统计图表分析（统计之统计图）

一．概念描述

现代数学：统计图是指利用各种图形来表现统计资料的形式，它是以点、线、面积、体积和角度等说明、表现数据的统计手法。

小学数学：小学数学教材对此没有明确的定义，主要是通过情境图，在学生解决问题的过程中，激发统计需求，然后予以出示，并让学生制作。

二．概念解读

统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点。统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。统计图直观形象，有以下作用：①可以帮助我们从数据中提取信

息；②将信息传递给别人；③发现数据中的模式。因此，统计图在统计资料整理与分析中占有重要地位，并得到广泛应用。

在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫作统计图示法。根据不同的标准，统计图有不同的分类。我们倾向于按照数据类型对统计图进行分类。对于分类数据，通常有条形统计图和扇形统计图；对于一组定量数据，通常有点线图、茎叶罔、直方图、箱线图等；对于两组定量数据，通常有散点图、折线图；也可按照图的形式划分为几何图、象形图和统计图等。

埃维森等著、吴喜之等译的《统计学（基本概念和方法）》 一书中提到，Tufte是数据的视觉展示专家，他用“图优性”来描述一个“好”图。图优性是指图能够：在最短的时间内，用最少的笔墨，在最小的空间里给观众最多的思想，即复杂的思想能够在图中清楚、精确、有效地被表达出来。这给找们指出了统计图的重要作用，也为我们描绘了绘图的基本原则。

三．教学建议

数据统计的全过程有收集数据、挺理数据、绘制图表、分析数据、得出结论五个环节。而其中，建立数据分析观念是统计教学中最重要的。建立数据分析观念最好的办法是让学生经历统计的全过程。即让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程，其中绘制统计图表也是重要的一环。数据整理后选择什么样的方式呈现，就需要学生通过观察、比较、讨论等活动对各种统计图表的特点有一个明确的认识，从而选择合适的统计图表。比如，我们想清楚地知道每一类占总体的比例，就可以选择扇形统计图。这样，经过形象化处理得到

的统计图表后，能从大量的“图”中获取有用的信息，做出独立的分析。

需要特别指出的是：教学中，应结合实际选择合适的统计图表，让学生经历统计图的形成过程。同时也要理智地对待新闻媒介、广告等公布的数据，对数据的来源、收集方法、呈现形式和由此得出的结论进行合理的质疑，要关注数据的真实性，这样才能在图中获取真实的信息，从而培养学生用数据说话的科学严谨的态度。

如李霄辉老师在教学时，设计了如下活动：学校要组织我们去参观博物馆，你最想去哪儿？全班同学去玩，一般只能去一个地方，但大家的意见不一样，那到底去哪儿呢？做个统计，看想去哪个场馆的人数最多就去哪儿。学生想到一类一类举手投票、分类站队和投票等不同的收集数据的方法，如果好操作的，就由学生现场组织收集数据。然后李老师追问：进行分类整理数据后，为了更清楚地表示数据，我们可以怎么办？学生想到填写统计表，还有的学生会想到制成统计图等方式。于是，李老师让学生在空白纸和画有网格图的作业纸上自己创作图表，并没有过早地给学生规范的统计图表，而是鼓励学生用自己的方式表示数据。待学生完成后，李老师对典型的作品一一展示（如下图）。因为学生的作品多是不严格的，所以可以通过比较交流让学生来不断完善自己的作品，并学习简单的条形图。最后，还让学生说说从图中看出了什么---数据主要分析关注三个层次：①数据本身的读取：如喜欢去B馆的人数最少。②数据之间的读取：如喜欢去A馆的人数是B馆的4倍。③超越数据的读取：如喜欢去A馆的人数最多，建议老师带同学去A馆。

四．推荐阅读

(1)《小学数学教学策略》（张丹，北京师范大学出版社，2010）

该书的第1 85 -215页详细介绍了统计与概率，以及如何培养学生的数据分析观念。

(2)《小学数学知识全手册》（张犁，中国传媒大学出版社，2007）

该书的第101页给出了小学统计的初步知识内容：统计表，条形计图、折线统计图、扇形统计图的特点和制作方法。