同的五种超弦理论可以在更高一维的时空中统一为一个未知的M理论，这兴起了另一波研究并了解弦论的高潮。其中最具代表意义的进展，是利用D膜与弦论对偶能明确计算弦的微观态数，为极端黑洞熵提供了非常漂亮的统计解释，其次便是AdS/CFT（反德西特/共形场论）对应的提出更为深刻地揭示了引力与规范理论之间的深刻联系，为检验引力的全息性质提供了具体方案。特别引人关注的是进入21世纪后，基于AdS/CFT对应而发展起来的AdS/QCD（反德西特/量子色动力学）、AdS/CMT（反德西特/凝聚态理论）对偶为研究量子色动力学和凝聚态系统中的强耦合和强关联现象开启了一个崭新的时代。

图3从粒子的相互作用（左）到弦的相互作用（右）

在以往的著作和文献中，大家都更倾向于展现圈量子引力与超弦理论的不同，并强调各自理论的特点与优势。毫无疑问，无论是在哲学上，还是方法技术上，两个理论似乎完全不在同一个方向上，乃至背道而驰。但是我个人更倾向于向读者指出它们的一些共性。例如不管是圈量子引力还是弦论，都强调时空点不具有绝对的意义，引力的非局域特征都表现得很明显，两者都强调时空的动力学特征，不存在一个独立的固定不变的时空背景，而在根本目标上，大家都注重引力的非微扰特征，并同意一个最终的量子引力理论，必然是背景独立的。所以最终也许真会如同双方更为开明的物理学家所预期的那样，“两条路有可能在某个地方相会”。

第三种构建量子引力的方案是修改爱因斯坦的广义相对论，或者说修改引力理论。近年有一种修改引力理论得到了大家的广泛关注，被称为HoravaLifshitz引力理论。这种理论的基本思想是大胆推测广义相对论中时空坐标的广义协变性只是在经典低能情形下的一种体现，而在高能区这种协变性可能不被遵守。具体说来，这个理论放弃了时间方向的重参数化不变性，从而存在一个优越的时间坐标和时空分片，同时受传统Lifshitz标度理论的启发，假设在高能区时间与空间坐标具有不同的标度行为。由此构建的引力理论在各级展开的计算中是可重整化的，这被认为是构建量子引力道路上的突破性进展，但同时由于该理论放弃了时间与空间平权的思想，不具有洛伦兹对称性，如何在低能极限下恢复洛伦兹对称性成为该理论的一个基本问题，这有待进一步研究探讨。

至今未能构建一个完备的量子引力理论，究其根源，也许是我们还没有完全认清引力与时空本质属性的缘故，为此，近年诸多有关时空与引力本性的探讨同样值得关注。首先是关于引力全息性质的研究，这可以追溯到20世纪70年代贝肯斯坦关于黑洞熵的提出。其最为显著的特点就是认为黑洞熵与视界的面积成正比，而不同于传统的热力学系统其熵往往与体积成正比，这暗示一定区域内引力的自由度主要通过其边界体现出来，这也是“全息”名称的由来，但全息原理被正式提出还是在20世纪90年代,具体来说它主要包括两个方面的内容，一个是定性的，就是一个完整的量子引力理论可以被低一维的没有引力的量子场论来描述，另一个是定量的，就是在给定区域内量子引力系统希尔伯特空间的维度与区域边界的面积成正比。对全息原理的支持，主要来自于AdS/CFT对应，特别是在一些特定的时空背景下，这种对应可以被严格地检验。至今人们普遍相信全息性质是量子引力的重要乃至本质特征，全息原理也逐渐被认为是量子引力理论的一个基本原理，为此人们还提出了协变熵边界等方案来研究引力的全息性质，此方面的探索依然在进展之中。

其次是关于引力流体特征的研究。早在20世纪80年代初,人们就通过研究黑洞发现引力具有流体特征,因为其近视界几何的涨落可以用流体动力学方程来刻画，而把引力场方程看成一种态方程则始于1995年。这些成果对于量子引力理论的构建至关重要，在于它们为理解引力的本质特征提供了新视角。爱因斯坦场方程被看作态方程，或在一定层面体现出流体特征，意味着爱因斯坦场方程也许只是在一定范围内适用的有效理论，而引力本身也许并不是一种基本的相互作用，而只是某种更为基本的力在一定尺度或范围内的集体体现，由此有人在2010年左右提出引力是一种熵力的观点，这依然是今天关于引力本质探索的重要议题。

四、讨论与展望

不管最终是哪一条道路能通向一个成功的量子引力理论，一个完整的量子引力理论应该具有以下两个基本特征：一是低能极限下能够回到广义相对论，二是理论能被实验或观测检验，并且具有预言能力。

先看第一点,即如何从一个高能的量子几何回到能被广义相对论很好描述的经典时空。引力与量子理论相结合，使得时空几何具有复杂的微观结构，是一个量子多体系统。在凝聚态理论中，一个多体系统随能标变化展现出不同的结构与性质，这常被人称为“演生现象”。最近有关演生现象的研究正在持续升温，乃至人们开始探索把组成物质的基本粒子同样看成是从纯量子世界中产生出来的低能集体模式或凝聚现象。在量子引力中，时空与物质的平等性催生了许多重要的概念与设想，其中之一便是利用演生来描述不同能标下我们所观测到的时空结构与演化规律，比如引力的流体特征，而连续的经典时空正是微观量子几何在低能极限下的凝聚现象，这种观点使得“演生时空”或“演生引力”的研究日趋流行，特别是最近全息纠缠熵的研究为探讨时空的演生机制提供了新途径。

图4皮耶奥格（PierreAuger）宇宙射线观测站为极高能区域的物理规律提供了检验窗口

在一个完备的量子引力理论建立之前，谈论第二点似乎为时尚早，但是近年国际上人们提出了许多富有启发的思想和方案，在寻找可观测的量子引力效应的道路上取得了引人注目的进展。其一，现在的天文观测特别是对宇宙微波背景辐射的精密测量，为探索宇宙的起源与极早期演化提供了第一手资料，也为探索量子引力效应打开了一扇大门。众所周知，宇宙极早期是引力和物质的量子行为表现十分强烈的时期，也正是那些量子涨落导致了宇宙的各向异性、非均匀性和最终的结构形成，现在人们正努力通过对宇宙微波背景辐射的深入研究来探寻量子引力的遗迹。其二，通过对量子引力有效理论的研究，人们发现一些熟知的物理规律在接近普朗克能标的极高能区域可能被改变或修正，比如洛伦兹对称性可能变形或破缺，从而导致描述相对论粒子的能量动量关系（即色散关系）产生修正，另外通常量子力学中的不确定关系在考虑了粒子的量子引力效应后也需要被推广，从而与量子引力中存在一个最小测量长度的观点一致，现在对极高能宇宙射线的观测为检验是否存在这些修正提供了窗口（图4）。另外，近年空间冷原子计划在国际上受到普遍关注，其有望在微重力环境下获得pK量级的超低温度，从而使原子冻结以凸显系统的量子效应。空间超冷原子的量子仿真为研究和验证引力中的量子效应提供了条件，如声学黑洞中的霍金辐射、超流体中切向黏滞系数与熵密度比值下限等，而其中最令人关注的，是对引力波的测量和洛伦兹对称性的检验。现在国际上已提出了相应的空间冷原子研究计划，而我国相应的空间计划也在酝酿当中。

总之，在广义相对论诞生后的这一个世纪量子引力的研究取得了长足进展和多元发展，虽然现在依然存在很多困惑和基本困难，但是经过数代物理学家的不懈努力，我们有理由相信描述引力与时空的广义相对论终将与量子理论走向融合，为人类理解自然与宇宙奥秘开辟全新的道路。

来源：《现代物理知识》, 2015, 27(5): 50-54. 纪念广义相对论创立100 周年专辑

卡洛写了下面这四本书：

《现实不似你所见：量子引力之旅》

《时间的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂极简物理课》

《极简科学起源课》

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