怎么快速计算线段（对于端点数非常多的线段）

我们平时数线段的条数，大都是采用以下这个办法，一共分两步：

比如这条线段一共有8个端点

第一步：首先把线段的段数用数字标出来。1、2、3、4、5、6、7，一共是7段。

第二步：然后把这几个数字加起来，求出它们的和。

1 2 3 4 5 6 7

=(1 7)×7÷2

=8×7÷2

=28（条）

应用以上这个方法，当然也非常简便。但是，如果线段上有很多个端点，比如线段上一共有97个端点（只是举例方便，现实可能也少），线段的段数就有96段。那么我们需要这样来计算：

96 95 94 … 3 2 1

=(96 1)×96÷2

=97×96÷2

=4656（条）

仔细观察上面的等式，其中有这样一个步骤非常重要：

97×96÷2

97这个数，正好是线段端点的数量；而96这个数，正好是线段的段数。

这样我们就得到一个公式：

线段的条数=端点数×段数÷2

这样一来，数线段条数的题，就变得更加简单了。

比如说：这条线段有111个端点，线段的段数就有110个。

那么线段的条数就等于：

111×110÷2=6105（条）