关于三角形的等角分割线（神奇的模型数学）
已知△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来、只需画图，不必说明理由，但要在图中所画的等腰三角形内标出所有角的度数）.
在八、九年级阶段经常会碰到此类题目，每次碰到总是要花大量的时间去思考如何解决问题，所以正能良就思考能否做成数学模型的形式，这样不但可以帮助学生加深理解这一知识点，更能提高学生的学习效率.
经验公式：1.分割线必然经过顶点，否则会分割出四边形；
2.分割线不可能经过最小角的顶点；
3.直角三角形的分割线是斜边上的中线；
4.有一角是另一角的2倍的三角形的分割线必经过第三个角的顶点；
5.有一角是另一角的3倍的三角形的分割线必经过三倍角的顶点.
特别要记住含30°角的直角三角形这个经典模型，因为含30°角的直角三角形具备经验公式的所有我条件与结论：1.分割线必然经过（直角）顶点；2.分割线不可能经过最小角的顶点；3.直角三角形的分割线是斜边上的中线；4.60°角是30°角的2倍的三角形的分割线必经过第三个角的顶点.5.90°角是30°角的3倍的三角形的分割线必经过三倍角的顶点.问题解决：解：∵∠A=120°，∠B=40°，
∴∠A=3∠B.
∴分割线必过∠A的顶点．
分两种情况：把120°的角分为100°和20°或40°和80°，如图1与图2．
已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,并把所有不同的分割方法都画出来,图不够可以自己画。只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数).
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