一元一次方程讲解教程（每日分享一元一次方程）

学习一元一次方程可以从三个点入手：从算式到方程、解一元一次方程、实际问题与一元一次方程。

1、从算式到方程

可以详细划分为：等式的定义与等式的性质、方程有关概念、一元一次方程的定义。

方程的有关概念：

含有未知数的等式叫做方程。

使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根。

求方程的解的过程，叫做解方程。

等式的定义：把相等的式子(至少两个)通过等号连接形成的新式子叫做等式。

形式：把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如：

x 1=3——含有未知数的等式；

2 1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x 1=x——x无解。

等式的性质：

等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b

那么a c=b c

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c （c≠0）

2、解一元一次方程

可以分为两个点进行记忆：合并同类项与移项、去括号与去分母

将等号同侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。

移项需要记住定义和容易出错的点：

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

移项时要改变所移动的项的符号。

通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边。使方程更接近于x=a的形式。

系数=1记住它的概念，将形如ax=b（a≠0）的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的过程，叫做系数化为1。

去括号与去分母这部分要知道去括号的法则和顺序，去分母记住方法，记住解一元一次方程的一般步骤。

去括号顺序：先小再中后大。

括号前面是正数时，括号内各项不变号。括号前面是负数时，括号内各项都要变号。

去分母的方法：方程各项都乘各分母的最小公倍数，把系数化成整数，使解方程中的计算更加简便。

步骤：

去分母，在方程的两边同乘各分母的最小公倍数

去括号，先去小括号，再去中括号，最后去大括号

移项，把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边（移项要变号）

3、实际问题与一元一次方程

一元一次方程的实际应用所需要记忆的只有公式。

等积変换：变换前后体积相等。

行程：

总路程=速度和×相遇时间。

追及路程=速度差×追及时间。

路程=速度×时间;

顺水速度=静水速度＋水流速度;

逆水速度=静水速度-水流速度。

工程：数量关系及公式∶

工程问题一般把总工作量设为1;

工作量=工作效率x 工作时间。

利润：

利润=售价-成本;售价=标价×折扣;

商品利润×100%;

利润率=_商品进价

销售额=售价×销量。

储蓄：

利息=本金×利率 ×期数;本息和=本金 利息。

浓度：

浓度=溶质质量/溶液质量×100%;

溶液质量=溶质质量 溶剂质量。

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