什么是数学中的逻辑思维（什么是数学思维）

数学学科本身经过几千年的发展，已经形成比较系统、健全、科学地研究方法。常用的数学思想包括：分类讨论、方程与函数思想、化归思想、数形结合思想。

我们身边大部分人接触到的数学思想主要是在中学期间，通过代数、几何的学习而学习到的。但是数学思维除了在应试阶段的作用、在数学学科本身的研究上具有重要作用，同时对于日常的工作、数学外的其他领域也具有重要价值。而数学思维在实际工作生活中的应用，经常会被人们忽视。

在咨询领域有一本畅销书，金字塔原理，这本书经常在职场领域、思维提升领域、PPT制作等领域被大牛推荐，而其实书里面的核心思想就是数学思维中的“分类讨论”思想。这本书提到的MECE法则，全称 Mutually Exclusive Collectively Exhaustive，中文意思是“相互独立，完全穷尽”，这个法则本身其实就是数学思维里分类讨论思想的内在要求。分类讨论思想目前也是在中高考考纲中的重点要求内容，可以说在中考、高考中能把分类讨论的思想学好，金字塔原理的核心内容也就掌握了。但是需要大家在经过中高考阶段后，在具体的工作中，刻意地练习分类讨论的思想方法。

比如写作中，结论先行，论证过程需要按分类讨论的要求将不同情况都论证清楚，就可以写成一篇好文章。或者在年度总结中，为了论证自己的年度成就，可以分几点讨论：一、自身工作内容的贡献。二、对其他人、部门的贡献。而对于第一大类又可以继续细分为:1、对公司长期发展影响大的贡献 2、对公司短期发展大的贡献。对于第二大类，其他部门的贡献，又可以细分为，1、对本部门其他同事提供的帮助 2、对其他部门的同事提供的协助。很多时候，能不能将想法表达清楚，能不能将问题分析清楚，其实都需要扎实的“分类讨论”功底。

金字塔原理

数学中的数形结合思想，也是应用较广泛的思想。在经济学的研究中，经常提到的流动性陷阱、IS-LM模型、蒙代尔模型等都是在利用图形的动态变化来分析具体的经济问题，而这些图形背后都有一定的函数关系式作为支撑。数形结合的主要作用就是把抽象分析，形象化。在公司或者政府部门的会议中，经常用到的业绩增长曲线、市场占有率、GPD增长曲线、CPI变化曲线等，都是数形结合思想的体现，将抽象的数字变化，通话图形的对比形象地表达出来。

而对于个人的实际生活遇到的现实问题，也可以应用数形结合思想。比如在制定个人的年度规划时，可以按照月份做成12个柱状图，从低到高，每个柱状图上标出每个月的任务，这样可以让自己对于一年的年度规划有个直观、整体的把握。又比如，时间管理上，经典的四象限管理法，横轴是重要性程度，纵轴是紧急程度，将所有的事项全部分为四大类，分类解决。这也是数形结合的经典应用。

IS-LM模型

时间管理-四象限法

还有哪些是数学思维的应用？公司管理上，经常用到的任务指标分解，比如为了完成一年1200万的业绩，如果按平均分配可以分解为每月120万，每周40万，每周按5天工作，则每天8万，然后按每天8万的业绩对部门的各个员工进行指标分配。逆行分解法，其实也算是数学思维的一种。在高一数学的不等式章节中，有一个方法叫分析法，其实就是“执果索因”，根据最终的证明目标不断地逆向分解为若干个已知的条件，最终通过逻辑推理，发现要想证明出最终的结果，只需要条件A就可以了，而条件A题目已经给出了，证明完毕。

还有，苹果手机的定价多少才能利润最大化？这可以根据以往的销售数据，对销量与价格的关系，进行统计回归分析，得出一个销量与价格的函数关系式，进而结合成本得出利润与价格的函数关系式，有了函数关系式就可以研究函数的最大值问题，推导出最大利润对应的价格，也就是最优价格。这其实就是数学中的函数与方程思想。

如果进一步探究，数学思维的核心其实就是逻辑思维的应用。所有的数学定理、公式，基本都是逻辑思维推导的结果，大部分数学考试重点也是利用逻辑思维用已学过的定理解决试卷中的问题。数学成绩的好坏，说到底并非看教材上的定理、公式谁背的更熟悉，根本还是比较谁的逻辑思维更加缜密、熟练。站在逻辑思维的层面，我们日常的工作、学习、生活、职业规划，基本都要用到逻辑思维，如此说来，数学思维的应用真的是无处不在矣。

学习好数学其实就是学会更好地生活。