7上数学代数式知识点（七年级数学同步）

“代数式”这节知识绝不可轻视，它是以后学习方程、不等式、函数等等的基础知识，可以说之后的很多数学问题步步都离不开代数式，早在小学五年级的时候，就已经开始接触用字母表示数了，常数、字母、以及运算符号（不仅有加减乘除、乘方的符号，可能还含有括号或绝对值号、根号）这些部分单独或混在一起组成了代数式。注意不能有关系符号（比如等于号、不等于号、大于号、小于号或是大于等于号、小于等于号）。

能分清单项式的系数、次数；一个多项式是几次几项式，能找清、会合并同类项；明白代数式的意义，会列代数式不是目的，这些只是在为将来的解方程、列方程解决实际问题、解决函数问题做准备。这其中，列代数式就显得格外重要。

今天把列代数式时，一些重要的知识点和注意事项做个总结，觉得本文中所举例题或练习题简单的家长和老师也不要喷，很多时候，孩子考试做错题不是因为题目没讲过，或是题目难度大，而是因为有些知识遗忘了，就像孩子中午放学回家狼吞虎咽地吃东西，并不是因为没吃过那种食物，而是因为之前吃到胃里的东西没了，是真的饿了。

（一）文字类的题目：就是根据给出的一段文字描写，找出其中的数量关系，或根据实际问题代入公式来列代数式。

常见的描写几个数量之间关系的关键词有：谁跟谁的和、差、商、积是多少；谁比谁大多少或小多少；谁比谁增加了（减少了）多少；谁比谁扩大（缩小）了几倍；谁是谁的几倍或几分之几；谁的绝对值是谁的相反数什么的等等。

列的时候一定要注意运算顺序，掌握好先来后到：先读的先写出来，后读的后写。用括号调整运算顺序以符合文字描述。特别注意句中“的”，就像音乐演奏时指挥手中指挥棒，一定要抓住“的”字的层次感。比如有字母表示数时：负a的平方的相反数是（ ）；负的a的平方的相反数是（ ）。

另外，还要熟练运用以前的计算法则、定理；相遇追及问题、比例问题、工程问题、和差倍问题、盈亏问题、植树问题、归一（归总）问题、浓度问题、年龄问题的公式与公式变形。

练习题1：某商家在“双11”期间，所有商品九折销售，但实际上在一个月前，商家已经把商品价格提高了14％，你觉得“双11”时买到的宝贝是否真的优惠呢？（列代数式说明理由）

练习题2 ：某超市将两种糖果混合销售，甲种糖果进货价为每千克a元，共m千克，乙种糖果进货价为每千克b元，共n千克，定价员简单的把价格定为（a b）/2进行销售，你觉得合理吗？赚钱了还是赔钱了呢？（提示：此题要考虑全面）

（二）图形类的题目：此类题目相对简单，前提是必须熟练使用学过的图形周长、面积、体积（容积）等公式，找出相对应的关系。

练习题3、如下图，正方形的边长为a厘米。

（1）用含有字母a的代数式写出阴影部分的面积；

（2）如果a=4cm，求出阴影部分的面积（π保留两位小数）。

练习题4：求如上图所示的四边形的面积，用含有字母a、b的代数式表示即可。

最后，列代数式还有一种比较常见的题型：探索规律类型的，如找图形或数字的排列、组合规律等。在这里，强调基础的一点是奇数与偶数的表达式为（2n 1）和2n，n为整数。

练习题5：有一组这样排列的等式：

9×0 1 = 1；

9×1 2 = 11；

9×2 3 = 21；

9×3 4 = 31；

9×4 5 = 41；

9×5 6 = 51；

…………

试着写出第10个等式是什么呢？那么，用a表示的第a个等式应该怎么写呢？