三角函数参数题型大全（三角函数活用1）

高中三角函数专题中常见题型：已知tanβ=2，求sinβcosβ值：

针对这类型的题目，很多学生会采用tanβ=2转换成sinβ/cosβ=2，再利用sin²β cos²β=1，通过两个方程联立求得sinβ，cosβ，但这种方法存在一个问题就是涉及平方，往往计算时需要考虑正负，这就浪费了时间。那有没有更好的办法解决呢？那今天就和大家分享一个方法，就是活用“1”解题技巧。

通过让分母为1，变换成sin²β cos²β=1，再利用“切化弦”（tanβ=sinβ/cosβ），即可表示tanβ的关系式，便得出结果。

在利用该方法时，特别要留意，分子分母到底同除以cosβ的几次方，这个完全取决于分析分母的次数，只要能够将sinβ转变为tanβ，cosβ转变为1即可。希望各位同学能够有所收获！