分数是不是都是小数（有了分数为什么还要小数）

“ 所有的分数都可以表示成小数”

京京长这么大，最近一段时间是和他在一起呆的最长的一段时间。西安疫情导致大人居家办公，小朋友居家上课。将近十来天都是全天24小时和京京待在一起的。

最近京京在算一些简单的除法，就是初级能整除的那种。比如，要将12个苹果分给4个小朋友，每个小朋友能分多少个苹果？这里说的就是分数的概念，12/4等于3。每个小朋友能分3个苹果。

这种也算比较初级的分数的逻辑概念。在之前聊过单位分数的概念。

据说分数的历史比小数历史早。据资料显示，在春秋时期在左丘明所著的《左传》中就有关于分数的记载：《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇统一六国后，历法中规定了一年的具体天数：一年的天数为三百六十五又四分之一。这些都是关于分数的最早记录。

现在我还能记得小学时候，老师让分马的数学题：马棚里有19匹马,分给3个人,第一个人分1/2第二个人分1/4第三个人分1/5不准宰杀马,你每人分几匹马？看到这个问题，当时就很懵，哈哈。

所有的分数都可以表示成小数。反过来则不成立。不是所有的小数都可以表示成分数的。π就不能表示成分数。像这种无限不循环小数都是没法表示成分数的。

小数的历史要比分数稍微晚一些，魏晋时期的数学家刘徽用十进小数来表示无理数的立方根。据说，刘徽是世界上最早提出十进制小数概念的人。那时候还是用文字描述来表示小数。直到16世纪法国数学家克拉维斯首次采用小圆点“.”表示小数点，才确定了现在表示小数的形式。

从历史发展的过程来看，先有了分数，后面才有了小数。那么小数的出现肯定是要解决一些分数不能解决的问题。

比如π，3.1415926······ 这个无限不循环小数就没法用分数表示。那么要表示π，就需要引入小数的概念。

比如，123/567这个数字，具体表示多少，猛然来看，每一个概念。但是，0.217这个小数看起来就比较直观。

比如，123/567 234/789的和是多少，猛然之间没法计算出来，但是，如果转换成0.217 0.297的和是多少，就比较容易计算出来两个数之和为：0.514。

比如，72/126这个分数，通过公约数运算后，最终其实是4/7这个数字。

综上，在有了分数之后，人们还要发明小数的原因：

其一，分数计算繁琐。在加法、比较运算上小数比较快捷、方便。

其二，有一些数本身无法用分数直接表示的。比如π等的无理数。

其三，小数省去了一些分数需要分子、分母做约分的问题。