八年级截长补短类题型（八年级上来来来）

各位学友好！

刘博士在专题7的视频里分享了全等形里非常重要的一个思想，那就是【截长补短】【初中数学】八年级上-专题7.1：【截长补短】思想的基本原理和应用。截长补短体现的是一种转化思想，它是探究线段之间关系的有力工具。同学们还记得截长补短的几条思路吗？

【截长补短】思维导图

恰好一位网友听了刘博士的分享后就期中考试了，还反馈了一道他们考卷里的倒数第二道题，同学们不妨也练一练？看看这一题你有什么想法？欢迎在评论区分享你的做法，我们一起来探讨。

[武汉外国语学校2022-2023学年度上学期期中考试T23]

在Rt△ABC中，∠BAC=90°；

(1). 如图1，D、E分别在BC，BA的延长线上，∠ADE=2∠CAD，求证：DA=DE；

(2). 如图2，在(1)的条件下，点F在BD上，∠AFB=∠EFD，求证：∠FAD=∠FED；

(3). 如图3，若AB=AC，过点C作CN//AB，连AN，在AN上取点G，使AG=AC，连BG交AC于H，连CG，试探究线段CN、CH、GN之间满足的数量关系式，并给出证明.

图1

图2

图3