北师大版五上数学摸球游戏（六年级上册数学摸球游戏）

《可能性》学历案

【课题与课时】

青岛版小学数学六年级上册可能性的认识

2-1

【课标要求】

《义务教育数学课程标准》(2022年新课标)中关于可能性指出：

“随机现象发生的可能性”是通过试验，游戏等活动，让学生了解简单的随 机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成 数据意识。

1.通过实例感受简单的随机现象及结果发生的可能性。 2.在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小做出定性描述。

【学习目标】

1.了解事件发生的确定性和不确定性。 2.进一步体验事件发生的随机性，感受这种随机性是有大小的。 3.经历“猜测—实践—验证”的试验过程，体验事件发生的不确定现象。

【评价任务】

1. 了解事件发生的确定性和不确定性。(检测目标一)

2.进一步体验事件发生的随机性，感受这种随机性是有大小的。(检测任 务一)

3.体验事件发生的不确定现象,在活动交流中发展合作学习的意识和能力。 (检测任务二)

【资源与建议】

1.本单元是小学阶段唯一一次对概率知识的学习，是在已经积累了一些可能 性方面的模糊的生活经验基础上学习的,又是以后学习较复杂的概率知识的基础。 这部分学习内容相对抽象，因此，教学时要注重从已有的生活经验出发，引导学 生借助有趣的游戏活动和直观图示进行教学，为后续学习打好基础。

2.本课的学习按以下流程进行：活动-交流-展示-点评的学习流程。

3.本课的学习重点：通过游戏，体会随机事件的可能性是有大有小的，能根 据可能性的大小定性分析并做出决策。

学习难点：通过游戏体会可能性的大小并不能提供准确无误的结论。

教具准备

教师准备： 多媒体课件，每组 3 个布袋(甲袋子有 6 只红球、乙袋3 只红 球 3 只黄球、丙袋4 只红球1 只黄球。)

学生准备：未填写的记录单、统计表。

【学习过程】

一、创设情境，提出问题

学习活动一

在摸球中体验事件发生的确定性。(指向学习目标1).

1.谈话激趣：

同学们，你们喜欢做游戏吗?其实游戏中有藏着许多数学奥秘，今天我们来 玩摸球游戏，比一比谁最会玩，看看谁从中发现的数学知识多。

瞧，今天老师带来了一个神奇的盒子，里面装着许多球，如若你们随意从中 摸出一个球，我一定能猜出它是什么颜色的，信不信?

生 1: 不信。

生 2: 信 。

2.师：有的同学已经有了自己的想法，有的不相信，不如我们摸一摸看看!

出示

甲盒(讲解摸球规则： 找 7 位同学，1人摇球，6人轮流

摸球，一次摸一个，每次摸完后放回盒中，摇匀后再摸。)

分别找几位学生摸，教师猜。(由于袋子里面都装的是红球，所以不管

学生怎么摸，教师都能猜得对，都是红球。)

3.同学们，你们知道老师为什么每次都能猜对吗?

生 ：老师，我怀疑袋子里面都是红球。

4.是这样吗?我们怎么样才能知道呢?

生 ：倒出来看一看。

那就倒出来看看吧!(倒出来看看,里面装的果然都是红球。)你们真聪明， 这么快就猜到袋子里的秘密!

5.同学们，那么你们从这个游戏中明白了什么呢?

学生汇报:

生 1: 老师，我们每次都摸到红色，是因为袋子里面的球全是红色的。

生 2: 老师，因为里面的球都是红色，所以我们不可能会摸到其他的颜色。 生 3: 老师，全是红色的球，所以我们摸到的肯定就是红色。

6.教师总结： (出示课件)

同学们说得真好!这就是我们今天通过摸球游戏要学习的第一个内容：“从 甲袋里任意摸一个球，结果会怎样?"通过摸球(摸到都是红球) 到猜测盒 子里可能都是红球 再到倒出来验证确实只有红球 最后到得出结论,由于

盒子里都是红球，所以摸出来的一定是红球，不可能是其他颜色的球。这就是我 们今天收获的第一个知识点：在一定条件下，有些事件的结果是可以预知的，具 有确定性，用“一定”“不可能”来描述。这种现象是确定现象。教师适时板书： 确 定 一 定 不可能。

7.你能举例说出生活中哪些事情是确定发生的吗?

太阳从东方升起!盒子里都是红球不可能摸出白球。

二、自主学习，小组探究

学习活动二

1 . 谈话：

在摸球中体验事件发生的不确定性。(指向学习任务1)

同学们通过刚才活动，知道有些事情的发生是确定的。老师这还有一个袋子，

你们想不想也来摸一摸。出示 乙袋， 若从乙袋中任意摸一个球，结果会

怎样?你们打算怎么办?摸摸看呗，活动前首先来看一下任务要求

学习任务 1 1 . 猜测：从乙袋里任摸一球是什么颜色?然后摸球验证并把结果记 录在记录单上。 把你摸球的结果记录下来
	摸到()球的次数	摸到()的次数

评价标准

1. 摸球游戏有序，遵守规则，结果正确。

在你们的桌面上有个写着乙号的盒子，请你们找出来并找到1 号导学纸，活 动时注意： 1.8 人一组，每人摸2 次，一次摸一个。2.每次摸完后放回，摇匀后 再摸。组长监督并做好记录。

3.学生分组动手操作，验证可能性。

4.教师巡视指导，收集学生生成，注意学困生的学情。

三、汇报交流，评价质疑

1.分组汇报摸球的结果。

一 组 ：我们组的同学每人摸了2 次，有时候红球摸得次数多，有时候黄球摸 得次数多，具体情况如下：

一 组 : 二 组 :

1号导学纸 (I)组

乙袋小组摸球结果记录表

摸到山)球的次数	摸到(菌)球的次数
	V V/
总计：(1)次	总计：上)次

1号导学纸 (2)组

乙袋小组摸球结果记录表

摸到(1)球的次数	摸到(带)球的次数
正T	正正
总计：(1)次	总计：(9)次

2.质疑：请大家仔细看这几个组的汇报结果，你发现了什么?

生 1: 我猜乙袋里球的颜色有红色和黄色。

我们来倒出来验证- 下吧!(3红 3 黄)(验证完再放回去) 如果再摸一个会是怎样的结果?

生2: 如果我再摸一个球，可能是红球,也可能是黄球。

生 3: 在乙袋里任意摸一个球，可能是红球，也可能是黄球。摸到什么颜色的 球是不确定的。

3 .小结。

你们的发现很了不起，这也是我们今天收获的第二个知识点。生活中，有些 事件，时而发生，时而不发生，这些事件的发生是不确定的，就用“可能”发生来 描述。随机板书“可能性”。

4 . 拓 展

如果我在乙盒里再任意摸一球，大家说是摸到红球的可能性大，还是摸到黄 球的可能性大。

生 ：一样大，都是3 个 。

师 ：是的，两种或几种物体放置同样多的个数，可能性的大小会一样。

其实这种结论科学家们采用了抛硬币的方式得到了验证：现在让我们一起了 解一下他们的实验数据。

历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据

实验者	抛硬币次数	正面朝上	反面朝上	我的发现
蒲丰(法国)	4040	2048	1992	实验次数越多， 正面和反面出现的 次数越接近。
费勒(美国)	10000	4979	5021
皮尔逊(英国)	24000	12012	1198 8

5.小结:

通过大量的实验，科学家们发现：实验的次数越多，正面朝上和反面朝上的 可能性就越接近。实验中为什么正面朝上和反面朝上的可能性不是完全相等呢? 那是因为，我们在实验的过程中还是有一定误差在里面的，比如： 口袋不能做到 每次都能摇均匀等。但我们理论上说两种或几种物体放置同样多的个数，可能性 的大小会一样。

学习活动三 体验不确定事件发生的可能性大小(指向学习任务2)

6.减少黄球的个数，感受可能性的大小与什么有关。

出示

丙袋(4个红球，1个黄球)

老师这儿还有一丙袋子，从里面任意摸一球，结果会怎样呢?

这次先打开丙袋看看里面红球、黄球各有多少个?

4 个红球,1个黄球。

(1)猜一猜，议一议：丙袋里有4 个红球和1 个黄球任意摸一个球，结果

会怎样?猜测前先看一下任务提示：

学习任务2 从丙袋里任意摸一个球,结果会怎么样? 1.猜测：任意摸一球是什么颜色，哪种颜色的可能性大，为什么? 2.验证：动手摸一摸，记录每次摸出的结果，(每次摸一个，摸完放回 摇匀后再摸，至少摸2 次)把你摸球的结果记录下来。 茂把全班摸球结果整理一下。 摸到红球的次数 摸到黄球的次数 一组 二组 三组 四组 : : ;

评价标准

右 根 右 据 地 语 出 措 到 种 球 的 可 能 性 大

凄 晰 宁 敕

哪K种 球 的 可 能 性 小

下面请同学们先猜一猜任意摸一球是什么颜色，哪种颜色的可能性大，为什 么?

生 1: 摸到的可能是红球,也可能是黄球。

生2: 摸到红球的可能性会多些。

(2)猜完了，咱们要想办法验证一下，怎么验证呢?是的 咱们实际摸摸 看,并把摸的结果记下来。

请看具体实验步骤:

A.小组内有序的轮流摸球,每人摸2 次，要先猜后摸。

B.每摸出一球在记录纸上记录球的颜色,然后把球放回袋内再摸。

C.小组交流：实验结果与你的猜测一致吗?为什么会出现这样的结果。 活动要求：安静、迅速,按步骤操作。

学生活动。

(3)展示摸球情况：

2 号导学纸 (3)组 丙袋小组摸球结果记录表

学生	红球	黄球
1 号		3
2 号	4	0
3号	/	3
4号	4	0
5 号	2	2
6 号	2	2
7 号	4	0
8号	4	0
合计	22	b

2 号导学纸 (4)组 丙袋小组摸球结果记录表

学 生 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号

6 号

7 号

8 号 合计

25 次

7 功

红 球

黄球

预 设 :

怎么四组摸到的黄球多呢?

把所有小组摸到红球、黄球的次数分别加起来，看一看会有什么发现?

(学生计算、观察、交流)

生 1: 还是摸到的红球多，而且多很多。

生 2: 摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。我发现可能性有大有小。

【设计说明：通过摸球游戏，使学生亲身经历实验的具体过程，初步感受动 手实验是获得科学结论的一种有效方法。让学生对摸球的结果进行先猜测再验证， 经历了“猜测--验证"这一知识生成的过程，培养学生正确的科学态度，由此可能 性的大小在学生的实验中自然获得。】

7.小结

同学们不仅有敏锐的观察力，也非常会总结。这就是我们今天收获的第三个 知识点：有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，不确定事件发生的可能 性是有大有小的。

四、抽象概括，总结提升

同学们，通过今天三个摸球的活动，我们又学会了一些有关可能性的新知

识：知道有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。不确定事件的发生的可 能性是有大有小的，数量多，发生的可能性就大;数量少，发生的可能性就小; 数量相等，发生的可能性就相等。而且我们还体会到了实验操作与理论上的数据 结果的差异性，试验次数越多就越接近猜测的结果(补充板书： 可能性 大 - 多 小 - 少 相等 - 相同)。

【检测与作业】

五、巩固应用，拓展提高

这节课的数学小秘密你都学会了吗?下面做几个练习考考你吧! 1. 自主练习1 下面的事件哪些是确定的?哪些是不确定的?

( 评价标准： 判断正确,理由充分。)

(1)地球绕着太阳转。

(2)明天会下雨。

(3)把一个石块放入水中，石块沉底。

(4)早晨太阳从西边出来。

温馨提示：学生作出判断后，再让其说说自己的想法。

2 . 自主练习2 连一连。从下面6 个盒子中分别摸出 1 个球，会有怎样的结

果 ? ( 评价标准 判断正确，理由充分。)

2个白球

8个红球

不可能是黄球。

10个红球

5个白球

5个黄球

可能是黄球。

6 个黄球

4个红球

10个黄球

一定是黄球。

10个白球

温馨提示：学生在分析的时候可能很容易找到“一定是黄球”、“一定不是黄球”

这两个该连接的盒子，但是对于“可能是黄球”会有一些争议。这里需要通过演示

活动来帮助学生辨别，也可让优生说说自己的看法。

六.梳理总结，提升认知

1 . 全课总结：

谈话：通过今天的练习，你对可能性的大小有了哪些新的认识?(学生自由

发言。)

是的，今天咱们通过三个摸球游戏，再次认识到生活中有些事件的发生是确 定的，有些事件的发生是不确定的，不确定事情发生的可能性有大有小，可能性 的大小与数量有关系，数量多可能性就大，数量少可能性就小，数量相同，事情 发生可能性的大小相同。在本课学习中，我们都经历了先猜测 再验证 最 后得到结论的试验过程，体验了事件发生的不确定现象。

2.游戏“再见”。

师：好了，同学们，每节课结束的时候，你们都会跟老师说再见，下面咱们 利用今天所学的知识玩一个“再见”的游戏，听要求：

跟老师招手再见的一定是女生。 (女生说再见。) 跟老师招手再见的一定是男生。 (男生说再见。) 跟老师招手再见的不可能是女生。 (男生说再见。) 跟老师招手再见的可能是女生，也可能是男生。(学生说再见。)

跟我再见的一定是六三班的同学。 (全班同学说再见。)

【教后反思】

1.请你根据本节课学习的可能性梳理本节课的知识点、描述生活丰有关的事 件。

2.学习后还存在什么问题或困惑?

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