2022年新高考数学16题（数学运算类型解析）

一、数学计算（不多说）二. 【等差数列相关问题】：，下面我们就来说一说关于2022年新高考数学16题?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

2022年新高考数学16题

一、数学计算（不多说）

二. 【等差数列相关问题】：

需要掌握的东西：

求和公式：和=（首项 末项）*项数/2=平均数*项数=中位数*项数

项数公式：项数=（末项-首项）/公差 1

公式又在这里了，我建议你根据这两道公式，自己动笔推一下每个值的求法，比如由上面公式，可以推导出首项=末项-（项数-1）*公差，等等...这样对你在做题的时候会很有帮助的，熟练了基本是看到题目求哪项，就知道应该怎么去求。这种题目还是很好做的，首先你必须看到题目就知道它是属于等差数列这一类的，然后通过题干的已知条件，套进公式，来解出要求的条件。

最基本的是像那种金字塔型堆钢管、座位人数每个前排都比后排多X人之类的题目，

比如：有一堆钢管，最下面一层是30根，第一层是1根，每一层比下一层少1根钢管，求整堆有多少根。

1.每一层都比下一层少1根，那可以判定它是等差数列的问题；

2.找公式已知条件：最大也就是末项30，最小也就是首项1，公差1，项数显然是30层

3.要求的：求整堆，显然也是要求和。

4.套公式：和=（1 30）*30/2=465

比如这里你就可以进行N种思路拓展：（后面同理）

如果它是已知总共有多少根，然后题目没说第一层有多少根，让你去求层数呢？

如果题目是说有两堆，第一堆是像题目所说上一层比下一层少1，出现第二堆上一层比下一层多1，再求两堆一共多少根呢？（多重等差数列的结合）

............

三. 【工程问题】：

需要掌握的东西：

1道公式：工程总量=工程效率*工作时间

1个思想：特值

工程问题我一般都是用特值来做，不过不是假设总量为1，而是寻找相关数字的最小公倍数来设总量，这样的转化会让你很方便地去计算。

比如最简单的例子：

一项工程，甲单独完成需要3天，乙单独完成需要4天，问如果两人合作的话，完成这项工程需要多少天？

两者最小公倍数12，所以假设工程总量是12，那么甲的工作效率就是12/3=4（工程问题唯一公式的转换：工作总量/工作时间=工作效率）乙工作效率就是12/4=3，那么两个人工作效率和就是4 3=7，也就是说两个人一起合作一天就能做7的量，那12/7就是两人一起合作所需要的天数了（工作总量/工作效率和=工作时间）

四.【行程问题】：

同样也只有1道公式：路程=速度*时间。

但它可以衍生出N道公式，比如：

相遇的：速度和*时间=总路程，

追击的：追上的时间=路程/两人速度差

然后那些什么列车过桥过山洞，钟面问题、数车、数间隔时间，顺流逆流、漂流瓶等等乱七八糟的题型，全部都是基于上面的那道公式所推导出来的，所以一定要自己多动笔去写写...

几个思想：方程、画线段图、比例法。

其中画图是最重要的，线段图画得好画得熟练，可以让你的思路一下子清晰很多。

五. 【排列组合及概率】：

两道公式：我还是举个例子说明一下，不然写着看起来会好象很复杂的样子。

排列公式：A（5，3）=5*4*3

----------------------由“前数”开始，逐渐递减，递减“后数“项的连乘，

比如A（7，5）就是由7开始，逐渐递减，递5项：7*6*5*4*3

组合公式：C（5，3）=5*4*3/（3*2*1）

----------------------由”前数“开始5开始，逐渐递减，递减“后数“项的连乘，然后除以”后数“开始递减到1的连乘，

比如C（7，5）就是由7开始，逐渐递减，递5项：7*6*5*4*3，除以由5开始递减到1的连乘：5*4*3*2*1

即：7*6*5*4*3/（5*4*3*2*1）

一个推导公式：C（M，N）=C（M，M-N），

比如C（7，5）=C（7，2），C（8，3）=C（8，5）等等。

做这种题目首先一定要弄清楚是不是跟顺序有关，如果有关那就是属于排列问题，无关则是属于组合的，这是最基本的。

几种思想：捆绑，插板，插空等。详细方法后面会说。

六.【利润问题】：

两道公式：售价=成本 利润，

利润率=利润/成本

同样是公式的各种推导和转化。

一种思想：同样是特值，不

过这是运用在题目没标明准确价格的情况下。

比如10国考的一道题：

一商品进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为？

题目只给了两个百分值，其它的几乎什么都没说，怎么办？

其实有这两个东西就已经足够了，既然低了5%，那我就可以假设上个月进价100，这个月就是95了（这样就低了5%是吧）要求上月利润率，按公式需要知道上月利润和成本，

题目有一句话很重要：”超市仍按上月售价销售“，意思就是说售价前后不变，那我们可以假设这个不变的量为X，那么就有（X-95）/95-（X-100）/100=6%

------------即（这个月的售价--这个月进价）/这个月进价 --- （上个月售价-上个月进价）/上个月进价=6%

进价也就是成本，售价-成本=利润没错吧，所以方程意思就是这个月利润/这个月进价-上个月利润/上个月进价=6% （这个月利润率比上个月利润率高了6个百分点），解得X=114，再代进去就是（114-100）/100=14%了

这种问题最重要最重要的几点：1.假设的量要尽量方便计算，

2.要看清是谁比谁，千万别弄错顺序，有点像资料分析的题目。

3.抓住不变的量，建立方程。

七、溶液问题（之前说过就不说了）

别着急，还有下篇哦！！！

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