四点共圆的判定条件是什么（四点共圆的判定是什么条件）

8月4日15:44四点共圆：首先这四个点是在同一平面上,你在平面上只要能找到一个圆,使这个圆通过这四个点,就可以称为这四点共圆 ，下面我们就来说一说关于四点共圆的判定条件是什么?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

四点共圆的判定条件是什么

8月4日15:44四点共圆：首先这四个点是在同一平面上,你在平面上只要能找到一个圆,使这个圆通过这四个点,就可以称为这四点共圆。

专业点就是：同一平面上的四个点,如果存在一个圆通过这四个点,那么就称四点共圆。

你试想,圆上任意两点相连得到线段构成弦,弦的垂直平分线必定通过圆心.于是就可以得到四点共圆的一个判定定理。

A,B,C,D四点在同一平面上,如果AB,BC,CD这三条线段的垂直平分线交于一点,那么这四点共圆,得到交点就是圆心。

证明：设交点为O,则O在AB,BC,CD这三条线段的垂直平分线上,根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离想等就有：OA=OB=OC=OD,于是以O为心,OA为半径的圆必定通过A,B,C,D.得到了圆,这四点共圆。

之所以要研究四点共圆,是因为3点必定共圆,你可以用上面的思路证明的,只是还要用到三角形三条边的垂直平分线交于一点,这里求得的圆心就是“外心”。