初中动点问题解题技巧归纳 老师用3个例题教会初二孩子

初二数学入门级动点问题,共有3个例题:

第1题:直线y=kx 6分别交x,y轴于E(-8,0),F点,A(-6,0) (1)求k值. (2)P(x,y)是直线上的动点,求△OAP的面积S与x的函数关系式. (3)当P运动到什么位置时,△OPA的面积是(27/8).

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方法:第一问:待定系数法求解析式。第二问:因为P是直线上的动点,可以在x轴上方或者在x轴下方,必须分类讨论。第三问:由于我们不知道什么时候面积是27/8,可以用P点的纵坐标的绝对值表示高,这样不易丟解。

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第2题:直线y = -2x 7与x,y轴交于C,B两点,与直线y = (3/2) x交于A,(1)求A点坐标。(2)如果在y轴上存在一点P使△OAP是以OA为底

的等腰三角形,求P点坐标。(3)在直线y = -2*x 7上是否存在点Q,

使得△OAQ的面积等于6?若存在求Q点坐标,不存在说明理由.

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方法:第一问:列方程组,解出交点坐标。第二问:由

于是以OA为底的等腰三角形,所以只有一种情况,大胆的设出P点坐标,向Y轴作垂线,构造直角三角形,利用勾股定理解决问题。第三问:由于Q是直线上的动点,所以必须分类讨论,初步看有三种情况,但由于三角形AOC的面积<6,所以只有两种情况,Q点在A点左侧,Q点在C点右侧。

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第3题:

直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,

动点P从A开始以1cm/s的速度向D运动;动点Q从C开始沿CB向B以3cm/s的

速度运动,两个动点同时出发,当其中一个到达端点时,另一个也停止运

动,设运动的时间是ts.

t为何值时四边形PQCD(1)为平行四边形?(2)为等腰梯形?(3)为直角梯形?

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方法:大胆的用含t的代数式表示线段长度,然后根据平行四边形,等腰梯形,直角梯形的性质列方程。

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