杨振宁了解数学定理（发现物理定律的2种方式）

物理是人类对自然界的数学描述，它的目的是寻找物质的统一运动规律。

统一的意思，就是在各种情况下运动规律的不变性~数学方程不变。

就比如说是抛物线，高抛的抛物线，可以用一段椭圆弧代替，一个低伸的抛物线，可以用一段圆弧来近似代替，但是这样的代替都不能称为物理。

物理上的抛物线是Y=a×X^2，不管抛物线是什么形态，物理公式是不变的。

》规律肉眼不可见。

如果规律肉眼可见，就不需要科学家了。

我们肉眼能够看到的，是空间的三个维度x、y、z，X×Y是面积，X×Y×Z是体积，但是这都不是规律。

自然规律的存在，一定会以比一次方更复杂的形式出现。万有引力是距离倒数的平方关系，倒数关系和平方关系是肉眼不可见的。

正因为自然规律肉眼不可见，所以发现规律相当有难度。

人类科学家发现物质的运动规律有两种方式，难度不一样。

》第1种发现物理规律的方式：测量与归纳。

人类对天体运动的观测很早就开始了，最初认为行星环绕恒星的轨道是一个圆周。等到开普勒对行星绕日进行精确测量以后才发现：行星绕日轨道实际上是一个椭圆，恒星位于椭圆的焦点。在此基础上，总结出了开普勒三大定律。

因为椭圆方程里包含平方关系，这就给了牛顿启发，认为万有引力定律一定含有平方关系。

如果再把距离越远引力越弱这个关系结合起来，就很容易推导出万有引力和距离倒数的平方成正比。

万有引力定律是非常精确的，即便这是300多年前发现的规律，放到现在也不过时。

只有对行星运动轨迹进行长时间的累计观察，才能够发现万有引力定理的微小误差。

最开始这个误差体现在水星近日点进动上。

近日点进动，是指行星每绕日一周以后，其椭圆的长轴会偏离一个极其微小的角度。

根据牛顿万有引力定律计算出来

的水星近日点进动，每100年才会产生41角秒误差。41角秒是一个非常小的数字，相当于一角度的1%多一点。

只有用广义相对论计算出来的值与实测值100%吻合的。

但是广义相对论是一个偏微分方程，是不可能直接通过观察天体的运动得到的。

爱因斯坦根据等效原理（惯性质量和引力质量严格相等），在引力场的局部用加速运动的惯性系做了一个替换，然后推导出广义相对论。

所以，从本质上讲，广义相对论虽然描述的是引力效应，但其实是惯性运动理论~狭义相对论的推广。

所以广义相对论叫广义相对论，而不叫广义引力理论。

》得到物理规律的第2种方法：对原有定律进行推广。

这是发现物理学规律的方法中，最难的一种。

最初的观察往往是只看到了事件的局部。得到了一些特例现象的解释，要把它还原到事件的完整过程，就如同警察破案一样。

十八世纪末、十九世纪初，科学家库伦首先总结出了电荷之间相互吸引的公式库伦定律，接着又推广到磁铁与磁铁之间的相互作用。

科学家法拉第总结出了电、磁相互感应的规律。

麦克斯韦把电学和磁学现象联系在一起，总结出更深层次的规律，成为一个完整的理论体系，创立了麦克斯韦方程。

电和磁是两种不同的物理现象，麦克斯韦方程第1次把两种不同的物理现象用统一的数学形式来描述。

和广义相对论一样，麦克斯韦方程也不可能直接从观察电磁运动的基础上得到，所以它也是库伦定律、法拉第电感定律的推广。

1954年杨振宁在麦克斯韦方程的基础上做了一个推广，得到了杨米尔斯方程。

所以，我们可以说麦克斯韦方程只是杨米尔斯方程的特例，就像库仑定律和法拉第电感定律是麦克斯韦方程的特例一样。

这足以说明杨米尔斯方程的伟大。

》物理学发展的两条线。

人类的物理学是沿着两条线发展的，一条线索描述物质在空间运动的规律。

另外一条线索描述物质在不同物理形式之间变化的规律，如电和磁相互感应，原子核之间的融合与分裂，中子衰变以后变成质子和电子。

牛顿定律、狭义相对论、广义相对论走的是第1条线。

法拉第电感定律、麦克斯韦方程、杨米尔斯理论走的是第2条线。

杨米尔斯方程和广义相对论方程，都以偏微分方程的形式存在，无法直接从对自然界中的现象观察中总结出来，也不可能从实验室里直接获得结果。

只有形成理论以后，对物质世界进行预言，然后再验证这个预言，才能证明它的正确。

发现这一类理论，是物理学里的最高难度，代表人类思维的极限。

》杨米尔斯方程的哲学意义。

麦克斯韦方程只是描述电磁波、电磁场，杨米尔斯理论可以描述所有的场、基本粒子之间的互作用。

杨米尔斯理论的意义，和广义相对论一样伟大。

牛顿运动定律描述的是物质的运动规律在伽利略变换下运动规律的不变性；狭义相对论描述的是物质的运动规律在洛伦兹变换下运动规律的不变性。

以上两个运动规律，只涉及到欧几里德空间和平直坐标。

广义相对论描述的是物质的运动规律，在任意坐标下运动规律的不变性。

以上规律不涉及到物质物理形态的转换。

麦克斯韦方程描述的是电场、磁场相互转化时运动规律的不变性。

杨米尔斯理论则描述了物质在波、场、粒子之间转化时，运动规律的不变性。为弱互作用力强、互作用力和电磁力提供了统一的数学框架。

广义相对论证明了宇宙的几何起源相同，杨米尔斯理论证明了宇宙的物质起源相同。

杨米尔斯理论是人类目前能够找到的描述物质运动规律最大的理论框架，是最接近于终极真理的物理学定律。

到目前为止，在原来的基础定律上推广为适用范围更广的定理，只有麦克斯韦、爱因斯坦和杨振宁完成过。物理学的终极目标是把所有的物理学定理整合在一起，推广为更一般的形式，形成大统一方程。完成这个任务的，将是另一位超级科学家。

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