初一第一天学的数学题（这道题目第一次看到有点懵）

在解题时，遇到了这样一道题目，以古代数学知识为背景，这样的题目比较多，也见怪不怪了。但是，这道题目却有点特别。

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．

如果是第一次遇到，是不是有点懵？这道题目在说什么？“满六进一”是什么意思？其实本题考查了类比推理能力，你要知道什么是“满六进一”，那么你首先要清楚我们平时的计数“满十进一”。

我们小学就学习了数位和计数单位，个位上的计数单位为一，十位上的计数单位为十，百位上的计数单位为百，等等。对照下方这张图，有没有什么想法呢？

个位上的3表示3个1（10的零次方），十位上的3表示3个十（10的一次方），如果百位上也是3，那么表示3个百（10的二次方），以此类推。图片中表示的数为：3×0.001 3×0.01 3×0.1 3×1 3×10。那么，问题中的“结绳计数”我们是不是也可以这么考虑呢？

图片中从右往左的数字依次为：2、0、3、2、1，所以从右到左的数分别为2、0×6、3×6×6、2×6×6×6、1×6×6×6×6，然后把它们相加即可。2 0×6 3×6×6 2×6×6×6 1×6×6×6×6=1838，她一共采集到的野果数量为1838个．

我们也可以看一道有关“二进制”的阅读理解型问题，有助于更深入的理解。

我们平常用的是十进制，如2019=2×10^3 0×10^2 1×10^1 9，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如二进制中111=1×2^2 1×2^1 1相当于十进制中的7，又如：11011=1×2^4 1×2^3 0×2^2 1×2^1 1相当于十进制中的27．那么二进制中的1101相当于十进制中的_____.

这道题目说得就很清楚了，相信同学们都能解决，1101=1×2^3 1×2^2 0×2^1 1=13。