四年下册数学图形与统计（四年级下册数学对称）

青岛版小学数学四年级下册第六、八单元《对称、平移与旋转，折线统计图-回顾整理》

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制四年级下册第六、八单元回顾整理。

【教学目标】知识目标：系统回顾“对称、平移与旋转，折线统计图”两个单元的内容，掌握方法，构建知识网络。能力目标：经历自主整理、小组合作、全班汇总的复习全过程，加深理解知识间的联系，能综合运用所学知识解决简单的实际问题。情感目标：在参与对知识整理复习的活动中，让学生感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成就感，逐步养成回顾反思的好习惯，体会数学来源于生活并应用于生活的理念，并进行热爱家乡的教育。

【教学重、难点】整理“对称、平移与旋转，折线统计图”两个单元的知识，掌握整理复习的方法，理解知识间的联系，构建知识网络。综合运用知识解决实际问题。

【教学方法】练习法、讲授法

【教学设计思路】课前，首先让学生借助导学案一看、二思、三整理的步骤运用表格、大括号的方式对“对称、平移与旋转，折线统计图”两个单元的知识回顾整理，唤起孩子对旧知识的记忆，发现单元内知识的联系。教学时，小组合作针对整理内容交流完善，帮助部分学生查漏补缺。然后全班汇报补充，建构起单元间的知识网络体系。教师把单元重难点、以及学生的易错点以蓬莱的旅游业为主线，设计成综合性练习，让学生在解决实际问题的过程中突破重难点。

【教学准备】多媒体课件、导学案、评测练习

【教学过程】

一、导入新课：

师：同学们，大家都知道蓬莱是一座美丽的旅游城市。它风光秀丽，气候宜人，素有“人间仙境”的美称。

课件：

1.假期里，我们的小记者对我市的旅游景点进行了调查和访问。从他们的活动资料中老师发现了这样一组照片。

课件：

看到这些照片，你发现了哪些与我们这学期知识有关的数学现象呢？

生：

师：这些都与我们这学期所学的“对称，平移与旋转”这一单元的知识有关（板书：对称，平移与旋转）。

2.从小记者的活动资料中老师还发现了这样一组数据。看到这些数据，你有什么问题想问吗？

课件：

生：2013--2016年蓬莱旅游人数的变化情况是怎样的？

师：板书：2013--2016年蓬莱旅游人数的变化情况是怎样的？

师：那就用到哪部分的知识？

生：折线统计图。

师：（板书：折线统计图）

3.生活中的这么多现象，都与我们这学期的知识有关，看来我们的身边真是处处有数学呀！这节课我们就准备带领大家对这两个单元的知识进行回顾和复习！（板书课题：对称、平移与旋转，折线统计图-回顾整理）

【设计意图】此环节以小记者的实践活动为话题导入新课。体现数学来源于生活的理念、增加对家乡的热爱之情、克服了复习课的枯燥与乏味。为总复习活动的展开创设了学生感兴趣的生活情景。极大地调动了学生参与复习的热情。教师引导学生引出这节课的复习内容，明确本节课的复习目标。

二、交流完善，构建知识网络。

师：课前老师给大家下发的一份导学案，让大家采用大括号或表格的方式对这两个单元知识进行了梳理。

【设计意图】教师为学生设计了一份复习导学案，让学生课前看书回顾。并结合自己在单元整理复习课留下的相关资料完成。这种设计既有效地利用了前几个单元整理复习的成果。同时又是对单元整理复习的延伸和深化。这种设计有效唤起了学生对旧知识的记忆，节省了课上二次整理的时间。照顾了不同层次学生的学习进度，切实提高了课堂效率。

小组交流：现在我们小组合作，互相交流整理的内容，做到查漏补缺。

生：交流师：在小组合作的过程当中，xx小组的同学组织有序，交流热烈，非常棒。

三、复习“对称、平移与旋转”的有关知识，构建知识网络。

1.师生交流，完善整理首先我们一块儿来回顾一下有关“对称、平移与旋转”的有关知识。师生交流（课件）。

师：现在，这一单元的知识我们就整理出来了，你们觉得怎么样？有什么好方法让这些知识点变得更清晰些吗？

生：大括号师：像这样把相关知识点和内容用大括号的方法连接起来，这种整理知识的方法我们就叫它--大括号法。（板书：大括号法）

【设计意图】这一环节教师借助复习导学案及课件演示，引导学生抓住“对称、平移与旋转”的特点及画法进行交流，并以大括号的方式予以呈现，是本单元的知识点变得清晰起来，帮助学生构建起本单元的知识网络。

2.闯关练习，巩固提升师：现在知识点之间的联系，我们就一目了然了。相信同学们对这个单元的知识已经了如指掌了。那现在敢不敢和老师一起走进“知识竞技场”迎接老师的挑战?

1）第一关：

我会判

课件：

师：哪些图形是轴对称图形？他们各有几条对称轴？

生：

师：你是怎样判断这些图形是轴对称图形的？

生：

师：完全重合（板书：完全重合）。你能找到合理的判断依据，非常棒！你们不但坐得正，听得认真，而且说得清楚，你们都是第一关的闯关小能手！

2）第二关：我会填

课件：

a.三角形先向平移格,再逆时针旋转度，能移入七巧板相应的位置。

师：你是怎样判断三角形向左平移了9个格呢？

生：

师：那你又是怎样判断三角形逆时针旋转90度的呢？

生：

师：会思考，会表达！三角形还可以怎样平移到现在的位置？

生：

师：同意吗？

生：

b.平行四边形先向平移个格，再向平移个格到七巧板相应的位置。

师：你是怎样判断平行四边形向左平移10个格，向上平移4个格的？

生：

师：你是怎样判断的？

生:

师：三角形还可以怎样平移到现在的位置？

生：

师：说得真清楚！这两道题都做对的举手！

生：

师：你们太棒了！那怎样判断一个图形平移的距离？你有什么窍门吗？

生：

师：你们这些方法都非常好，老师给你们点个赞！3）

第三关：我会画

师：第二关也没有难倒大家，我们一块来看第三关--我会画！

a.画“轴对称图形”你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形吗?请你拿出答题纸找到“知识竞技场第三关”的第1题。

课件：

生：画

师：从你标准的坐姿中老师知道你们已经画完了。谁来说一下你是怎样画的？

生：

师：那怎样找到这几个点的对称点呢？

生：

师：根据“轴对称图形对折后两边完全重合”这一特点，我们可以知道对称点到对称轴的距离相等，这样就可以找到他们的对称点了。你真像个小老师讲的头头是道。

b.画“平移后的图形”刚才，同学们顺利的画出了这个轴对称图形的另一半，那你还能画出这个梯形先向右平移3个格，再向下平移4个格后的图形吗？在答题纸上快速地完成第三关的第2题。

课件：

生:画

师：这位同学很早就画完了，你来说一下你是怎样画的？

生:讲

师：同意吗？讲的真不错，老师希望有更多的同学走上台来展示小老师的风采。

c.“画旋转后的图形”到底能不能闯关成功呢?就得看这关键的第3题。你能画出这个三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形吗？

课件：

生画：

交流：

师：我们在画图形旋转时不但要找准旋转中心和方向，还要找准旋转角度。我们一块儿来看一下动画儿。你都画对了吗？恭喜你们，闯关成功！根据刚才画图的经验，你觉得在方格纸中画一个轴对称图形的另一半、一个图形平移，旋转后的图形最关键的一步是什么？

生:找对应点、描点、连线（板书：找、描、连）

师：同学们在知识竞技场中表现的非常出色。看来大家不仅牢固的掌握了知识，而且能够灵活应用所学知识解决问题，真了不起。

【设计意图】教师根据学生平时练习中出现的错误，结合总复习后的综合练习精心编写了具有层次性的三关练习题。并通过引导学生反思，强调了解决同类问题应该注意的问题。有效避免了类似错误的发生，提高了学生解决问题的能力。

3.总结“以简驭繁”的方法师：

“对称，平移与旋转”的知识都属于数学中的“图形与几何”的范畴。（板书：图形与几何）我们学习这部分知识，不仅仅是为了竞技比赛，更重要的是利用它们来帮助我们设计图案。

请欣赏：

课件：

你们觉得她们美吗？生活中很多复杂的图案都可以由一个简单的图形经过对称、平移与旋转，这种由简单图形经过变化，而得到复杂图形的方法在数学上称之为“以简驭繁”的方法。（课件：以简驭繁）

老师希望同学们在设计图案时也能采用这种方法，化复杂为简单，化简单为神奇。

师：最近我们蓬莱的水上乐园项目正在筹建中，现向社会征集大门的设计图案。课后我希望大家能利用刚才所复习的“对称，平移与旋转”的知识设计个有创意的大门，有信心吗？

【设计意图】将“对称、平移与旋转”的知识归纳为“图形与几何”的范畴。帮助学生理清该单元知识在数学上的地位。教给学生正确的方法解决实际问题，提高了解决实际问题的能力；

四、复习“折线统计图”的有关知识，构建知识网络。

师：我们不但可以利用“对称，平移与旋转”的知识来美化我们的家园。还可以用“折线统计图”的知识来帮助我们解决实际的问题。

1.资料再现，唤起知识上的记忆下面我们一起来回顾一下有关“折线统计图”的知识。

课件：

这是我们学习新课时接触到的两种统计图:折线统计图和条形统计图。

2.折线统计图和条形统计图的特点与表格法

谁来说一说，折线统计图和条形统计图分别有什么特点？

生：

师：我们可以把知识按他们的联系整理到表格里。

课件：

这种整理知识的方法，我们叫他表格法（板书：表格法）。

【设计意图】教师采取资料再现的方式展开对统计知识的复习，迅速唤醒学生对折线统计图知识的回忆，达到了课堂的和谐高效；通过表格的方式整理这部分知识，使“折线统计图和条形统计图”的联系与区别一目了然。

3.选择统计图解决问题那如何根据统计图的特点选择合适的统计图来描述数据呢？

生：

师:虽然折线统计图也能反映数量的多少，但我们更多的是利用折现统计图能够反映数据增减变化这一特点来描述数据（板书：不但反映数量的多少，还能反映数据的增减变化情况）。看来大家的知识掌握的非常牢固，下面让我们一起看刚才提出的这个问题。

课件：

你想选择哪种统计图来帮你解决问题？为什么？

生：

师：你能用所学知识，选择合适的统计图，非常棒！下面请同学们把这道题的折线统计图补充完整。

课件：

生：补充

师：谁能来说一下，你是怎么画的？

生：

师：（板书：描、标、连）你觉得画折线统计图应该注意什么问题呢？

生：

师：有了你们的提醒，相信大家在做题时一定会得心应手的。

4.分析折线统计图，指导人们行为我们不仅要学会选择统计图，还有学会观察统计图。

课件：

通过观察你发现了什么？

生：这几年蓬莱旅游人数成上升趋势。那你能预测一下2017年，来我市旅游人数会是会是多少呢？

生:

师：为什么会是这么多？

生：

师：你能用数学的眼光分析问题，非常棒！

师：为了蓬莱旅游业的发展，你能给我们的政府部门提点建议吗？

生：

师：只要你的建议合理，我相信我们的政府部门一定会采纳的。

师：“折线统计图”这单元的知识，在数学上属于“统计与概率”的范畴。（板书：统计与概率）对于统计的数据进行分析，发现其中隐藏的信息和规律，并指导人们的行为，正是我们统计工作的目的。

【设计意图】教师引导学生回顾折线统计图的知识，对“2013--2016年蓬莱旅游人数的变化情况”进行分析、分析2017年来蓬莱旅游的人数、并对政府部门提出合理的建议等，提高了学生应用统计知识解决实际问题的能力，体现了数学来源于生活，应用于生活的数学理念,并且培养了学生参与建设家乡信念。

五、回顾复习过程师：

孩子们，这节课的时间马上就要过去了。我们一块回顾一下这节课的复习过程：

课件：

课前我们用大活号，表格等方式整理了“对称，平移与旋转，折线统计图”的知识。唤起了知识上的记忆。课上我们小组交流完善，全班汇总补充，共建知识网络，最后在综合应用的基础上提高了解决实际问题的能力。你对自己的表现还满意吗？

生：

师：经过这节课的复习，你有什么收获呢？

生：

师：你们的收获可真多，只有源源不断的探索，才有源源不断的收获。老师希望大家能把这节课整理的知识应用到生活中去，解决更多的实际问题。让数学更好的服务于我们的生活。

板书设计：

对称、平移与旋转，折线统计图-回顾整理

图形与几何对称、平移与旋转

完全重合

大括号法找、描、连

统计与概率

折线统计图

不但反映数量的多少，还能反映数据的增减变化情况

表格法描、标、连

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