无线电天线计算公式（天线各类计算公式汇总）

在介绍了天线的各类重要参数后，我们要进入更深层的领域，那就是与参数相关的计算公式。每一个公式将会在安装前后带来很多方便。本期的这些公式汇总起来，不仅能解决使用期间的各种疑问，也为后续的天线布局提供思路。

天线增益是衡量天线辐射方向图方向性程度的参数。高增益天线将优先向特定方向辐射信号。天线的增益是一种无源现象，功率不是由天线增加的，而是简单地重新分配，从而在某个方向提供比其他各向同性天线发射更多的辐射功率。

↓ 以下是关于天线增益的若干近似计算公式：

一般天线

G（dBi）= 10 Lg { 32000 /（2θ3dB,E ×2θ3dB,H）}

公式中，2θ3dB,E与2θ3dB,H分别为天线在两个主平面上的波瓣宽度；32000是统计出来的经验数据。

抛物面天线

G（dBi）=10Lg{4.5×(D/λ0)2}

公式中，D为抛物面直径；λ0 为中心工作波长；4.5是统计出来的经验数据。

直立全向天线

G（dBi）= 10 Lg { 2 L / λ0 }

公式中，L为天线长度； λ0 为中心工作波长。

天线调整最主要的就是对其下倾角进行微调（能够解决弱覆盖重叠覆盖等问题）。下面就对其最原始的天线下倾角计算方法进行介绍。

高话务地区（市区）天线计算公式：

天线下倾角=arctag(H/D) 垂直半功率角/2

低话务地区（农村、郊区等）天线计算公式：

天线下倾角=arctag(H/D)

参数说明：

（1）天线下倾角：天线与垂直方向的夹角；

（2）H：天线高度。可以直接测量出来；

（3）D：小区覆盖半径。一般D值通过路测来确定，为了保证覆盖，在实际设计中一般D取得要大一些，以保证邻小区之间的覆盖重叠；

（4）垂直半功率角：为天线的垂直半功率角，一般为10度。

方向图中，前后瓣最大值之比称为前后比，记为 F / B 。前后比越大，天线的后向辐射（或接收）越小。前后比F / B 的计算十分简单:

F / B = 10 Lg {（前向功率密度） /（ 后向功率密度 ）}

参数说明：对天线的前后比F / B 有要求时，其典型值为 （18 ~ 30）dB，特殊情况下则要求达（35 ~ 40）dB 。

天线输入端信号电压与信号电流之比，称为天线的输入阻抗。 输入阻抗具有电阻分量Rin和电抗分量 Xin，即：

Zin = Rin j Xin

电抗分量的存在会减少天线从馈线对信号功率的提取，因此，必须使电抗分量尽可能为零，也就是应尽可能使天线的输入阻抗为纯电阻。

事实上，即使是设计、调试得很好的天线，其输入阻抗中总还含有一个小的电抗分量值。输入阻抗与天线的结构、尺寸以及工作波长有关，半波对称振子是最重要的基本天线 。

其输入阻抗为 Zin = 73.1＋ｊ42.5 (欧) 。

当把其长度缩短（３～５）％时，就可以消除其中的电抗分量，使天线的输入阻抗为纯电阻，此时的输入阻抗为 Zin = 73.1欧（标称 75 欧） 。严格来说，纯电阻性的天线输入阻抗只是对点频而言的。顺便指出，半波折合振子的输入阻抗为半波对称振子的四倍，即Zin = 280 欧（标称300欧）。

无限长传输线上各处的电压与电流的比值定义为传输线的特性阻抗，用Ｚ。表示。 同轴电缆的特性阻抗的计算公式为 ：

Ｚ。＝〔60/√εr〕×Log ( D/d )[欧]

公式中，D 为同轴电缆外导体铜网内径；d 为同轴电缆芯线外径； εr为导体间绝缘介质的相对介电常数。 注意：通常Ｚ。= 50 欧 ，也有Ｚ。= 75 欧的。

由上式不难看出，馈线特性阻抗只与导体直径D和d以及导体间介质的介电常数εr有关，而与馈线长短、工作频率以及馈线终端所接负载阻抗无关。

信号在馈线里传输，除有导体的电阻性损耗外，还有绝缘材料的介质损耗。这两种损耗随馈线长度的增加和工作频率的提高而增加。因此，应合理布局尽量缩短馈线长度。

单位长度产生的损耗的大小用衰减系数β表示，其单位为dB / m（分贝／米），电缆技术说明书上的单位大都用dB/100m（分贝／百米）。

设输入到馈线的功率为Ｐ1 ，从长度为 L（m）的馈线输出的功率为Ｐ2 ，传输损耗TL可表示为：

TL ＝ 10 ×Lg ( Ｐ1 /Ｐ2 ) ( dB )

衰减系数为：β ＝ TL / L ( dB / m )

在不匹配的情况下, 馈线上同时存在入射波和反射波。在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最大电压振幅Ｖmax ，形成波腹；而在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Ｖmin ，形成波节。其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。这种合成波称为行驻波。

一、反射波电压和入射波电压幅度之比叫作反射系数，记为R：

R = 反射波幅度 / 入射波幅度=（ＺL－Ｚ0）/ （ＺL＋Ｚ0 ）

二、波腹电压与波节电压幅度之比称为驻波系数，也叫电压驻波比，记为VSWR：

VSWR = 波腹电压幅度Vmax / 波节电压幅度Vmin = （1 R）/（1-R）

终端负载阻抗ＺL和特性阻抗Ｚ0越接近，反射系数R越小，驻波比VSWR越接近于1，匹配也就越好。

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