统计学相对指标有哪些（描述一个数据集常用的4个指标分别是什么）

1. 描述统计学：找到关键的的指标来描述数据的整体情况
2. 描述数据集常用的4个指标

• 平均值
• 四分位数
• 标准差
• 标准分

1. 平均值

• 意义：对极端值不敏感，出现平均数陷阱
• 案例：如平均工资并不能代表每个人的收入水平，高收入群体将平均工资拉高了

1. 四分位数

• 四分位数与中位数有关中位数：将数字按从小到大排序，排在中间的那个数或两个数的平均值即为中位数如何求四分位数？先求出中位数，中位数将整列数据一分为二。四分位数即为，在中位数分割成的两半数据中分别再求一个中位数，则可以求得上四分位数和下四分位数。五个数值：此时下四分位数、中位数、上四分位数将这个数列分为四等分，每份占25%，第一个数称为下界，最后一位数称为上界。用5个数值可以描述数据的整体分布状况（箱线图）

• 箱线图用计算四分位数过程中得到的五个数值，可以绘制箱线图

• 应用1：在箱线图中，离中位数更近的四分位数可以反映出该部分数据更集中。如图，表示该数据集中的数据更加集中于中位数以下。同时，箱线图还可以反映出数据集的最大最小值。
• 应用：识别出可能的异常值。
• 对异常值进行检查和处理四分位数识别异常值的方法——Turkey‘s test 方法

如图，在图中将计算得到的Q1，Q2，Q3带入两个公式，K值分别取1.5和3，计算得到的数值在图中表明。可以看到超过红色部分的数值可能为中度异常，而超过蓝色部分的数值则为极度异常。

1. 标准差（西格玛）

• 标准差反映了每个数值与平均值之间的距离，用于衡量数据集的波动大小
• 波动大小=离散程度=变异性

• 标准差的应用

夏普比率=（投资回报-无风险回报）/投资组合的标准差，夏普比率越高，反映投资风险越低，回报越大

1. 标准分

• 标准分Z=（数值-平均值）/标准差
• 标准分表示某个数值距离平均值多少个标准差

• 应用质量管理：六西格玛管理法，知道产品质量偏离的程度

变异系数

• 应用场景：标准差能够表示数据整体的波动，但它的缺点是如果两个数据集差别比较大，那就无法比较
• 比如两个店铺，一个店铺的营业额为1000w，另一个为100w，就算两个店的标准差相同，也不能进行对比，这种情况下需要使用变异系数
• 变异系数CV=标准差/平均值，用于比较不同数据集的波动大小。

1. 指标总结