金融学计算终值和现值（重点掌握等值计算）

学习完现金流量和资金的时间价值的一些概念后，我们来学习利息的计算方式以及等值计算，利息的计算方法（复利计算比较易考）理解做题后就可以掌握，重点学习的就是等值计算，这个不仅仅是易考点，还是难点。难就难在公式的记忆以及推导上。

一、利息的计算方法

补充：1）单利：I=P*i （I — 利息额，P— 本金，i — 利率）

表格中单利的那个公式中F表示n期末单利本利和。（1 n*i）表示单利终值系数。

2）复利

①同一笔借款，在利率和计息数均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额大。

②本金越大，利率越高，计息期数越多时，两者差距就越大。工程经济中，一般采用复利计算。

二、等值计算（★★★★★）

（一）影响资金等值的因素

等值（也称为等效值）：不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金。

影响资金等值的因素有三个：资金多少、资金发生时间、利率（折现率）大小。其中利率是一个关键因素。

（二）等值计算方法

注：该部分涉及到三个值，这个是要重点区别的哦：

P — 现值（某一特定时间序列起点时的价值）；

F — 终值（某一特定时间序列终点时的价值)；

A — 年值【发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括0期）的等额支付系列价值】

注：现值，present worth；终值，final value；年值，Annual value

根据英文单词记忆这三个词会更容易点，毕竟这三个字母是学习这章的重中之重。

1、一次支付（整付）情形

1）终值计算——已知P求F

公式：F=P（1 i）n=P（F/P，i，n）

（1 i）n —— 成为一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示

注：（F/P，i，n），斜线左侧表示所求的未知数，即F值； 斜线右侧表示已知数，即P，i，n。

2）现值计算：P=F（1 i）-n=F（P/F，i，n）

（1 i）-n —— 一次支付现值系数，用（P/F，i，n）表示，也称为折现系数或贴现系数。

2、等额支付系列情形

1）终值计算

2）现值计算

3）资金回收计算

类似于还房贷的模型。

4）偿债基金计算

意思就是未来还够某个数值，那现在每年还多少钱。

备注：1）

主要记住这两个公式就可以，其他的公式可以根据这两公式进行推导得出。

2）已知现值求年值，为资金回收计算；已知终值求年值，为偿债基金计算。

（三）名义利率与有效利率

在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的概念。

有效利率有时候又称为实际利率

在名义利率r一定时，每年计息期数m越多，ieff与r相差越大。

【真题练习】在资金时间价值的作用下，下列现金流量图（单位：万元）中，有可能与第2期末1000万元现金流入等值的是（）。

A

B

C

D

正确答案：B

【解析】首先根据1000万元为现金流入判定C、D错误，它们表示的是流出；选项A，420（1 i） 600肯定大于1000万元，选项A错误。

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