一不可思议有多大（不可思议有多大）

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我们知道在阿拉伯数字传入我国之前，古代中国人是用别的符号和文字表示数字的。比如0-10可以用壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾。

更重要的是，我们现在表示分数，小数用的是几分之几或是X/Y这样的形式；如果表示很大的数，用的是10的次幂那样的形式，比如10⁴⁸。

那么在没有阿拉伯数字的古代中国，怎么表示很大的数，以及很小的数呢？

实际上，至少从夏、商、西周开始，古代中国人就开始使用特殊符号表示数量。比如，公元前14至11世纪的殷墟甲骨文卜辞中的数字是这样的——

殷墟甲骨文卜辞中的数字和它们对应的阿拉伯数字

到了13世纪的南宋时期，南宋数学家秦九韶和金元文学家、数学家李冶用的是另外一套书写更简洁的符号——

至于分数，先秦典籍，还有《算数书》（湖北汉代古墓中发现的竹简，是中国古代最古老的算术书之一）、《周髀算经》（中国古代的数学专业书，成书年代不详）、《九章算术》（中国古代数学著作之一，作者和年代不详）中大量使用了分数。

中国是世界上最早使用一般分数的国家。15世纪时，中亚的波斯（今伊朗）数学家阿尔·卡西（Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Mas'ūd al-Kāshī）是除中国人之外第一个使用十进分数的人。16世纪，十进制分数才在欧洲被弗朗德（今比利时北部）数学家西蒙·斯蒂文（Simon Stevin）发明。

15世纪波斯（今伊朗）贫穷的数学家阿尔·卡西求得的圆周率能精确至小数点后第16位，为数学做出了巨大贡献。

那么，古时候的中国人怎么写分数呢？

比如，三国时期魏国的数学家刘徽把 49/91写成：

那如果是很大的数呢？

按北周的《五经算术》和东汉的《数术记遗》记载，比万大的数字，常常使用“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”十个字来表示。

可是，这几个数并不代表确定的数量级，而是一个粗略的范围。

比如，亿在古时指的并不是10的8次方，也就是10⁸，而是10的5次方，也就是十万和亿之间的一个量级。

后来到了清朝，康熙命人编撰了介绍西方数学的《数理精蕴》。这部书对单位，还有小数和大数的专用名称进行了整理和规范化，其中许多名称沿用至今。

台湾大学数据库中收录的《数理精蕴》中指出，过去的度量衡的数学语言不统一，因而该书对度量衡进行了规范化，并提出了沙、尘、埃等数量级名称。

但《数理精蕴》中的一些数量级名称就逐渐不流通了。比如，成语“不可思议”其实是10的64次方，也就是10⁶⁴，“极”指的是10⁴⁸，“无量大数”指的是10⁶⁸。

可观测宇宙的直径是8.8×10²⁶米，根据《数理精蕴》，也就是8.8秭（zǐ）。（宇宙中的最大和最小，点我了解）

从这张表里你还可以看到一些奇怪的名称，比如“恒河沙”（10⁵²）、“阿僧祇”（10⁵⁶）、“那由他”（10⁶⁰），这些听起来像是外国语的词是从哪儿来的呢？

实际上，它们采用的是来自天竺（古代印度）的佛经中数量级名称的翻译。

比如，在佛经《华严经》中，大数数量级的名称和定义是这样的：

这套数量级早就随着佛教的传播东渡到了日本，因此在2003年于日本召开的《国际高级金属混合物纳米科学研讨会》上，日本主办方使用汉字“尘”作为大会的宣传图。要知道，尘的数量级10^-9恰好等同于纳米。

尘相当于纳米，因此纳米原可以翻译成尘米。左图是2003年《国际高级金属混合物纳米科学研讨会》的宣传图。

当然了，佛经中的一些数量级在现实中没有意义，因此并没有被《数理精蕴》收录。

《华严经》中最大的数量级是不可说不可说转

《数理精蕴》中小数的名称也是来自于佛经。比如根据玄奘《大唐西域记》的记载，1 “刹那” = 8.6806×10^-18秒。

看到涅槃寂静是不是觉得好深奥，好有禅意和佛理，膝盖都碎完了？

慢着！

实际上，涅槃寂静的数量级只有10^-24，而远远没有达到现代物理中最小可测长度的数量级，也就是普朗克长度的数量级——10^-35。

介绍西方科学的《数理精蕴》中的最小数量级，在几百年后就随着科技进步被更新了。随着人类认识的进步和科学的发展，我们或许会发现更大或更小的数量级的现实意义。

所以明朝的东方不败要是来到现代，还敢自夸“你有科学，我有奇功”吗？

来自1993年电影《东方不败之风云再起》

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图片来源：wikipedia

参考资料：

zh.wikipedia/wiki/中文数字#cite_note-14

wikiwand/zh-cn/刹那

《中国古代数学:分数与小数》．中国文化研究院著．2002年

结构与键结：从原子构建物质，化学家堆积木

王月霞. (2006). 数学知识篇. 远方出版社.XVI

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