大学物理光的干涉（大学物理光的衍射）

当光波遇到同自身波长大的不多的障碍物时会在阴影区域形成明暗变化的条纹。

根据光源，衍射孔，屏三者的相互位置可以把衍射分为两种

1.菲涅耳衍射

2.夫琅禾费衍射

班级毕业旅行去青海...结果各种阴天...

下面我们介绍一下夫琅禾费单缝衍射。

当平行光垂直入射的时候光经过透镜会聚到焦平面出的屏幕p上形成衍射条纹，这种衍射条纹叫做单缝衍射条纹

这里如果衍射角为θ（会聚点在透镜的下方的时候）则从上方的光比下方的光要多了bsinθ的光程差，b代表上下之间的距离。

这里采用波带法来进行计算。其实原理还是光程差。

这里把这个光程差bsinθ给分成k份，每一份与每一份之间的距离是λ/2。所以这里相邻的两个波带之间的光程差就是λ/2。上一章我们讲过，当光程差为λ/2的奇数倍的时候，相干光干涉形成的纹是暗纹。所以可以知道两个相邻的两个波带所形成的光经过透镜会聚之后形成的光是暗条纹的中心。而如果有三个波带，那么此时光程差就要再加上λ/2此时就为明条纹的中心了。

所以这里，当把bsinθ给分为偶数等分的时候所看到的就是暗条纹，把bsinθ给奇数等分的时候看到的就是明条纹了。

这和我们前面讲的光程差是有关的，还是要区分光程差为kλ（明纹）和光程差为(2k 1)λ/2。（暗纹）。

所以总结

bsinθ=±kλ……①的时候为暗条纹的中心

bsinθ=±(2k 1)λ/2……②的时候为明条纹的中心（注意这里和我们上面所说的光程差的区别）

这里的K都不能取0。

对于①式来说当K取0的时候对应的θ=0，此时为中央明纹的中心。

对②式来说当K=0的时候，我们可以看到bsinθ=±λ/2的，而对于中央明纹来说两个暗条纹的中心之间bsinθ=±λ所以此时对应的点在中央明纹的内部。

当我们知道透镜的焦距之后便可以求出条纹的宽度。

假设我们这里要求的是中央明纹的宽度。而中央明纹宽度的定义是两个第一级暗纹中心之间的距离

设宽度为x，焦距为f则有x=ftanθ（θ为经过透镜后的衍射角）。

由于角非常小所以有tanθ=sinθ。

bsinθ=kλ（当k=1时即为两个第一级暗纹之间的距离，这里我们求其中一个暗纹中心到中央明纹中心的距离乘上2即可）。

所以这里就有x=λf/b

故中央明纹的宽度乘2即可得到。