两电荷垂线上的电场强度（等量电荷两条线上的电场分布特点）

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等量异种电荷

1、两电荷连线上

∵x (L-x)等于定值L，∴当x=(L-x)，即x=

时，x与 (L-x)乘积最大， EG有最小值，即在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称。

2、中垂线上

如图2所示，在中垂线上，任取一点H，设OH=x，根据对称性知：

EH沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂

线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差

定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。

H点的场强

∴在O点，即x=0处，EH最大，x越大，即距O点越远EH越小，两侧电场强度数值关于O点对称。

等量同种电荷

1、电荷连线上

如图3所示，在两电荷连线上任取一点N，设AN长度为x，则N点场强EN为两点电荷在该点的场强EA、EB的矢量和，方向沿AB连线，O点左侧从A指向B，右侧从B指向A（沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N点电场强度大小知：

∴当x= 0.5L 时，EN =0，，即在两电荷连线中点O处场强最小，

从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方向相反。

2、中垂线上

如图4所示， 根据对称性知：在O点两侧，电场强度方向均沿中垂线方向从O点指向无限远（若两电荷为等量负电荷则反之），由极限分析法易得：在O点处，E =0；在距O点无限远处，E =0。说明中间某位置有极大值，可见：合电场强度的大小随着距O点的距离增大，先从零增大到最大，然后逐渐减小。在中垂线上，任取一点P，设OP=x，由点电荷场强公式， P点场强

运用数学方法，

∴当

∴从中点沿中垂线向两侧，电场强度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关于O点对称的点数值相等。

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