袁晓萍反思（袁晓萍课堂上有一种需要叫）

袁晓萍

任教于杭州学军小学，特级教师、人教版小学数学微课资源库建设核心组成员，两次获得全国赛课一等奖、省教学评比一等奖，先后参与主持多个国家级、省市级课题研究，撰写的《将数学阅读请进课堂》获全国教学论文评比一等奖，著有专著《向学生借智慧》。

按：不经意的，我们常常会简化儿童探索过程中必要的“破茧挣扎”的环节，长此以往，儿童将失去主动探索的热情，受制于老师给定的思想。在课堂上有所不为，才是老师打心眼里生出的对儿童的敬畏感。

课堂上，有一种需要

叫“不需要”

我们往往关心别人需要什么。

但买过东西的人都会有这样的体验：顾客走到哪里跟到哪里，服务员如果对客人“照顾”得太多、喋喋不休地为顾客提各种建议，反而会让客人产生了种种逆反心理。

殊不知，顾客还有一种需要就是“不需要”，在顾客仔细欣赏商品时，我们需要静静地等待。在客人需要帮助的时候，适时地出谋划策，才是一个优秀导购员的素养。

由此，推及我们的课堂教学，特别是“图形与几何”领域的教学。据我们调查，大部分学生在学习几何图形的知识前，对于相关的知识都已经有了或多或少的认知。因而，学生在学习中自然也有一种需要叫做“不需要”，透视其中的教学误区，我们需要有这样的教学意识：了解学生的“不需要”和了解学生的“需要”同样重要。

要学的知识学生已经知道了怎么办？

——需要分层驱动，不需要重起炉灶

【问题凝视】自主探究——“为谁辛苦为谁甜”

[课例]《圆的周长》的自主探究环节

教师在揭示课题后，便提出了研究主题：

①选择三个大小不同的圆，想办法量出这个圆的周长

②计算圆周长与直径的比，你能发现什么？

笔者在课堂巡视间发现，一大部分学生在进行测量后，并不急于把量得的数据记录下来，而是把直径先乘以3.14，再与量得的结果进行一番对比、加工后，才把自己“满意”的数据记录下来。

【成因透视】

据调查，全班有三分之二以上的学生，在学习《圆的周长》一课之前，对圆的周长计算公式、圆周率已经有了或多或少的认识，教学中自然不能把他们当作一张白纸。而留意上面的探究建议和探究过程，我们会发现——

1．探究内容平面化，束缚“自主”。学生的操作只是为了计算他们早已知道“圆周率”，他们的活动只在“奉命操作”中作平面运动，导致了“凑3.14”这样的探究价值不高的操作活动，只是教师自己的一个过渡性的环节。

2．探究目标单一化，窄化“自主”。对于自己知道的却又不是真正了解的“π”进行探究的活动，是个难得的让学生整合已知与未知，进行缜密数学思考的训练机会，但是教学中却没有这样的目标预设。

正所谓，学生已经知道了“结果”的自主探究，为谁辛苦为谁甜？

【出路审视】

学生已经知道了，其实是一件好事！当学生已经会了，自然不需要教师看似好心地、组织学生不厌其烦地进行探究与发现。问题转向为，我们如何顺应“学生已经知道了”的这个教学事实，对学生作分层驱动，进行更具挑战性的价值引导。

1．自主探究必须体现整合。当学生对新知已经有了初步认识时，要创设有更大思维空间的探究任务。这个任务要充满“诱惑力”，能够使学生在探究中“入情入境”，“思接千载”，体味探究的充实与舒畅。这就要求教师跳出原有的教学框架，选准学生探究的生发点，情感蕴积的释放点，纵横捭阖的联结点，融理解、感悟、内化、运用于一炉。

2．自主探究必须拓展延伸。自主探究的过程不仅是学生得到数学结论的过程，教师更有责任为其构筑验证反思的平台，进行最大限度地拓展，要尽量地延伸，让学生在课外大视野中探究，从而获取人文精神，增长数学智慧。

所以，上例的自主探究不妨做如下修改：

（1）起点调查：关于圆的周长，你已经知道了哪些知识？

（根据学生回答，板书：C = πd ，π=3.1415926…… π≈3.14）

（2）设计实验：提问：如果要请你来设计一个实验，来验证圆周长与直径的倍数关系，你会怎么来设计？

交流学生的各种化曲为直的方法：用直尺滚动圆周；用线绕圆周，量线的长度；将圆周无限次折，接近于直线后度量，乘以所折的份数；……

（3）操作反思：学生操作，引导学生边操作进行反思。

①我们一定能准确地得到“π”吗？

②哪些因素会影响计算所得数据的准确性？

③我们在实验操作时要注意些什么？

（4）拓展延伸：古人是如何越来越精确地得到“π”值的呢？（呈现圆周率的发展历史，引导学生进一步反思操作过程）

课堂练习过剩怎么办？

——需要适当粗糙，不需要一味细腻

【问题凝视】课堂练习——“串成的项链有点沉”

常常听到老师们有这样的抱怨，书本的练习这么多，练习课做做书上的练习就差不多了，那有时间再进行拓展。

[课例]《长方体与正方体的整理与复习》的课堂练习部分

第十册P142 练习十六

老师的操作方式通过就是让学生先解题，然后再一一讲评，所讲、所做的也只是一道题，而不是一类题。

【成因透视】

目标越多，每个目标分配的时间就越少，什么都想抓，往往结果是什么都没有抓住。正如孔子所说的“少则得，多则惑”。

许多老师在课堂设计中追求“凤头、猪肚、豹尾”， 以至课堂练习时畸形地追求完整性和创意，把练习设计得太过细腻以至琐碎了。让学生循着教师“精心雕刻”式的设计，走标准化的路线，费时费力。练习缺乏一种探究的乐趣和重新发现的喜悦，无形中压制了学生的数学思维。

许多老师认为练习的设计应该与新课的设计一样，也应有明显的“起、承、转、合”。殊不知，这种过分细腻的练习形态，让老师们不知不觉地陷入到操作主义与技术主义的误区，让学生陷入简单练习的可能性浪费中。

正所谓，每题必做，每题必讲，颗粒饱满的珍珠串连在一起，串成的项链确实有点沉！

【出路审视】

设计练习时，我们不需要一味的细腻，而需要有“适当粗糙”的智慧。根据学习的重点与难点，作一个均衡的安排，当练习过剩了，需要的是教师对习题进行“剪枝瘦身”，结合练习让学生作更有价值的数学思考。

1．削枝强干，练习瘦身。课堂练习时，只有目标简明，才能集中兵力，让学生在练习中获得更丰富的数学感受，熟能生趣，熟能生智。因此要对练习内容进行“剪枝瘦身”，剪掉“徒枝”，保留“果枝”，让有限的“肥料”集中用在长果子上。对于书本上这两页的练习，可以根据学生的认知水平，大胆舍弃难度不大的练习，如选择下面两题做为重点来展开。

2．重组教材，丰富思维。我们知道，一道习题背后蕴藏的信息很多，让学生就题解题，是不能最大限度地提取其中的数学价值的。善于取舍、重组教材，尽量考虑同一类型组合，对比类型组合，逆向类型组合等题组的形式，才能克服练习内容的“泛化”，追求简约而完整的练习效果，真正地丰富学生的数学思维。

以习题10、12的指导为例：

（1）由平面到立体：一张长方形铁片，怎样可以做成一个无盖的长方体铁盒？怎样剪所折成的盒子能容纳的物体最多？

（2）由规范到变式：如果要做一个正方形的铁盒，该怎么办？剪成的每个平面与立体图形之间有什么关系？

（3）由单一到多元：如果在这个长方体盒内装上水，再投入一个正方体铁块，可能会发生哪些情况？探讨每种情况中，铁块体积与水的体积之间的关系。

情况①：铁块全部浸没，水未溢出；

情况②：铁块未全部浸没，水未溢出；

情况③：铁块全部浸没，水溢出；

情况④：铁块未全部浸没，水未溢出。

学生的思路太分散怎么办？

——需要强势牵引，不需要信马由缰

【问题凝视】交流发布——“脚踩西瓜皮，滑到哪里算哪里”

[课例]《图形的周长》探究后反馈环节

探究任务：用手中的工具测量下面图形的周长，并做记录。

学生充分操作后，教师组织反馈：谁来汇报一下你是怎么测量的？有哪些方法？选择你喜欢的图形，想先说哪个就先说哪一个。

每个图形的探究方法都有许多，不同的学生有着不同的观点与意见。教师一会儿抓住某一点进行创造性点拨，一会儿对学生的多种方法进行解读，一会儿利用圆形引出新的话题进行辩论……

【成因透视】

上面的案例中，由于过于依赖学生的主体地位，将教者的主导地位遁于无形，才导致课堂的零散，使数学课处于热闹但却低效的状态。

1．面面俱到，眉毛胡子一把抓。被学生的交流发布牵着走，一味地信马由疆，教学环节被填充得过度臃肿。就像断了线的风筝，飘忽无踪，让学生捉摸不透；又像餐桌上的“火锅”，想添啥就添啥，让人感觉随意、无序。

2．随波逐流，看不到知识增量。一味自由地选择，教师主导作用的缺失，发布目标的模糊，必将导致学生处于一种“自为”的状态。只注重“生”的形式而不关注“成”，随波逐流的交流发布里，看不到学生从迷茫到顿悟的过程，更看不到知识、思维的增量。留在学生脑海中的，只有零敲碎打的知识点，而对承载这些知识点的表达方式与思维内涵却一无所知。

【出路审视】

在交流发布的环节，“学”与“导”应该是参差存在、交替进行、和谐发展的。当交流发布过于分散时，需要教师及时出击，进行强势牵引，用智慧的“收敛”组织高效的发布。

1．点面结合，收敛思维。教师可以在交流发布前为学生设计一个交流的问题串，以此来规范发布流程，更好地达成目标。“牵一发而动全身”，引导学生收敛思维，进一步反思整理操作环节，使交流过程集中、高效。如上例，在操作结束后，教师可以在操作后提出以下操作建议：

为了让同学们的汇报更精彩，老师给同学们的汇报提几条建议，我们先用1分钟时间再好好讨论一下行吗？

（1）有哪些不同的方法？

（2）有万能的方法吗？

（3）有简单的方法吗？

（4）我们的方法有哪些优点和不足？

2．顺藤摸瓜，顺学而导。在交流发布的过程中，充分发挥教师的主导作用，通过设问，引发学生拓宽思维，促进学习的动态生成。更深入的数学思考都是通过巧妙预设引出，环环相扣，可以让我们看到更精彩的生成。

（1）有哪些方法（滚、绕、尺子量）

（2）有没有万能的方法？（用线绕）生活中有些图形特别大，用线绕会比较麻烦。

（3）有没有简便的方法？

生1：量长方形的时候只要量出其中的两条边就可以了。

师：为什么？

生1：量出这两条边（指图），然后再乘二就可以了，因为长方形的对边相

等。

生2：○形，我指的是可以先对折后量出半圈的长，再乘2。

生3：还可以再对折，然后乘4

生4：★，因为每条边都相等，只需量出一条边再乘10。

师：看来我们所选择的简便方法是要根据图形特点来选择的。有一个四边形只要测量出一条边就可以了，猜一猜他量的是什么图形？

……

【深度聚焦】

“需要”，是一个既古老又时尚的概念。

说它古老，因为它与马斯洛的需要层次理论共生；说它时尚，因为就数学教学研究而言，我们的视野才开始真正关注这个闪着金光的词汇。于是，我们开始满足来自于学生、来自于课堂、来自于听课者的各种各样的需要，也不由得对“需要”发出了“乱花渐欲迷人眼”的感喟。

就上面所举的这些案例，可以看出，教学中我们对于“需要”的理解，大体存在这样几种偏差。

泛化的需要。一味地求新求异，不把功夫用在吃透教材上，而是漫天去找情境，找资料，找到之后爱不释手，全部填塞。教材的例题习题浅尝辄止，大量课外的拓展充斥课堂，造成了“泛需要”的偏向。

浅化的需要。将学生的一切愿望、一切表现全都装进“需要之筐”，当学生的数学理解有所偏出时，教师或不知所措，或不加引导，或推波助澜，导致课堂思维的浅显和单薄。

异化的需要。没有扎实的基础，就追求变式的思维；没有静心的思考，就追求独特的视角。看似课堂讨论气氛热烈，其实是学生漫无边际的讨论，离题万里，理解肤浅。

那么，怎样才能正确地把握学生需要什么？不需要什么呢？

1．应有的原点扣问：学生的学习起点

学习型环境下的课堂，早已不是“未知到新知”的习惯性形态。对所学知识的“全然未知”的前提早已不复存在了，代之以学生在“先期学习”中对某些知识的“有所知”。因此，我们必须在上课前或上课初了解学生的学习起点，诊断学生的学习需求。

——学生在课前哪些已经会了？哪些是似懂非懂？哪些一点不懂？

——利用哪些学生的起点？如何利用学生的起点？

——这节课有上与没上的区别应该在哪里？

——上完这节课后，学生的思维应该有哪些方面的增量？

2．应有的教学策略：学会等待

考虑到不同的学生有不同的个性特征，不同的学生有不同的思维方式。我们的课堂不需要“热闹”，需要的是给学生营造的是一个默默思考的“场”，一个默默品味的“场”。学会等待，才能为学生营造一个“静静的学习的场”，教师才能在“场”中从容检索、缜密思索，根据每个学生的“需要”选定教学的最佳路径和突破口，帮助他们拾级而上，自我完善。

3．应有的教学精神：巅覆与重构

我们太习惯于讲清讲透每个知识点的来龙去脉，我们太习惯于给我们的教学“添枝加叶”，我们太习惯于“热热闹闹”的课堂……却忽视了我们的课堂中，还有太多的“需要”需要巅覆，有太多的“不需要”需要重构。

因为，有一种需要叫“不需要”！

有一些内容需要学生独立探索，不需要教师越俎代疱。

有一些结论需要学生“意会”，不需要教师“言传”。

有一些练习需要教师整合精减，不需要学生重复练习。

有一些环节需要学生自悟自得，不需要教师多加干预。

有一些习题需要学生潜心涵泳，不需要教师纸上谈兵。

有一些生成需要教师及时搁浅，不需要教师节外生枝。

有一些错误需要学生自我否定，不需要教师防患于未然。

END

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