小学六年级圆柱体和圆锥体应用题（六年级经典的圆柱体积与注水的综合应用题）

此题为浙江某小学的日常考试题，很多班级全军覆没。这类题目用类实验的方式，很好地考察了圆柱（或是其它物体）体积在实际生活中的综合应用。审题过程中，关键在于读懂图形给到的信息，需要很巧妙地把给到的注水“实验”过程图形（高度与时间的关系）与实际三个关键注水过程节点关联起来，比较考验学生的数学“实验”逻辑思考能力。此类题型在独立招生考试或是在小升初入学分层考试中较为常见。狼爸建议家长朋友让读六年级的小朋友做一做。狼爸做了简单的分析与其中一种方法的解答，与大家分享。

分析解题过程概要：

一、提炼出三个注水过程

1、从开始至刚好淹没圆柱2，此时结合右图可知圆柱2高度为5cm，淹没圆柱2用时为6秒；2、从圆柱2顶部开始至刚好淹没圆柱3，此时结合右图可知圆柱3高度为11-5=6cm，淹没圆柱3、用时为24-6=18秒；3、从圆柱3顶部开始至刚好注满圆柱1，此时结合右图可知此阶段用时为42-24=18秒，注水高度（即圆柱3顶部至圆柱1的顶部的距离）为14-11=3cm，圆柱1高度为14cm。

二、求注水的水流速度（匀速）

水流速度=注水体积 / 对应的注水时间，这里关键就是要找一处容易求得注水体积，根据以上第三个注水过程可以知道，最后一个过程很容易求得注水体积，即为圆柱1底面积乘以圆柱3顶部至圆柱1的顶部的距离（14-11=3cm），此部分体积对应的注水时为42-24=18秒，所以注水的水流速度=30X3÷18=5（立方厘米/秒）。

三、求圆柱1的底面积

要求圆柱3的底面积，因为根据以上第二个注水过程可以知道圆柱3的高度，那么我们知道圆柱3的体积即可求得其底面积=圆柱3的体积÷圆柱3的高度。而圆柱3的体积=圆柱1的体积-圆柱2的体积-注入水的体积，其中注入水的体积=水流速度x注满水的总共用时，圆柱1的体积、圆柱2的体积分别根据以上第一、二个注水过程的数据可以求得。