高中数学公式幂函数(简单的幂函数与函数的奇偶性)

1、幂函数:形如的函数称为幂函数,如我们熟悉的正比例函数,反比例函数和二次函数等,下面我们就来说一说关于高中数学公式幂函数?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

高中数学公式幂函数(简单的幂函数与函数的奇偶性)

高中数学公式幂函数

1、幂函数:形如的函数称为幂函数,如我们熟悉的正比例函数,反比例函数和二次函数等。

2、奇函数:一般地,图像关于原点对称的函数叫作奇函数。

3、偶函数:一般地,图像关于y轴对称的函数叫作偶函数。

4、函数的奇偶性:当函数是奇函数或者是偶函数时,称函数具有奇偶性,从而函数的奇偶性有四种情形:奇函数、偶函数、既奇又偶函数(如y=0)、非奇非偶函数。

5、判断函数奇偶性的一般步骤:I、判断定义域关于原点是否对称;II、判断的关系;III、根据定义给出结论。

6、在同一坐标系中画出不同的幂函数的图像:

图I

7、幂函数的性质

(1)都过(1,1)点;

(2)当时,在第一象限均为增函数;当时,在第一象限均为减函数;

(3)在第一象限,沿逆时针方向,幂指数在逐渐增加。

8、利用函数的奇偶性画图:如果能判断函数的奇偶性,那么在画图时就可以先画一半,而另一半利用奇偶函数的对称性来画。

--END--

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