初中数学经典大题150道（如果能把一些经典题的结论记住）

大家好，今天继续为大家分享。

我们熟悉是一门古老，也是一门成熟的学科，有以下经典的题目一直在传承，这题目的结论有时候我们可以把它当作定理来用，这样我们能够节省考试的时间。下面就看实例：

如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半．

这道题根据已知条件很难得出证明，我们需要做辅助线，如何来做辅助线呢，题目中出现了中点，我们就应该想到构造中线或者中位线，这道题很显然是构造中位线，结合已知条件就是构造梯形中位线，分别过E，F，C，P作AB的垂线，垂足依次为R，S，T，Q，则PQ=1/2（ER FS），易证Rt△AER≌Rt△CAT，则ER=AT，FS=BT，ER FS=AT BT=AB，即可得证．下面我们来看具体过程：

证明：分别过E，F，C，P作AB的垂线，垂足依次为R，S，T，Q，则ER∥PQ∥FS，

∵P是EF的中点，∴Q为RS的中点，

∴PQ为梯形EFSR的中位线，

∴PQ=1/2（ER FS），

∵AE=AC（正方形的边长相等），∠AER=∠CAT（同角的余角相等），∠R=∠ATC=90°，

∴Rt△AER≌Rt△CAT（AAS），

同理Rt△BFS≌Rt△CBT，

∴ER=AT，FS=BT，

∴ER FS=AT BT=AB，

∴PQ=1/2AB。

这道题考点就是梯形中位线定理，全等三角形的判定与性质。综合考查了梯形中位线定理、全等三角形的判定以及正方形的性质等知识点，辅助线的作法很关键。这道题也属于一道经典题目，图形和题目我们可以把它作为一个模板，在以后的考试或者练习中我们能够用的上，比如在下面我给大家分享的一道填空题中，如果这道题熟练了，我们就能够很快知道答案。

如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．求证：∠ANC=∠ABE．应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，则PQ=______．

大家是不是看到了，我们刚刚证得的结论在这里已经有用途了，现在我们亲眼见到了刚刚得出的结论，我们记熟了就比别人快不少。当然了我们现在都能很快说出答案，答案是3相信仔细看了我前面分享的人都能够作对。

好了，今天给大家就分享到这里，在最后还是给大家分享一个数独游戏，可以在评论区留言你们的答案

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