怎么找外接圆半径(求外接圆面积)

怎么找外接圆半径(求外接圆面积)(1)

解:设Rt△的三边分别为a,b,c,且a≤b<c,则有

a+b+c=60

a^2 b^2=c^2

S外接圆=c^2PI/4

3a<60

∴a<20

又∵a+b>c

∴2(a+b)>60

即 a+b>30

∴设a+b=30 m(m为正整数),则

c=30-m

∴a^2+b^2=a^2+(30 m-a)^2=2a^2+900 60m+m^2-2(30 m)a=c^2=(30-m)^2=900-60m+m^2

化简得

2a^2-2(30 m)a 120m=0

即 a^2-(30 m)a+60m=0

∴m=(30a-a^2)/(60-a)

=a-30/(60/a-1)

∵m为正整数。

∴30/(60/a-1)为整数

又∵a为正整数,且a<20,30的因数为1,2,3,5,6,10,15,30。

∴令分母(60/a-1)分别等于30的因数可求得

a=10,a=15符合要求

①当a=10时,则m=4,b=24,c=26

S外接圆=169PI

②当a=15时,则m=5,b=20,c=25

S外接圆=625PI/4。

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