复旦大学数学系教授谈教育（浙大数学教授蔡天新走进四川安岳）

封面新闻记者 张杰 实习生 刘珈汐

因为人们要认识世界的规律，数学产生了。数学可以帮助人们认识自然、理解人生，也可以经营事务、分类万物。可以说，世间万物都与数学相关。

在中国传统历史上，数学深受重视。在遥远的周朝，数学便属“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）之一。中国古代数学在宋元时期达到繁荣的顶点，涌现出了一大批卓有成就的数学家，其中，秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰的成就最为突出，被誉为“宋元四大家”。秦九韶的数学成就是世所公认的，他被“科学史之父”乔治·萨顿评价为“他那个民族、他那个时代并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。秦九韶所提出的秦九韶算法和“中国剩余定理”及其著作《数书九章》，是中国数学史，乃至世界数学史上光彩夺目的一页。其中的许多计算方法，至今仍有很高的参考价值和实践意义，被誉为“算中宝典”。

2020年6月，第二批四川历史名人出炉，《数书九章》的作者、出生于普州（今四川资阳市安岳县）的南宋数学家秦九韶位列其中。当前，安岳县高度重视秦九韶文化的传承和弘扬，已有中小学、幼儿园以秦九韶命名，还规划打造秦九韶纪念馆和秦九韶路。2023年2月，安岳县秦九韶学术研究会正式成立。

秦九韶雕像（安岳县委宣传部供图）

这位南宋数学家的背后有着怎样宝贵的成长经历？他的学问对我们有着怎样重要的价值和意义？东方古代数学有着怎样的魅力值得挖掘？为了让大众更深地了解秦九韶其人、其思想，以及诞生秦九韶的时代背景、世界影响力，2月15日上午，“行走中的名人大讲堂”邀请到浙江大学数学教授、作家、诗人蔡天新来到四川资阳市安岳县。他以“秦九韶：伟大的数学家和梦想家”为题，做了一场精彩的讲座。

蔡天新在讲述古代数学的同时，还将之与“密码学”“计算机算法”等当下数学应用相互对照，帮助读者更清晰地认识到秦九韶的成就与价值。

从历史脉络中读懂秦九韶

蔡天新此次演讲主要分为四个部分，他梳理了中国数学史上一些重要的节点，分别讲述了宋以前的中国数学、宋代数学和秦九韶的具体成就、秦九韶数学的世界影响力，还对秦九韶在历史上曾遭受到的道德疑点进行澄清和正名。

蔡天新在安岳演讲（吴坤忠摄）

蔡天新对秦九韶有着常年探究的浓厚兴趣，在自己的随笔集《数学传奇：那些难以企及的人物》中，专门收入《秦九韶、道古桥与〈数书九章〉》篇章。为了写好这篇文章，他先后造访了秦九韶的出生地四川安岳、谢世地广东梅县，还去拜访了他的祖居地河南范县。为了解释清楚秦九韶的道德疑案，蔡天新进行了多次实地考察和多方求证讨教，提出“那些对秦九韶的污名化是站不住脚的”，从而为秦九韶正名。

在本场演讲过程中，蔡天新旁征博引，提到《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《缀术》《孙子算经》《张丘建算经》《缉古算经》等中国古代数学经典，以及楚汉相争传说中的数学因素。讲到宋以前的中国数学成就，他提到，中国古代第一个值得讲述的数学家是周公。周公是周礼的作者，对数学也非常重视。

13世纪前后，欧洲中世纪即将结束，中国的数学史上出现了“宋元四大家”：秦九韶、杨辉、李冶、朱世杰。在讲座中，蔡天新对其他几位数学家进行一番论述之后，重点阐述了秦九韶的人生经历和数学成就。

秦九韶的数学贡献通用至今

作为历史上伟大的数学家，秦九韶到底做了哪些非常重要的数学工作？蔡天新重点介绍了开方正负术、海伦公式、大衍总数术、大衍求一术等数学成就。

蔡天新在安岳演讲现场（吴坤忠摄）

明代，“大衍总数术”被一个旅居中国的传教士看到，他把这个成果写成论文介绍到西方。西方就将其命名为“中国剩余定理”。 在欧洲，18世纪的欧拉和19世纪的高斯分别对一次同余式组进行细致的研究，也获得了跟“中国剩余定理”一样的结论，但是比秦九韶晚500多年。

秦九韶提出的“大衍总数术”，在中国被称为“孙子定理”。蔡天新介绍，其实这个说法并不科学，因为孙子只是给了一个例子，是秦九韶将之提到普通的程度，而且给了解答，这个定理更应该叫“秦九韶定理”。

秦九韶的“正负开方术”则把我国的高次方程数值解法推进到一个新阶段，现代数学计算中仍然通行他的这种简便程序。800多年前，“正负开方术”的问题难以破解，秦九韶想到一个非常巧妙的方法，减少了很多计算量。这个技巧超越了时代，现代人将它称为“秦九韶算法”，并且全世界通用。

秦九韶的另外一个比较重要的数学工作叫“大衍求一术”，是现在密码学的出发点。“大衍求一术”再加上欧拉定理，成为现代密码学的主要工具。

秦九韶的数学贡献，在现代世界数学界依然很有分量。蔡天新介绍，秦九韶的中国剩余定理出现在西方很多数学教材书中。2005年，牛津大学出版了《数学史，从美索不达米亚到现代》，书中提及12位数学家，秦九韶是其中唯一的中国人。2010年，英国广播公司BBC制作了纪录片《数学的故事》，其中第二集用20分钟讲述中国，秦九韶也是唯一被提及的中国人。

秦九韶的数学成就如何达成？

南宋时期，秦九韶如何取得这么优秀的数学成绩？在蔡天新看来，当时，西方世界的科学还没有进来，所以数学全部是靠秦九韶自己思考。跟古希腊的不少科学大家一样，秦九韶也是读万卷书、行万里路。

秦九韶出生在四川安岳，他曾经在很多地方生活、漫游过，一生走了很多地方。这给他掌握基础知识带来了充分的机会。秦九韶青少年时代曾随父亲到过都城临安，有机会访问国家天文台的历算家，向他们学习历算。此外，他还从隐居的学者那里学习数学。元军入侵四川时，秦九韶在战乱中长途跋涉，仍不忘钻研数学。

蔡天新是浙江人，从杭州来到四川演讲的他说：“有两位四川人给浙江作出很大的贡献，一位是北宋的苏东坡，在西湖留下了湖堤和诗词，其中‘欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜’是对杭州西湖最好的赞美。还有一位就是南宋的数学家秦九韶，留下了道古桥和《数书九章》。”

蔡天新在安岳演讲现场（吴坤忠摄）

在演讲的最后环节，蔡天新特别提到，秦九韶对数学的理解很深刻、超前。他认为，数学如果只被当作工具使用，这就犹如制造乐器的人，只能拨弄出乐器的声音。秦九韶理解的是数学本身，是纯粹的存在，是科学。“现在我们非常强调基础科学。秦九韶在几百年前，跟我们现在的想法就是相通的。他希望把数学提高到‘道’的高度，希望大家多用理论、科学的角度去研究，而不只是当成实用的工具。这是秦九韶在那个时代的梦想，现在的我们正在努力实现他的梦想。”

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