五年级小数乘除法思维导图怎么做（儿童怎样学习数学）

作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）

· 读书笔记 |《儿童怎样学习数学》（五十三）：质数（素数）

第五节 超出乘法表以外的乘除法

在朋友圈看到这样一张图片，是孩子的家庭作业，老师要求背诵。

我的第一感觉——这是乘法口诀吗？

仔细一看，竟是加法口诀。

这难道不会造成混淆吗？

一、掌握乘法表

为了让孩子更好的掌握乘法表，可以采取以下几个步骤：

第一步——整理。

通过加法的方式，让孩子把乘法表再整理一遍。

如3的乘法表：

3×1=3

3×2=3 3=6

3×3=3 3 3=9

……

3×9=3 3 3 3 3 3 3 3 3=27

第二步——背诵。

整理的过程也是理解的过程，理解了就可以背诵了。

可以一个数一个数背诵，2背熟了再背3,3背熟了再背4。

第三步——应用。

会背了不等于会用了，所以需要强化练习。

让孩子自己编小故事（应用题），把背会的乘法表用起来。

如：我每天吃2块糖，一星期一共吃了几块糖？

列算式2×7

背乘法口诀——二七一十四

得出答案2×7=14

能用了，才是真的掌握了，能用，孩子才更有兴趣学习。

二、100以内乘法拆分游戏

我们可以结合前文的“因数”和“乘法表”，和孩子一起玩乘法拆分游戏。

比如81

根据乘法口诀——九九八十一

81=9×9

根据乘法口诀——三三得九

9=3×3

那么，81=9×9=3×3×3×3

再比如79

根据乘法口诀——没有

那么，这个数是质数（素数），无法拆分。

和孩子一起制作一张1-81乘法拆分表。

（因数超出9的数字，已经标红，这些数字的乘法拆分，对孩子来说比较困难，大人可以帮忙）

等孩子们把乘法表里的数字拆分玩熟练以后，就可以进入下一节了。

第五节 超出乘法表以外的乘除法

一、乘法

“对于已经熟悉了某一个乘法表（例如‘五表’）的孩子，可以让他去想办法解答一道超出5×10之外的乘法题。”

比如：让孩子解答一下——1块饼干是5元钱，14块饼干是多少钱？

列出算式5×14

超出了乘法口诀表，我们通过图示对其进行转化。

14=9 5

5×14=5×(9 5)

根据上图可知

5×(9 5)=5×9 5×5

现在孩子就可以根据乘法口诀来解决这个问题了

五九四十五，五五二十五

5×9 5×5=45 25=70

总结一下：

5×9=45

5×5=25

5×14=70

如果孩子对“10”更为熟悉的话，可以这样转化

14=10 4

5×14=5×(10 4)

根据上图可知

5×(10 4)=5×10 5×4

五个十是五十，四五二十

5×10 5×4=50 20=70

总结一下：

5×10=50

5×4=20

5×14=70

当然喽，也可以把14拆成8 6,7 7。

这里使用了加法拆分，可以和孩子复习一下加法拆分的内容。（参见笔记四十——拆分游戏）

上述5×14=5×(9 5)=5×9 5×5，显示了乘法分配律。

这个时候，还无需告诉孩子，让他们通过图示能够理解计算过程就可以了。

二、除法

“也可以做超出乘法表之外的等量分组题。”

（参见笔记三十七——等量分组）

比如：让孩子解答一下——3个人一起玩牌，一共有54张扑克牌，平均分给3个人，每个人得到几张牌？

54张牌分给3个人，这里的54超出了3的乘法口诀表。

但是看到3，孩子们应该比较容易想到30，所以可以这样转化

54=30 24

三个十是三十，三八二十四

30=3×10

24=3×8

30 24=3×10 3×8

根据上图可知

3×10 3×8=3×(10 8)=3×18

54张牌分给3个人，每个人分到18张。

也可以不凑30，凑孩子熟悉的，乘法口诀表里3的其他倍数。

比如孩子喜欢用三九二十七

54-27=27

27=3×9

54=27 27=3×9 3×9

根据上图可知

3×9 3×9=3×(9 9)=3×18

家长可能会提前教给孩子乘法竖式和除法竖式，但这里的图示和记法，比竖式要容易理解。

三、“网格法”介绍

《数学真好玩》这本书中，介绍了乘法的两种计算方法——网格法和传统法（竖式）。

“网格法”对于学习了“位值”的小朋友来说，可能更容易理解，在此，介绍给大家。

（位值内容参见笔记四十）

以书中132×6为例。

132远远超出了乘法口诀表

我们将其进行转化

132=100 30 2

132×6=(100 30 2)×6

画出如上图的网格，把三个得数分别填在100,30,2的下方

100×6=600

30×6=180

2×6=12

再把三个得数加起来

600 180 12=792

那么，132×6=792

总结一下：

100×6=600

30×6=180

2×6=12

132×6=792

你也来试一试吧！

* 作者简介：Daisy，从小喜欢数学，已成功将娃引上“正道”的6岁男娃妈妈。喜欢看书，喜欢捣腾，希望更多的小朋友喜欢数学，爱上数学。

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