小学数学等量代换思维训练（小学数学拓展专题）

等量代换问题

知识点

“等量代换”：解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。

当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。

常见例题

例1、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的 重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？

【解析】两只梨子等于一只菠萝等于四根香蕉

所以一只梨子等于两根香蕉

例2、已知：.☆ △=18，☆ ☆ △ △ △=40。请问☆和△各代表多少？

【解析】△=40-2x18=4 ☆=18-4=14

例3、百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

【解析】6个纸箱相当于木箱个数是 6÷2＝3个

共相当于木箱的个数是 2＋3＝5个

每个木箱装 300÷5＝60(双)

每个纸箱装 60÷2＝30(双)

每个木箱比每个纸盒多装的球鞋 60-30=30(双)

例4、20千克苹果与30千克梨共计132元， 2千克苹果的价钱与2.5千克的梨 的价钱相等，求苹果和梨的单价各是多少？

【解析】20千克的苹果看成是25千克的梨,

也就是说（30 25）千克的梨是132元,

梨的单价：132÷（30 25）=2.4(元)

苹果的总价：132-30×2.4=60 （元）

苹果的单价：60÷20=3（元）

等量代换问题-配套练习题

1、下面的天平都保持平衡，那么一个南瓜和几根香蕉的重量相等？

2、20只鸡可以换3只狗，5只狗可以换4头牛。那么3头牛可以换多少只鸡？

3、5斤香蕉与3斤火龙果的价钱相等，每斤火龙果比每斤香蕉贵16元。这两种水果的单价各是多少元？

4、小明买6支铅笔和7本练习本，共用去86角；小白买了同样的3支铅笔和9本练习本，比小明多用了1角钱。问铅笔和练习本的单价各是多少？

5、如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？

6、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？

1、27根

2、25只

3、香蕉24元/斤，火龙果40元/斤

4、5角，8角

5、819只

6、8只