管综逻辑之假言推理：管综逻辑之假言推理

1.什么是假言推理

前提中有一个是假言判断，并根据假言判断的逻辑性质进行推演的 演绎推理。

例如： 如果你是三好学生，那么你的成绩好现在你的成绩不好

所以，你不是三好学生

2.假言推理的种类

(1)假言三段论：由一个假言判断和一个简单判断作前提构成的假言推理。

充分条件假言推理：

大前提是充分条件假言判断的假言推理

例如： 如果今天是周一，那么有逻辑课 大前提

今天确实是周一 小前提

所以，今天有逻辑课

充分条件假言推理的规则：

a. 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件？

b.肯定后件不能肯定前件，否定前件不能否定后件?

例如： 如果你是三好学生，那么你的成绩好

必要条件假言推理：大前提是必要条件假言判断的假言推理

例如： 只有你的成绩好，你才是三好学生

必要条件假言推理的规则：

a. 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件

b. 肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件

充要条件假言推理：大前提是充要条件假言判断的假言推理

例如： 当且仅当这个三角形是等角三角形，则它是等边三角形这个三角形不是等角三角形

所以，这个三角形不是等边三角形

充要条件假言推理的规则：

a.肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件

b.否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件

【例1】李明、王冰、马云三位股民对股票A和股票B分别作了如下预测：

李明：只有股票A不上涨，股票B才不上涨。王冰：股票A和股票B至少有一种不上涨。 马云：股票

A上涨当且仅当股票B上涨。

若三个人的预测都为真，则以下哪项符合他们的预测？

A.股票A上涨，股票B不上涨。

B.股票A不上涨，股票B上涨。

C.股票A和股票B均上涨。

D.股票A和股票B均不上涨。

E.上述都不正确。

【例2】当且仅当苹果是绿色的、辣椒是红色时，浆果不是蓝色的；当且仅当浆果是蓝色时，樱桃是不成熟的；当且仅当樱桃不成熟时，草是褐色的，或叶子是小的，或两者都出现。

如果草是褐色的，下面哪项一定正确？

A.苹果不是绿色的，或者辣椒不是红色的。

B.浆果不是蓝色的。

C.辣椒是红色的。

D.樱桃是红色的。

E.叶子是小的。

题型一：已知假言判断为真推真（等值推理）

重要提示：

(1) p推出q：肯前肯后 否后否前

(2) 只需看选项是不是肯前和否后，其他不确定。

(3) 符号化：p推出q，p是q的充分条件，q是p的必要条件。所以充分假言判断和必要条件假言判断都能写成相同的形式A推出B.所以只需理解肯前肯后，否后否前.

题型二：已知假言判断为真推选真；

重要提示：

(1) 逆否推理：A推出B，则非B推出非A。

(2) 连锁推理：p推出q，q推出r，则p推出r。

【例3】如果赵川参加宴会,那么钱华.孙旭和李元将一起参加宴会.

如果上述断定是真的,那么以下哪项也是真的?

A. 如果赵川没参加宴会,那么钱华.孙旭和李元三人中至少有一人没参加宴会。

B. 如果钱华.孙旭和李元都参加了宴会,那么赵川参加了宴会。

C.如果李元没参加宴会,那么钱华和孙旭不会都参加宴会。 D.如果孙旭没参加宴会,那么赵川和李元不会都参加宴会。

【例4】某电路中有S、T、W、X、Y、Z六个开关，使用这些开关必须满足下面的条件：

(1)如果W接通，则X也要接通；

(2)只有断开S，才能断开T；

(3)T和X不能同时接通，也不能同时断开；

(4)如果Y和Z同时接通，则W也必须接通。

如果现在同时接通S和Z，则以下哪项一定为真？

A.T是接通状态并且Y是断开状态。

B.W 和T都是接通状态。

C.T和Y都是断开状态。

D.X是接通状态并且Y是断开状态。

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