折射率对应的阿贝尔数（色散和阿贝数）

不同波长的折射率测量也称为色散，有助于表征透明光学材料的特性。Anton Paar的Abbemat MW可以配备多达 8个波长。

1 折射在我们周围无处不在

折射率取决于光的波长。这种波长的依赖性也被称为色散。例如，色散可以用棱镜将白光扩散到它的颜色成分中。不同的颜色是不同的波长，它们在一起就变成了白光。由于色散，棱镜中有不同的折射率和不同的折射角度，将白光传播成彩虹。. 同样，色散也是摄影中出现的“色差”的原因。它是表征各种光学元件的一个重要性质。. 光在材料中的速度取决于它的波长。波长越小，光的速度越低。因此，短波长的蓝光会比短波长的红光折射更多。这意味着每种材料对于不同波长有不同的折射率。由于不同的折射率，白光被折射，例如，在一个透镜上，将被散射成它的光谱颜色(“棱镜效应”， “彩虹效应”)。这种效应被称为色散，是由折射率随波长变化引起的:

介质的折射率随波长的增加而降低，这叫做正常色散。介质的折射率随波长成比例增加的现象称为反常色散。在光学透镜中，光的色散会导致不理想的色差，从而导致被观察物体周围的模糊或模糊效果或 “色边”. 对于材料色散的完整描述，其折射率n与波长λ的依赖关系必须考虑nλ (Fig. 1).

对于透明材料来说，通过两种不同波长(486.13 nm (nF)和656.27 nm (nC))的折射率差来描述可见光范围内的色散就足够了。nF- nC称为平均色散。色散描述的是一种材料根据其波长改变光线方向的能力。

1.1 阿贝数(色散系数)

为了进一步表征透明材料的色散特性，利用阿贝数 ν(也称为ν-number或收缩)来描述偏转角与色散的关系。阿贝数是以德国物理学家恩斯特·阿贝的名字命名的，用于对玻璃或其他透明光学材料进行分类。. T阿贝数是一个无量纲参数。阿贝数越低，离散度越高，反之亦然。对于镜片或眼镜，阿贝数不应低于 30，以避免眼镜边缘区域的色差(被视为彩色条纹)。根据不同的方程，计算了在一定波长(nλ)下的折射率和平均色散nF-nC的阿贝数。常见的有:

下标表示标准波长λ，在这个波长下，n被确定，例如，nD是在589.3nm

Table 1: 常见波长对应的弗劳恩霍夫符号。

某些材料的折射率和阿贝数列于下表2。为了创建一个阿贝图，例如对于一系列不同的玻璃(红点)，阿贝数是根据折射率绘制的(Fig. 2)。

眼镜是由制造商分类的，使用一个字母数字代码来反映它们的组成和在图上的位置。

然而，有一个基于美国军事标准MIL-G-174的国际玻璃代码。这是一个六位数的数字，根据玻璃在 Fraunhofer d-line上的折射率和νd表示，它的阿贝数也在这条线上。. 得到的玻璃码是nd -1四舍五入为三位数，紧接着是 νd四舍五入为三位数，所有小数点都忽略。例如， BK7的nd = 1.5168， νd = 64.17，这就给出了6位玻璃代码517642。

2 应用程序

用于光学目的的透明材料，在可见范围内不会被吸收，例如: • 透镜或透镜系统，色差应减至最低。这些镜片可以是液晶和液体镜片、塑料或玻璃制成的眼镜、安全眼镜、隐形眼镜等… • 消费光学设备，如数码相机、集成相机的手机。对廉价材料(塑料)的需求很大，这些材料易于加工，并且具有优良的光学性能。. • 光纤材料。聚合物光纤正被广泛应用于各个领域。除了电信，两个主要的应用领域是汽车和家庭娱乐部门。 • 用于显微镜和类似应用的液体浸泡油。. • 在宝石中，光的色散作用被称为宝石中的 “火”。弥散越大，“火”就越大 • 光学聚合物，例如复合透镜树脂。 • 装饰材料，如丙烯酸玻璃、聚碳酸酯或环烯烃低聚物。除了其他因素外，这些材料的折射率和阿贝数也决定了这些材料的审美价值。 nD在1.5到1.6之间(25°C)和阿贝数在50到 60之间的塑料通常是最合适的。

• 控制光分布的光学涂层，如防眩光，防彩虹，低反射率和干涉。 • 光学粘合剂。

3 设备

由于预期的折射率，建议测量范围为1.3 - 1.72 nd。它可以配备多达8种不同的波长。对于固体样品和塑料薄膜，应使用可选的样品压片机。试样压片器确保了样品在棱镜上的共面朝向，即使样品是柔性的，例如有塑料薄膜的盒子。为了记录可能的各向异性(由于聚合物结构的不同，样品的不同方向导致不同的折射率)，可以在不同方向测量样品。

Figure 3: Anton-paar的Abbemat Mw 是理想的的测量不同波长的 折射率和阿贝数的设备

4 需要接触液体?

对于固体样品，应使用不影响(溶解、软化、吸收等)待测材料表面的接触液体。此外，接触液体的折射率必须高于被测量材料的折射率(不小于小数点后第二位的一个单位)。有时可以避免使用接触液，直接用样品压片机将样品压在棱镜上。

5 步骤

5.1 测量液体样品

• 选择测量温度, e.g. 20.00 °C. • 选择折光率. • 清洁测量棱镜. • 测量棱镜上滴几滴样品。 • 选择要求的波长, e.g. 486 nm (nF). • 等待读数稳定下来。 • 读取结果。 • 切换到下一个所需的波长, e.g. 656 nm (nC). • 等待读数稳定下来。 • 读取结果。 • 根据上面的公式计算出νD的数值如果要计算νd 或 νe，则必须选择相应的波长。.

5.2 测量固体样品

测试样品的形状必须符合阿贝折射仪的测量棱镜。理想的形状是直径为8毫米的圆盘，厚度至少为1毫米。与棱镜接触的表面必须平整且抛光良好。使用合适的接触液体，如一溴萘 (nD=1.65796)。 • 选择测量温度, e.g. 25.00℃。 • 选择折光率. • 清洁测量棱镜.

• 滴几滴接触液到阿贝测量棱镜或固体样品上(以更容易处理的为准)。 • 将经过抛光表面的样品应用到测量棱镜上。棱镜与样品之间的接触液中应避免有气泡。这可以通过使用镊子小心地将样品从棱镜的一边放置到另一边来实现。例如，任何气泡必须使用抹刀小心的压在样品上或通过轻微地移动棱镜上的样品来去除。. • 安装固体压片模块。 • 按要求旋转固体压片模块。 • 选择要求的波长, 例. 486 nm (nF). • 等待读数稳定下来. • 读取结果。 • 切换到下一个所需的波长,例. 656 nm (nC). • 等待读数稳定下来. • 读取结果. • 计算离散系数. • 切换到下一个所需的波长, 如， 589 nm (nD). • 等待读数稳定下来. • 读取结果. • 根据上面的公式计算出Abbe νD的数值。 • 如果要计算νd或νe，则必须选择相应的波长。. • 逆时针旋转松开压样器. • 打开固体压片模块. • 移除样品. T由于接触液体的缘故，样品会粘在测量棱镜上。如果将样品侧向移动而不是竖直向上移动，则样品的取出会更容易。

说明:

对于不规则材料(如，模制材料)可能对试件进行更多的测量,如移动样品, 当它与棱柱接触时，稍向侧面，或通过垂直和平行于成型压力进行测量。该程序应重复足够的次数，以确定涉及的指数范围。如果指数读数的平均值和范围超过测量精度，则应报告该范围。应进行大量试验测量，以熟悉固体样品的处理，并确定可实现的再现性等。

局限性:

可以测量没有吸收的透明材料。一些材料，如选择的打火石玻璃，具有nD> 1.72不能用 Abbemat MW测量。. 由于更难处理和样品制备，固体材料的测量精度和再现性将低于液体材料。