求函数值域的换元法怎么用（用换元法求函数的值域）

在高中数学中，可以说换元法无处不在。

使用换元法的目的，是使复杂问题简单化。

使用换元法应该注意的事项：

举例如下：

此题所用方法，称之为“代数换元法”。通过设

，将一个无理函数求值域问题等价转化为二次函数求值域问题。

本例所用方法，称之为“三角换元法”。特别要注意的是新变量（角）的范围，确定角范围的原则是，一、保证原定义域不发生变化；二、范围越小越好。也就是本着“最小够用”的原则确定角的范围。若本题设

，那么角的范围应如何选定？不妨动笔试一试，若本例中角的范围取为全体实数，会出现什么问题?也不妨试一试。做一道题，要把所有的疑问搞清楚，不留死角。

总结：（1）思路的生成，取决于相应基础知识、基本常识掌握的熟练程度；（2）换元时，新元的范围很重要。