初中动点问题解题技巧归纳 老师用3个例题教会初二孩子

初二数学入门级动点问题，共有3个例题：

第1题：直线y=kx 6分别交x，y轴于E(-8,0)，F点，A(-6,0) (1)求k值. (2)P(x,y)是直线上的动点，求△OAP的面积S与x的函数关系式. (3)当P运动到什么位置时，△OPA的面积是(27/8).

方法：第一问：待定系数法求解析式。第二问：因为P是直线上的动点，可以在x轴上方或者在x轴下方，必须分类讨论。第三问：由于我们不知道什么时候面积是27/8，可以用P点的纵坐标的绝对值表示高，这样不易丟解。

第2题：直线y = -2x 7与x，y轴交于C，B两点，与直线y = (3/2) x交于A，(1)求A点坐标。(2)如果在y轴上存在一点P使△OAP是以OA为底

的等腰三角形，求P点坐标。(3)在直线y = -2*x 7上是否存在点Q，

使得△OAQ的面积等于6？若存在求Q点坐标，不存在说明理由.

方法：第一问：列方程组，解出交点坐标。第二问：由

于是以OA为底的等腰三角形,所以只有一种情况，大胆的设出P点坐标，向Y轴作垂线，构造直角三角形，利用勾股定理解决问题。第三问：由于Q是直线上的动点，所以必须分类讨论，初步看有三种情况，但由于三角形AOC的面积＜6，所以只有两种情况，Q点在A点左侧，Q点在C点右侧。

第3题：

直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，

动点P从A开始以1cm/s的速度向D运动；动点Q从C开始沿CB向B以3cm/s的

速度运动，两个动点同时出发，当其中一个到达端点时，另一个也停止运

动，设运动的时间是ts.

t为何值时四边形PQCD(1)为平行四边形?(2)为等腰梯形？(3)为直角梯形?

方法：大胆的用含t的代数式表示线段长度，然后根据平行四边形，等腰梯形，直角梯形的性质列方程。

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