三角形重心是中线证明（另类三角形重心）

我善良地估计，大家都知道三角形的重心吧。

如果光讲这个话题，没人愿意看了，我要往物理上推推。最伟大的数学家都是物理学家，牛逼的数学老师自然不能一点物理不懂。

如果我们在三角形的三个顶点上挂上重物，质量相同的时候，重心就是几何重心。如果质量不同，重心怎么算？

咱们先不忙着上三个点，先看简单的两个点。

接下来我们分析三个点ABC

详细演算不写了，很简单很简单，当然公式也很容易记。

我们很容易就可以推广这个公式。

不过本文不想推广，我们就拿三角形来玩。

我相信你会用向量的办法把点D求出来，但今天我不想这样干。

等等，我需要解释一下为什么D是重心吗？

其实很简单，因为AF的重心一定在线段CF上，所以△ABC的重心也一定在线段CF上，同理重心也在线段BE上，即重心就是CF与BE的交点。

怎么样，这个解法有点意思吧，和高中学的向量有点不一样吼。

我们把这个结论一般化。

我们可以用这个结论玩漂亮的数学。

好帅气的解法。

别急，还有更帅气的结论呢。

我们居然用一个方法就求出了三角形的四心坐标，突然觉得自己好牛逼。

亲爱的朋友，你也可以拿着去装逼，不过，别拿着手机边看边装，要不会露馅了。。。