多边形变成圆（多边形与圆）

一.多边形和圆

1.定义：

正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形

正多边形是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。

边数是偶数的正多边形是中心对称图形，它的中心就是对称中心

辨析：

各边都相等的多边形是正多边形

错误 反例：菱形

各角都相等的多边形是正多边形

错误 反例：矩形

2.相关概念

正多边形的外接圆圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形半径，正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

边长，半径，边心距，知一求二

设圆o的半径为R，n为圆心角

若一个正六边形的边长为a, 则它的周长为6a

例：

2.由于多边形ABCDEF是正六边形，所以他的中心角等于=60°，所以△OBC是等边三角形，所以正六边形的边长等于它的半径，因此，亭子地基周长等于L=4×6=24（m）

面积：

面积也可以这么算：