物理滑板滑块模型总结（用能量守恒观点看待滑块滑板模型）

上篇文章已经讲到了用动力学观点看待滑块滑板模型，没有预习的小伙伴请戳用动力学观点看待滑块滑板模型

今天就从能量的观点出发，从能量守恒的层面来看待滑块滑板模型。

图1：能量守恒的定义，来自百度百科

解决能量守恒的问题，其实就是让自己做一回“会计”。举个例子：

你的父亲给了你一百元，你用20元买了早餐，30元买了一本书，自己剩下50元，20 30 50=100；

图2：小球在粗糙水平面上滚动

如图2，小球在粗糙是平面上滚动，经过一段时间后，速度减小。用能量守恒的观点就是，小球的末动能 摩擦产生的热量=小球的初动能。这就是能量守恒。

如何用能量守恒的方式看待滑块滑板模型？我们还是以上一篇文章中的例题为例，详细讲解这个过程。

如图，一质量为m的物块以初速度v滑上静止放在光滑水平面上的木板上。已知木板的质量为M，与滑块的动摩擦因数为μ，要使物块不从木板上滑下，求木板的最短长度。

图3：例题1

由于地面光滑，故木板与物块组成的系统受合外力为零，系统动量守恒。两物体最终相对静止，有：

图4：计算两物体的共同速度

对系统，由能量守恒定律：

图5：对系统，由能量守恒，计算木板的长度

能量守恒可以不用去考虑中间过程，只管初末状态；并且在这个题中，并不需要对两个物体进行受力分析。与动力学方法求解进行比较，用能量守恒的方法求解思路明显简单得多，计算也简单得多。

在上个例题中，地面光滑，系统动量守恒，我们很容易找到了物体的末速度；由于地面没有摩擦，木板与地面之间不会出现由摩擦而产生的热量，系统的动量守恒式子相对比较简单。总结一下，简单的根本原因是地面光滑。

如果地面粗糙，能量守恒还是比较简单吗？

由于地面粗糙，物块与木板组成的系统合力不为零。系统动量不守恒，不能直接计算出两物体最终的共同速度，找不到物体的末动能。

图6

再加上木板向右运动的距离未知，找不到木板与地面由摩擦而产生的热量，如图6。找不到末动能和地面产生的热量，能量守恒的式子建立不起来，找不出木板的长度。（注：此题并不是不能用能量守恒求解，只是求解过程稍显复杂，刘飞老师不推荐使用）

牛顿第二定律和能量守恒定律都将力与运动联系在了一起，我把这两个定律称之为联系力与运动的两架马车（自己取的名字）。牛顿第二定律侧重于受力分析，找加速度，找运动分析，常用于匀变速直线运动；能量守恒定律侧重于找初末状态，找能量的转化与守恒，对物体的运动过程要求不大。两种方法，谈不上谁更实用，谁应用最广。但从解题复杂程度来看，能量守恒定律时解题稍显简单（但不是绝对）。

对于高中学习的我们，两种方法必须同时掌握（注：能量守恒定律是高一下册所学内容）。因为你不确定，下一个路口遇见的究竟是运动，还是能量。

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