国考图形推理黑白叠加（22国考图形推理之数量复合的考法）

一、考情简介

复合考点是近年来图形推理的宠儿，时图推题中频繁出现的考点，在近几年的考试中时常会出来“冒泡”，且难度较高。数量类复合主要考察面与线、点与线、面与点等，有时也会考察内部线条与外边框线条数的复合。具体可能考察两个及两个以上数量的相加、相减及相乘。

数量类复合首先是题干中出现数量类的特征图，比如：图形明显被分割的面数量特征图、单一直线单一曲线线数量特征图、大树杈及线条明显相交的点特征图。但是，本考点之所以被称之为复合考法，正是因为即使我们通过特征图确定了考点，但是单一数数却没有规律时，就要考虑数量类的复合考法。

关于数量类复合，一定是以数量类特征图，所以要先牢记图形特征，依此识别考点后，再对可能出现的数量类复合考法进行积累总结。另外，要注意数量类复合考察非常灵活，要根据题具体分析应对。

二、热身训练

【例1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【粉笔解析】

元素组成不相同且属性无明显规律，考虑数量规律。观察图形发现，题干中出现多边形和单一直线，考虑数直线数。整体数直线无规律，考虑内外分开数。每幅图外部直线数分别为：6、5、4、4、5，内部直线数分别为：5、4、3、3、4，发现每幅图外部直线数-内部直线数=1，故？处也应该选择一个符合此规律的图形，只有A选项符合。

故正确答案为A。

三、考点详述

1、识别各类数量考点的特征图

（1）点数量特征图：当看到线条交叉明显，形似大树杈，或者是乱糟糟一团线以及图形相切较多时，考虑数点。

（2）线数量特征图：线数量主要分为两种，分别为直线数和曲线数。当看到单一直线或多边形时，考虑数直线，看到单一曲线及圆、弧时，考虑数曲线。

（3）面数量特征图：当图形存在明显分割，封闭面明显时考虑数面。

2、数量类复合常见考察方式

（1）面与线的复合

【注意】在复合考点中，除了会直接考察直线数和面数量的复合，也会通过进一步细化线数量来与面进行复合，大家需要灵活掌握。

（2）面与点的复合

【注意】

①该题同时具备点数量和面数量的特征图，单独去数并不能找出规律，因此考虑复合考法。

（3）内部线条与外部线条复合：当图形有明显内外分开，但是单纯数线时没规律，可以考虑内外线条分开数，常考的是相减之后有规律。

【注意】

①线细化之后内外复合是根据线的位置来进行分类的，相类似的也可能按照线的属性，也就是直线和曲线分开数来复合考察。

（4）线与点的复合考法

【注意】

①两个元素数量一致，也是一种复合的考法，切不可局限于相加相减的复合。此外，也存在倍数关系的复合考察，也要注意积累。

四、试题解析

【例1】从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【粉笔解析】

图形元素构成凌乱，考虑数数。观察发现，每个图形均由若干个三角形和长方形构成，且每个图形的三角形个数都比长方形个数多1个，故所求图形也应满足这一规律，只有A项符合，三角形个数为2，长方形个数为1。

故正确答案为A。

【例2】从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【粉笔解析】

元素组成凌乱，考虑属性和数量规律。属性无规律，题干出现较多多边形，考虑数直线，整体数直线，第一组为9、22、9，第二组为13、14，无规律。继续观察发现，题干和选项每幅图形都分为明显的内外两部分，考虑分开数。前一组3个图形的内、外图形的直线数分别为：（3，6）、（10，12）、（4，5），外边图形的直线数与内部图形的直线数相减依次为3，2，1。后一组已给两个图形的内、外图形的直线数分别为：（5，8）、（6，8），外边图形的直线数与内部图形的直线数相减为3，2。应该选择一个外边图形的直线数与内部图形的直线数相差为1的图形。选项中只有A项符合，内、外图形的直线数分别为：（3，4）。

故正确答案为A。

【例3】从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【粉笔解析】

元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，题干图形封闭区域较多，考虑数面，面数量分别为2、1、4、2、3、？，无规律。继续观察发现，题干每幅图均存在外框，且外框边数分别为4、3、6、4、5、？，那么题干每幅图形的外框边数与面数量的差值均为2，只有C项符合。

故正确答案为C。

【例4】从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【粉笔解析】

图形元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，题干出现明显的曲线和直线，且线条交叉明显，考虑数曲线与直线的交点数，分别是：4、6、2、4、8，同时，图形的曲线数为：2、3、1、2、4，发现规律为：图形的曲直交点数是曲线数的两倍。所以？处图形也应该符合此规律。选项中，曲直交点数分别为：5、4、1、2，均只有一条曲线，只有D项满足规律，曲直交点数是曲线数的两倍。

故正确答案为D。

【例5】从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【粉笔解析】

元素组成凌乱，且分为内外两部分，通常观察两者之间的关系。交点个数为3,8,5,4内部黑点为6,1,4,5数交点和小黑点数目之和，点的个数都是9。

故正确答案为B。

【思维导图】

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