单位圆是半径为1还是直径为1（圆形中的单位1）

看到我的标题你也许会感到莫名其妙，圆形和单位“1”，这是两个完全不同的概念，一次偶然的机会我发现圆形有这样的规律

我们求圆的周长时，可以把直径当作单位“1”，圆的周长就是π个这样的单位“1”。而且正方形里画一个最大的圆形，圆形内接正六边形，也和直径这个单位“1”，存在一定的联系，正方形的周长是4个单位“1”，正六边形的周长是3个单位“1”，圆的周长是介于两者之间是π个单位“1”。

外接正方形周长等于4个直径，内接正六边形周长等于3个直径，圆的周长等于π个直径。

我们求圆形的面积时，可以把半径的平方，也就是图中的小正方形当作单位“1”，圆的面积就是π个这样的单位“1”，而且正方形内画一个最大的圆形，圆内画一个最大的正方形，我把它称为“方中有圆、圆中有方”。这两个正方形也和半径的平方所表示的小正方形有一定的内在联系。“方中有圆”时，正方形的面积是4个单位“1”。“圆中有方”时，正方形的面积是2个这样的单位“1”。圆的面积介于两者之间是π个单位“1”。

里面的正方形面积等于2个半径平方，外面的正方形面积等于4个半径的平方，圆的面积等于π个半径的平方。