十字式交叉（这就是十字交叉）

十字交叉问题很多人都听说过但是一直没有弄清楚，今天就一起来讨论一下十字交叉法的使用。

了解十字交叉法之前，我们首先要掌握一个盈亏思想。

如：某班级共有5人，有三个男生，两个女生，全班平均分为82分，男生平均分为76，问女生的平均分为多少?

由表格我们可以看到，每个男生比平均分少6，共少了18分，如果女生的平均分和全班的平均分相同，那么实际上最后的平均分就会比总体的平均分少18分，所以为了保证总体平均分不变，女生的总分就应该比全班的平均分多18分，每个女生的平均分比全班平均分多9分。通过这个问题我们可以看出，男生比全班平均分少的量和女生比全班平均分多的量相等才会保持平衡，也就是多的量和少的量相等，才会保持盈亏平衡。

可以将其写成下面的形式：

十字交叉五列三行结构

由此可以得出三种计算关系：

1、第三列为前两列交叉做差所得

2、第三、四、五列比值相等

3、第一列做差等于第三列做和

对应解决三类问题

1、已知部分比值及其对应实际量，求解整体比值;

2、已知其中一个部分的比值，总体比值以及对应实际量，求解部分比值;

3、已知部分量比值，整体比值，求解两个部分的数量比

在这个模型中，尤其要注意的是，最后的实际量，为比值分母的实际量

这种方法可以应用很多场合，如平均数、平均分、浓度、增长率、利润率的比值混合问题