鸡兔同笼速记口诀(鸡兔同笼的四种解法)

鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一,其解题方法有很多种,下面来谈谈四年级学生能够掌握的四种解题方法。

首先看题目:

在一个笼子里,有鸡和兔子若干只,数头有13个数,腿有36条,问鸡和兔子各有多少只?

方法一列表法。

鸡兔同笼速记口诀(鸡兔同笼的四种解法)(1)

我们把鸡和兔子的数目,所有的可能性列在表格里,找到符合题目要求的情况就可以了。

我们从表格里可以发现,当鸡的数目是8只,兔子的数目是5只时就符合题目要求。

方法二,假设法。

鸡兔同笼速记口诀(鸡兔同笼的四种解法)(2)

我们知道鸡有两条腿,兔子有四条腿,假设全部为鸡,则有8乘以2等于16条腿比,实际少了十条腿,一只鸡变成一只兔子,腿增加两条,十除以二等于五只,所以需要五只鸡变成兔子就行了。兔子是5只。

鸡兔同笼速记口诀(鸡兔同笼的四种解法)(3)

假设全部为兔,则有8乘以4等于32条腿比,实际多了6条腿,一只兔变成一只鸡,腿减少两条,6除以2等于3只,所以需要3只鸡变成兔子就行了,鸡有5只。

方法三:减半法:

鸡兔同笼速记口诀(鸡兔同笼的四种解法)(4)

(1)鸡和兔都缩起一半脚, 剩下一半脚:26÷2=13(只)。

(2)剩下的脚数-头的总数=兔子的只数。

兔子数:13-8=5(只)鸡数:8-5=3(只)

方法四:抬腿法

鸡兔同笼速记口诀(鸡兔同笼的四种解法)(5)

我们先让鸡和兔子抬起一条腿。此时,笼子里还有26减8等于18条腿站在地上,我们再让鸡和兔子抬起一条腿。此时,笼子里还有18减8等于10条腿站在地上。这十条腿都是兔子的,现在每只兔子只剩两条腿站在地上,所以。兔子的数量为10除以2等于五只鸡,鸡的数量为8减5等于3只以上.

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