常微分方程课后练习题 常微分方程内容小结

内容总结、参考课件及相关资料：

• 《常微分方程的基本概念》及注意事项小结与课件节选
• 《可分离变量的微分方程》与构建微分方程模型的微元法
• 《常见一阶微分方程》类型及其一般求解思路与步骤
• 《可降阶的微分方程》类型及典型问题求解思路与方法
• 线性微分方程求解基础《解的结构与刘维尔公式》
• 《常系数齐次线性微分方程》的求解思路与步骤
• 《常系数非齐次线性微分方程》的求解思路与方法
• 《欧拉方程及微分方程建模》思路与方法
• 《常微分方程》内容、问题类型与解题思路总结
• 常系数线性微分方程的换元新解法 ——一个不需要记忆公式的快捷方法

典型题与知识点、解题思路总结：

• (070109)微分方程应用——运动规律建模
• (070108)已知通解，求微分方程
• (070109-01) 微分方程应用——微元法建模
• (07020401)一阶微分方程求解基本思路
• (070207)抽象函数导数构建微分方程
• (07030105)可降阶高阶微分方程的解法
• (07030206)带参数的可降阶微分方程初值问题求解
• (070307)微分方程与变限积分几何应用综合题
• (07040202)已知特解求线性微分方程
• (07040902) 欧拉方程的结构特点及求解思路与方法
• (070403)线性微分方程解的结构及其应用
• (070410)二阶变系数齐次线性微分方程求解与刘维尔公式
• (07041101)二阶常系数非齐次线性微分方程求解思路与步骤

单元测试与参考解答：

• 《常微分方程》单元测试题（一）
• 《常微分方程》单元测试题（二）

更多典型例题请参见菜单“高数线代”下的“《高数数分》每日一题”.

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