画图的策略的题目（解决问题的策略）

11、四年级同学排成一个实心方阵，还剩下7人，如果横、竖各增加一行、一列，排成一个稍大的实心方阵，则少28人，四年级有多少人？

先看图，灰色部分是1×1的实心方阵，再加上绿色部分就是2×2的实心方阵，再加上红色部分就是3×3的实心方阵，再加上黄色部分就是4×4的实心方阵，再加上蓝色部分就是5×5的实心方阵……

仔细观察，1×1的实心方阵共有1个，2×2的实心方阵共有4个，3×3的实心方阵共有9个，4×4的实心方阵共有16个，5×5的实心方阵共有25个……

1、4、9、16、25……发现规律了吗？

“四年级同学排成一个实心方阵,还剩下7人，如果横、竖各增加一行、一列，排成一个稍大的实心方阵，则少28人，根据这个信息，可以得知排满新的方阵需要增加7 28=35人，那么这个新的方阵是几乘几呢？

慢慢的一一列举吧：

新的方阵是18×18=324人，四年级有324-28=296人；检验17×17=289，289 7=296。

有些同学说，老师！这太也烦了！有没有简单的方法？

那你再看看方阵图，绿色、红色、黄色、蓝色部分的个数和几乘几的方阵有什么关系？绿色、红色、黄色、蓝色部分的个数横过来数、竖过来数，横、竖的和怎么算？

绿色个数：2×2-1=3，红色个数：3×2-1=5，黄色个数：4×2-1=7，蓝色个数：5×2-1=9，那? ×2-1=35呢？噢！是18啊！我知道了：这时排满的实心方阵是18×18。

通过画图、观察图，找到了规律，就容易做多了！

12、有3个同样大小的正方形拼成了一个长方形，周长减少了48厘米，拼成的长方形面积是多少？

老师！我知道，先画图！

非常棒！好，先不看下面的内容。自己画图、做做看，然后再看！

你做对了吗？

三个正方形的周长和与拼成的大长方形的周长，减少的地方在哪儿呢？

你是不是一下子就想出来减少的是红色部分？

老师！我还知道每根红线实际上是2个边长，2根红线一共是4个边长，这4个边长的和就是减少的48厘米，所以正方形的边长就是48÷4=12厘米，长方形的长是12×3=36厘米，面积是36×12=432平方厘米。

检验：一个正方形的周长12×4=48，三个正方形的周长48×3=144，长方形的周长(36 12) ×2=96，144-96=48，搞定！