求函数零点怎么确定区间（判断函数零点所在的区间的方法）

(1)常用方法

①确定函数的图象在给定区间[a,b]上是连续不断的.

②计算f(a).f(b)的值并判断其符号.

③若f(a).f(b)<0,则有实数解.

④有些问题除用上述方法外，还需结合函数的图象来作出判定.

⑤若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图象是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)·f(b)<0,则在区间（a,b)内函数y=f(x)至少有一个零点，即相应方程f(x)=0在区间（a,b)内至少有一个实数解.

(2)注意以下几点：

①该判定方法只是指出了方程实数解的存在，但不能判断具体有多少个实数解.

②反之不一定成立，即若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图象是连续曲线，且函数f(x)在（a,b)内有零点，但不一定满足f(a)·f(b)<0.

③如果函数的图象是连续的，那么在相邻的两个零点之间的所有函数值保持同号，但如果一个函数有一个二重零点，那么它通过这个二重零点时，函数值的符号并不改变.

④若函数f(x)在区间[a,b]上有f(a)·f(b)>0,f(x)在区间（a,b)内也可能存在零点.例如f(x)=x2在区间[-1,1]上，虽然有f(-1)·f(1)>0,但x=0是f(x)的零点.