小学数学经典应用题和倍差倍问题（小学数学典型应用题）

01

浓度问题

【含义】

在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。

这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。

例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。

溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。

【数量关系】

溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%

02

解题思路和方法

找出不变量，简单题目直接利用公式，复杂题目变通后再利用公式。

例1：

要将浓度为25％的酒精溶液1020克，配制成浓度为17％的酒精溶液，需加水多少克？

解：

1、根据题意可知，配制前后酒精溶液的质量和浓度发生了改变，但纯酒精的质量并没有发生改变。

2、纯酒精的质量：1020×25%=255（克），占配制后酒精溶液质量的17%。

所以配制后酒精溶液的质量：255÷17%=1500（克）。

加入的水的质量：1500-1020=480（克）。

例2：

有浓度为30%的盐水溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的盐水溶液。

如果再加入同样多的水，那么盐水溶液的浓度变为多少？

解：

1、分析题意，假设浓度为30%的盐水溶液有100克，

则100克溶液中有100×30%=30（克）的盐，加入水后，盐占盐水的24%。

此时盐水的质量为：30÷24%=125（克），

加入的水的质量为：125-100=25（克）。

2、再加入相同多的水后，盐水溶液的浓度为：30÷（125 25）=20%。

例3：

两个杯中分别装有浓度为45%与15%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为35%。

若再加入300克浓度为20%的盐水，

则变成浓度为30%的盐水，

则原来浓度为45%的盐水有多少克？

解：

1、本题考察的是浓度和配比问题的相关知识。

解决本题的关键是先求出原溶液与混合后的溶液浓度差的比。

从而求出所需溶液质量的比，并解决问题。

2、根据题意可知，浓度为35%的盐水和浓度为20%的盐水混合成浓度为30%的盐水，

因为浓度为35%的盐水比混合后的浓度多35%-30%=5%，

浓度为20%的盐水比混合后的浓度少30%-20%=10%，5%：10%=1:2，

即混合时，2份浓度为35%的盐水才能补1份浓度为20%的盐水。

故浓度为35%的盐水与浓度为20%的盐水所需质量比为2:1

所以浓度为35%的盐水一共300÷1×2=600（克）。

3、同理，浓度为45%和15%的盐水溶液与混合后浓度为35%的盐水溶液差的比为（45%-35%）:（35%-15%）=1:2，

那么浓度为45%和15%的盐水溶液所需要的质量比为2:1，

即2份浓度为45%的盐水才能补上1份浓度为15%的盐水。

故原来浓度为45%的盐水有600÷（1 2）×2=400（克）。

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